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Le radici del polinomio caratteristico annullano il polinomio minimo.
Ma il polinomio caratteristico in generale è di grado maggiore o uguale a quella del polinomio minimo?
Quindi il polinomio caratteristico ha in generale più radici del polinomio minimo, giusto?
Sera a tutti, un esercizio dice:
Sia f: $ RR3 rarr RR3 $ l'endomorfismo di $ RR3 $ così definito:
f(x,y,z) = (x+z, y+z, -x+y+z)
Scrivere le equazioni di f nella base B={(1,1,1) , (0,0,1) , (1,0,0)}
Ho svolto la f dei componenti di B (1,1,1) , (0,0,1) , (1,0,0) [rispettivamente v1, v2, v3]:
f(v1)= (2,2,1) --> Che rispetto a B risulta: (2,-1,0)
f(v2)= (1,1,1) --> Che rispetto a B risulta: (1,0,0)
f(v3)= (1,0,-1) --> Che rispetto a B risulta: (0,-1,1)
La matrice ...
Come posso ragionare su questa serie?
$\sum_{n=2}^\infty (log(n^3-7))/(n^2+2n)$
Secondo me converge perchè potrebbe andare come $1/n^2$ ma come lo dimostro?
Rieccomi,vista la diversa natura del problema ho pensato di fare un altro topic,credo di aver fatto sempre sbagliato.Dovrei calcolare la tangente della funzione $y=(5x-1)/(1-x)^2$ nel punto di ascissa $x=0$ .Vi spiego come procedo normalmente.Per prima cosa calcolo la derivata di f(x),che in questo caso risulta $ (-5x^2+2x+3)/(1+x^2-2x)^2 $ a questo punto,per calcolare m sostituisco x con 0 ad f'(x ) di conseguenza ottengo che $m=3$ dopo di che,per calcolare q mi è stato detto di ...
ho questi due esercizi:
1)sia Appl(R,R) lo spazio vettoriale delle funzioni f:R->R t->t
dimostrare che le seguenti famiglie di funzioni sono linearmente indipendenti:
$(cos(t),sin(t) ; (1,t,t^2)$
2)dimostrare che lo spazio vettoriale dei polinomi K[x] non ha una base finita
mhhhhhhhh...come dare una dimostrazione formale a questi 2 esercizi?
questo è il caso in cui l'unica risposta a saltarmi in mente è SI VEDE!!
per il secondo ho supposto l'esistenza di una base ...
ciao a tutti!qualcuno mi può aiutare a svolgere questo esercizio e spiegarmi come bisogna fare?grazie
I valori di a e b per cui la funzione y={x^2+4x per x≤1 è continua e derivabile in tutto R sono:
{ax+b per x>1
1 ) a=6 ; b=1 2) a=-6 ; b=1 3) a= 6 ; b=-1 4) a=-6; b=-1
Ciao a tutti. Ho finito di ripassare le successioni e adesso mi sto leggendo gli esercizi svolti del mio libro ma ci sono delle cose che mi lasciano perplesso ( mooolto), per esempio questo esercizio:
Sia $a_n$ una successione di numeri positivi. Supponiamo che esista $n_o in NN $ tale che $(a_(n+1)/a_n) \le rho <1 $ $ AAn\ge n_o $. Dimostriamo che $ lim_(n -> +oo )a_n=0 $.
Ora procedono così: la condizione $(a_(n+1))/a_n \le rho $ implica che $ 0< a_n \le rho^(n-n_o)a_(n_o) $ ma da dove prendono il ...
Devo trovare l'equazione di una circonferenza passante per A(1,0,0) B(0,1,0) C(0,0,1)?
considerando che nello spazio la circonferenza è data dall'intersezione di una sfera e un piano, devo mettere a sistema una sfera passante per ABC e un piano passante per ABC?? come si fa passo passo???
grazie mille in anticipo
Ciao ragazzi sono bloccato con due esercizi maledetti. Entrambi riguardano lo studio di funzione.La funzione da studiare nel primo caso è questa $ y=x/sqrt(x^2+1) $ questa mi da dei problemi con il calcolo dei limiti(con x tendente a + o - infinito mi esece il classico rapporto infinito su infinito,solo che,essendoci una radice quadrata al denominatore non saprei come muovermi con il controllo dei coefficenti di grado massimo) e della derivata prima.
Nel secondo caso,invece,devo tracciare un ...
Se
A1 = (1, 1, 1, 1, 1),
A2 = (1, 0, 1, 0, 1),
A3 = (0, 1, 1, 0, 0),
A4 = (1, 1, 0, 1, 0),
A5 = (1, 1, 3, 0, 2),
si determini il sottospazio W = L{(A1,A2,A3,A4,A5)} dello spazio vettoriale R5 e si scriva una base di W contenuta nell’insieme
{A1,A2,A3,A4,A5}.
Ho provato a risolvere con una matrice a gradini e mi viene:
1 1 1 1 1
0 -1 0 -1 0
0 0 -1 0 -1
0 0 0 -1 -1
0 0 0 0 0
Ma ora come faccio a sapere una base? imposto un sistema omogeneo (ho provato a ...
Si consideri l’applicazione lineare f : R4 -> R3 tale che f(x1, x2, x3, x4) = (x1 + x2 - x3, x2 + x3 + 2 x4, x1 + x2 + x3 - x4).
(a) Determinare una base per il nucleo e una base per l’immagine di f.
(b) Scrivere la matrice M(f,R,R0) associata a f nei riferimenti
R = {(1, 0, 0, 0), (1, 1, 0, 0), (1, 1, 1, 0), (1, 1, 1, 1)}
e
R0 = {(1, 1, 1), (1, 1, 0), (1, 0, 0)}.
A me vengono questi risultati (ma non so minimamente se ho fatto bene...):
Ho calcolato la dimensione dell'ImF ...
devo calcolare questo integrale che mi sembra proprio stupido, ma non vedo..
ovviamente per $\rho>=0$
ho pensato di farlo per sostituzione
$t=e^\rho$
$\rho=ln(t)$
$d\rho=1/t$
in modo tale da avere
$int t/(ln(t))cdot 1/t dt=int dt/(ln(t))$
sto dicendo una castroneria??
Salve a tutti
volevo una mano su questa serie:
$\sum_{k=1}^N (-1)^k (4/3)^k [(sinx^2k)/k]
io ho usato il criterio della radice, e considerato il valore del modulo di sin(x)^2x uguale ad 1, ho studiato il rimanete, la radice k-esima di 1/k, che assume il valore di 1. Il modulo della serie è dunque uguale a 4/3>1, quindi diverge.
E' giusto il ragionamento?se si cosa altro dovrei fare per completare lo studio del comportamento della serie? grazie mille
Un'automobile viaggia alla velocità di 78,3 km/h e ha delle ruote di 77 cm di diametro. Si calcoli la velocità angolare delle ruote attorno al loro asse.
Si supponga che l'automobile freni con accelerazione costante fino a fermarsi in 28,6 giri delle ruote. Si calcoli l'accelerazione angolare delle ruote in questa fase e calcolare lo spostamento dell'auto durante la frenata.
Sto avento vari problemi.
Il primo quesito è facile
$78,3 km/h = 281,88 m/s$
$w = 3,66 (rad)/s$
Converto quindi i giri ...
Magari a qualcuno questo problema potrebbe sembrare banale e quindi chiedo umilmente il vostro aiuto.
Calcolare esplicitamente questa somma, sfruttando la formula per una progressione geometrica:
$\sum_{k=2}^100 3^(2-k)\ $ dopo ho fatto il seguente $\sum_{k=0}^98 1/3^(k)\ $
a questo punto posso sfruttare questa formula $(k^(n+1)-1)/(k-1)$ se si, si può risolvere questa sommatoria senza usare la calcolatrice?
Grazie in anticipo
Ciao ragazzi, ho questo esercizio teorico che credo essere abbastanza interessante (almeno dalla mia bassissima prospettiva )
Sia A una matrice nxn sul campo K tale che $A^4 = E_n$. Discutere i possibili autovalori e determinanti di A per K= R,C,Z5,Z7
Mhhh.. Bene, stavo cercando una soluzione più 'concisa' possibile..
L'insieme delle matrici quadrate di ordine n è un gruppo per il prodotto RICO con elemento neutro la matrice $E_n$.
Sappiamo che per il prodotto ...
Sia [tex]u \in L^p(\mathbb{R}^n)[/tex] e sia [tex]\lambda\in\mathbb{R}[/tex]
definiamo [tex]h:=\min\{u-\lambda,0\}[/tex]
allora riesco a dire che [tex]\forall K\in\mathbb{R}\ \ \exists\ \lambda\ \ tc\ ||h||_p
Buongiorno a tutti. grazie ancora per l aiuto negli altri post.
Il prossimo esercizio è piuttosto complicato ( almeno per me >.< )
vi posto un immagine e poi il testo :
Il disco di massa m e raggio R (vedi figura) ha un asse fisso passante per il centro ed è inizialmente in quiete, mentre il blocco di massa m si muove su un piano senza attiro con velocità v1, con modulo v1=10 m/s. Il blocco passa sul disco e quindi raggiunge la sua posizione finale (tratteggiata in figura) con ...
Può sembrare stupida come domanda ma mi serve per chiarire una certa simbologia. Allora: quando diciamo [tex]I(x_0)[/tex] , con tale notazione intendiamo univocamente l'intorno centrato (ovvero [tex]]x_{0}-\delta ; x_{0}+\delta[[/tex] ) ? ...oppure [tex]I(x_0)[/tex] potrebbe indicare anche un qualsiasi intervallo [tex][a,b][/tex] o [tex]]a,b[[/tex] che contiene [tex]x_0[/tex] ?
Sia R un anello e sia M un R-modulo sinistro (nel senso che R agisce su M da sinistra).
So che $R\otimesM$ è isomorfo a M, ma non so come mostrarlo.
Vorrei quindi sapere: qual'è questo ismorfismo?
Se qualcuno mi sa dire come si fa il simbolo tensor, allora cambio questo post e lo rendo più leggibile.
Grazie
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