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Sto seguendo vari esercizi svolti su come diagonalizzare una matrice, ma come faccio a sapere se la matrice che ottengo è giusta?
Esempio Svolto
Sia l'endomorfismo (x,y,z)-->(x-y-z,2y,-z)
Base autovettori (1,0,0) (1,-1,0)(1,0,-2)
matrice diagonalizzabile
1 0 0
0 2 0
0 0 -1
se moltiplico il vettore (1,-1,0) per la matrice Diag... mi aspetto di ottenere stando all'endomorfismo
il vettore (2,-2,0)
invece
1 0 0 | 1 . 1
0 2 0 | -1 = -2
0 0 -1 | 0 . 0
Perchè?
salve a tutti.Ho un dubbio riguardo la valutazione della stabilità di un sistema osservando il diagramma di Bode.
la teoria dice che un sistema è stabile se i margini di guadagno e di fase su Bode sono positivi.A volte capita che la funzione di trasferimento sia non regolare e in questi casi può cambiare la definizione dei margini ma comunque osservandoli riesco a valutare la stabilità.Però se io avessi una funzione con poli a parte reale positiva il diagramma di Bode non rappresenta la ...
salve il problema è questo:
Sia
$\pi$ il piano : $-1*x+2*y-1*z+2=0$ .
1. scrivere l'equazione del piano parallelo a $\pi$ ed appartenente al fascio di piani avente asse
r: $\{(x = 1 - 2t),(y = 3t),(z = -2):}$
2. calcolare la distanza tra essi.
Per quanto riguarda il punto 1 ho qlc problema.
Sono passato dalla rappresentazione parametrica di r a quella cartesiana ed ottengo:
r: $\{(x + 2/3y - 1 = 0),(z + 2 = 0):}$
scrivo poi il fascio dirette avente asse r:
h*(x + 2/3y -1) + ...
Salve a tutti, volevo dei consigli per risolvere il seguente esercizio:
$f(x)=1/(1+2x^2)$
a)studiare la funzione
b)discutere la regolarità della funzione (classe di derivabilità)
ora, lo studio della funzione non è particolarmente impegnativo; la mia rischiesta verteva sulla domanda b) in quanto io vedo che $finCoo$, ma non so come fare a dimostrarlo, se qualcuno ha qualche idea sono tutto orecchi!
Grazie in anticipo a chiunque risponderà
buongiorno a tutti. Stamattina ho provato a risolvere un ex "nuovo" per me, cioè una tiplogia mai affrontata prima.
Potreste dare un'occhiata ai passaggi per controllare se ho ragionato bene ? E, in caso negativo, indicarmi dove ho
sbagliato ?
Il testo dell'esercizio è :
Due blocchi 1 e 2 hanno massa rispettivamente $ m1= 1Kg $ & $m2= 4Kg $. Il coefficiente di attrito statico tra il blocco 1 e il blocco 2 è 0.4. Il blocco 2 si muove su un piano privo di ...
Come calcolo nello spazio affine reale $A^4$ l'equazione dell'iperpiano affine individuato dai punti:
A(1,-1,0,1) B(0,1,-1,0) C(1,0,-1,0) P(1,2,0,1) ?
So che se S è un iperpiano dello spazio affine A
dim(S)= dim(A)-1 quindi l'iperpiano avrà dimensione 3
...e poi?
Probabilmente è una cosa banale ma è il primo esercizio che trovo in cui si chiede l'eq dell'iperpiano...
Grazie per l'aiuto!
Lancio un oggetto in verticale e volevo sapere se è possibile calcolare dopo quanto tempo ritorna al punto di partenza, tenendo in considerazione che ha una velocità iniziale di $20m/s$ e che su di esso incide la forza di gravità.
p.s. penso che il tempo per ritornare al punto di partenza sia esattamente il doppio del tempo che l'oggetto impiega per raggiungere il punto più in alto possibile (cioè fino a quando la sua velocità si annulla ed inizia la caduta)
salve a tutti.ho un problema nel definire l'andamento temporale di funzioni.
per esempio ho una funzione che vale solo per t>0 e vale 4 da t=0 fino a t=4 e dopo scende in modo che arriva a 0 a t=5.
io ho il dubbio tra: 4*1(t) - 4*1(t-4) oppure 4*1(t) -(4t-4)*1(t-4).
in altre parole 4t*1(t-4) in t=4.5 vale 4*4.5 oppure 4*0.5?
grazie
determinare il dominio, la curva di livello zero e il segno della funzione
f(x;y) radice di y per log(x^2-y)
mi spiegate passo per passo comesi fa?
grazie mille
Buongiorno,
Avrei un esercizio da proporre...
[size=150]Si indichi una matrice $Ain RR^3*3$, tale che:
$ker L_A={x inRR^3:2x_1-3x_2+x_3=0}$[/size]
Se fosse stato al posto di ker l'immagine di $L_a$ dovevo cercarmi una base di questa, verificare quante erano le soluzioni e, poiché dim.Immagine=rango di A, prendere uno, due...(dipende dalla dim.Im) elementi di $kerL_A$ e imporre al determinante dei minori superiori che facessero 0(ad esempio rankA=2, dunque det di un minore ...
