Domanda di teoria: funzioni infinitamente differenziabili
Ripetendo la serie di taylor delle trascendenti elementari, ho letto questo:
-Ci sono funzioni -infinitamente differenziabili- che sono sviluppabili in serie di Taylor su tutta la retta, altre che lo sono solo su un intervallo limitato, altre per le quali l'intervallo si riduce a un punto solo (il punto $x_0$).
La mia domanda è: perchè ci si riferisce a 'funzioni infinitamente differenziabili''? Sarebbe dire ''funzioni a cui si può fare la derivata infinite volte'?
e inoltre chiedo.
In serie di Taylor sono sviluppabili:
1. queste funzioni ''infinitamente differenziabili'
2. funzioni limitate
3. funzioni puntuali
(scusate se la domanda è stupida, ma vorrei capirci qualcosa)
-Ci sono funzioni -infinitamente differenziabili- che sono sviluppabili in serie di Taylor su tutta la retta, altre che lo sono solo su un intervallo limitato, altre per le quali l'intervallo si riduce a un punto solo (il punto $x_0$).
La mia domanda è: perchè ci si riferisce a 'funzioni infinitamente differenziabili''? Sarebbe dire ''funzioni a cui si può fare la derivata infinite volte'?
e inoltre chiedo.
In serie di Taylor sono sviluppabili:
1. queste funzioni ''infinitamente differenziabili'
2. funzioni limitate
3. funzioni puntuali
(scusate se la domanda è stupida, ma vorrei capirci qualcosa)
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo