Moto rettilineo uniformemente accelerato
Ciao a tutti.
Sto cercando di svolgere un esercizio di fisica sul moto rettilineo uniformemente accelerato. Scrivo direttamente il quesito, perchè non sò se è impostata male quest'ultimo o se sono io che proprio non riesco ad arrivarci.
Le componenti cartesiane del vettore posizione di un punto materiale sono $ x(t) = a + bt $ (ultimo t alla 2°) e $ y(t) = ct + dt $ (ultimo t alla 3°) , dove $ a, b, c, d $ sono costanti con le opportune dimensioni. Le componenti cartesiane del vettore accelerazione sono allora:
$ ax(t) = ? $
$ ay(t) = ? $
Più che il risultato finale mi interessa sapere 'cosa vuole l'esercizio' e come andrebbe svolto.
Grazie a tutti
Sto cercando di svolgere un esercizio di fisica sul moto rettilineo uniformemente accelerato. Scrivo direttamente il quesito, perchè non sò se è impostata male quest'ultimo o se sono io che proprio non riesco ad arrivarci.
Le componenti cartesiane del vettore posizione di un punto materiale sono $ x(t) = a + bt $ (ultimo t alla 2°) e $ y(t) = ct + dt $ (ultimo t alla 3°) , dove $ a, b, c, d $ sono costanti con le opportune dimensioni. Le componenti cartesiane del vettore accelerazione sono allora:
$ ax(t) = ? $
$ ay(t) = ? $
Più che il risultato finale mi interessa sapere 'cosa vuole l'esercizio' e come andrebbe svolto.
Grazie a tutti
Risposte
Ciao.
Hai un oggetto che si muove e cambia velocità nel tempo... quindi subisce un'accelerazione. Ti sta chiedendo le componenti cartesiane di quell'accelerazione.
L'accelerazione si ricava dall'equazione oraria derivando due volte rispetto al tempo.
Hai un oggetto che si muove e cambia velocità nel tempo... quindi subisce un'accelerazione. Ti sta chiedendo le componenti cartesiane di quell'accelerazione.
L'accelerazione si ricava dall'equazione oraria derivando due volte rispetto al tempo.
Ok, allora avevo intuito bene. E' un punto che si muove su uno spazio a due dimensioni, quindi ci sarà un doppio diagramma orario (uno per le $x$ e uno per le $y$).
Mi potresti fare un esempio? Poi non ho capito perchè ci sono tante costanti ($ a b c d $) e come sviluppare le 2 equazioni con queste ultime.
p.s. Il concetto mi è chiaro, ma penso di avere qualche carenza in matematica per lo sviluppo dell'esercizio.
"WiseDragon":
L'accelerazione si ricava dall'equazione oraria derivando due volte rispetto al tempo.
Mi potresti fare un esempio? Poi non ho capito perchè ci sono tante costanti ($ a b c d $) e come sviluppare le 2 equazioni con queste ultime.
p.s. Il concetto mi è chiaro, ma penso di avere qualche carenza in matematica per lo sviluppo dell'esercizio.
Quello che non capisco è il titolo del topic.
Da quanto ne so "uniformemente accelerato" vorrebbe dire con accelerazione costante, mentre qua da quel che vedo l'accelerazione non è affatto costante.
p.s. scusa Peppe, ma saprai almeno cos'è una derivata? altrimenti la fisica te la scordi proprio!
Da quanto ne so "uniformemente accelerato" vorrebbe dire con accelerazione costante, mentre qua da quel che vedo l'accelerazione non è affatto costante.
p.s. scusa Peppe, ma saprai almeno cos'è una derivata? altrimenti la fisica te la scordi proprio!
"Falco5x":
Quello che non capisco è il titolo del topic.
Da quanto ne so "uniformemente accelerato" vorrebbe dire con accelerazione costante, mentre qua da quel che vedo l'accelerazione non è affatto costante.
p.s. scusa Peppe, ma saprai almeno cos'è una derivata? altrimenti la fisica te la scordi proprio!
In effetti il titolo è errato.
Avendo sostenuto analisi 1 e 2 diversi anni fà, conosco cosa sia una derivata (il problema è che sono passati diversi anni...)
"Peppe77":
Avendo sostenuto analisi 1 e 2 diversi anni fà, conosco cosa sia una derivata (il problema è che sono passati diversi anni...)
Tutto è relativo.
Dai tempi della mia analisi1 di anni ne sono passati 39...
Il tempo invece consolida i concetti, purché tu non li lasci cadere per strada.
A me ne son passati 12 (...venivo anche dal classico) e dovrei sostenere a breve l'esame di fisica 1, avendo avuto di recente, la brillante idea di iscrivermi ad ingegneria informatica.
Per quanto riguarda la fisica trovo difficoltà non nei concetti, ma nell'applicazione delle varie formule per lo svolgimento degli esercizi.
Mi sa che mi tocca riaprire i libri
Per quanto riguarda la fisica trovo difficoltà non nei concetti, ma nell'applicazione delle varie formule per lo svolgimento degli esercizi.
Mi sa che mi tocca riaprire i libri
"Peppe77":
A me ne son passati 12 (...venivo anche dal classico) e dovrei sostenere a breve l'esame di fisica 1, avendo avuto di recente, la brillante idea di iscrivermi ad ingegneria informatica.
Per quanto riguarda la fisica trovo difficoltà non nei concetti, ma nell'applicazione delle varie formule per lo svolgimento degli esercizi.
Mi sa che mi tocca riaprire i libri
Caro collega... dal classico pure io
Ad ogni modo ti ricordo che la velocità è la derivata temporale dello spazio.
$x(t)=a+bt^2$ , $y(t)=ct+dt^3$
$v_x(t)=2bt$ , $v_y(t)=c+3dt^2$
Lascio a te calcolare per analogia l'accelerazione, che è la derivata temporale della velocità.
Mi scuso per il ritardo, ma mi ci è voluto del tempo
L'accelerazione dovrebbe essere la derivata seconda della velocità. Quindi il risultato che ho ottenuto è:
$ a_x(t) = 2b $
$ a_y(t) = 6dt $
L'accelerazione dovrebbe essere la derivata seconda della velocità. Quindi il risultato che ho ottenuto è:
$ a_x(t) = 2b $
$ a_y(t) = 6dt $
"Peppe77":
Mi scuso per il ritardo, ma mi ci è voluto del tempo
L'accelerazione dovrebbe essere la derivata seconda della velocità. Quindi il risultato che ho ottenuto è:
$ a_x(t) = 2b $
$ a_y(t) = 6dt $
Sì, il risultato è giusto, ma ti correggo: l'accelerazione è la derivata prima della velocità, ovvero la derivata seconda dello spazio.
Spero che in tutto questo tempo tu abbia fatto anche qualcos'altro oltre che calcolare queste due derivate, altrimenti saresti un tantino arrugginito in analisi...
"Falco5x":
Sì, il risultato è giusto, ma ti correggo: l'accelerazione è la derivata prima della velocità, ovvero la derivata seconda dello spazio.
Lapsus
"Falco5x":
Spero che in tutto questo tempo tu abbia fatto anche qualcos'altro oltre che calcolare queste due derivate, altrimenti saresti un tantino arrugginito in analisi...
Diciamo che ci ho riflettuto bene...
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