Data la trasformazione
$ T:{ ( x=u^3+2v ),( y=2u+v^3 ):} $
chiede
a)di analizzare la sua invertibilità
b)trovare la jacobiana dell'inversa
b)calcolare il valore dell'inversa nel punto (0,0)
Svolgimento:
$ T in C^1 di RR $
La jacobiana diventa: $ {: ( 3u^2 , 2 ),( 2 , 3v^2 ) :} $
Il cui determinante si annulla per
uv=+-(2/3) allora la trasformazione è invertibile in tutto R tranne quelle iperboli.
La jacobiana dell'inversa non è che l'inversa della jacobiana
ma per calcolare l'inversa in (0,0) non so ...
Salve ragazzi, stavo studiando questa funzione
f(x)= $sqrt|x^2 -10x|$
e mi sono imbattuto in un problema.
Quindi il dominio è R
Poi ho eliminato il valore assoluto e ho trovato che:
$f(x)={(x^2-10x,if x<0 and x>=10),(text{determinazione A}:}$
$f(x)={(10x - x^2,if 0<x<10),(text{determinazione B}:}$
Calcolando gli asintoti :
m= $lim_(h->+INF)(f(x)/x)$= 1
q = $lim_(h->+INF)(f(x) - mx)$= -5
quindi per x-> a +INF ho utilizzato la determinazione A e l' asintoto obliquo che ho trovato è stato y=x-5
Quando sono andato a calcolare il limite per x-> a -INF avevo ...
siano V uno spazio vettoriale, e $\B=(v1,v2,v3)$ una sua base e $\w=v1+v2+v3$ un elemente di v. Si consideri l'endomorfismo di V la cui matrice relativa a B è la seguente:
$\((1,0,1),(0,1,0),(1,0,1))$
-trovare kerF
.stabilire se il sottospazio L(w) generato da w è un autospazio di f
allora il primo esercizio credo di averlo risolto, spero bene. Infatti ho costruito il sistema associato alla matrice e lo ho egualiato a 0 in questo modo $\{(x+z=0),(y=0),(x+z=0):}$ ed ho scoperto che il kerf ha ...
Prima di tutto i miei complimenti per il sito, poi, chiederei un aiuto per risolvere un problema forse banale ma per il quale vorrei comunque un aiuto per non cadere in errore.
Il quesito è questo: ho la necessità di utilizzare i formalismi matematici per esprimere un certo livello di complessità. La complessità in questione è data dal seguente problema, ho a disposizione una query formata da più campi, l'utente è libero di esprimere anche solo uno dei campi a disposizione. Sarà il sistema ...
Salve il problema é:
1. determinare la posizione reciproca delle rette r ed s
r: $\{(x = 3 - t),(y = 2 - 1/2t),(z = -3):}$
s: $\{(x = -1 + 2t'),(y = 1 - 4t'),(z = -2 - 6t'):}$
2. scrivere l'equazione del piano contenente s ed ortogonale ad r
3. calcolare la distanza tra r ed s.
Per quanto riguarda il primo punto io mi trov che le due rette sono sghembe.
infatti sono passato dalla rappresentazione parametrica delle due rette a quella ordinaria (o cartesiana)
e mi trovo che le due rette sono:
r: ...
Salve, stavo studiando le permutazioni solamente non riesco a capire come si calcola l' ordine di una permutazione e la sua classe (pari o dispari).
Prendendo per esempio la permutazione:
1 2 3 4 5 6 7
2 1 5 4 3 7 6
Qualcuno può spiegarmi come trovare la classe calcolare l' ordine?
Grazie
Salve a tutti..sono nuova e vorrei esporvi un problema che h incontrato durante lo studio di una funzione y=ln ABS (x^3-x^2)/(x-2)..quando ho fatto l'intersezione con l'asse x ho ottenuto un'equazione non scomponibile con Ruffini e non sono in grado di risolverla..mi spiegate come si fa??
Calcolare $int_-infty^(+infty)(x*sinx)/(x^4+1)dx$
Devo risolverlo applicando la teoria dei residui. Pensavo di usare la sostituzione $sinx=(e^(ix)-e^(-ix))/(2i)$, scomporlo in 2 integrali e applicare il lemma di Jordan. Ho provato, ma non sono sicuro del risultato. Al limite se serve vedo di postare qualche passaggio numerico, una volta riordinate le carte.
Voi come fareste?
Ho un problema nel capire quale sia la soluzione della seguente serie:
$\sum_{n=1}^oo (n^2*2^n+n^2)/(3^n+1) * x^n$
Ho elaborato due diverse soluzioni.
MODO 1
$\sum_{n=1}^oo (2^n(n^2+n^2/2^n))/(3^n(1+1/3^n))$ , applico il criterio della radice e il risultato del limite è $ 2/3 $ con raggio uguale a $ 3/2 $ (se non fosse una serie di potenze, il $ 2/3 $ sarebbe il risultato della serie, che indica che è convergente).
Se metto $ x=3/2 $, ho una serie analoga a quella iniziale, che tramite il criterio del ...
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