Problema termodinamica

[gianmario_usai]

la temperatura di un recipiente metallico da 2,93 l sale di 137 °C se posta per un tempo x su un fornello; posto per lo stesso tempo sul fornello, questa volta colmo, la temperatura TOTALE del sistema sale di soli 8 °C. Calcolare la capacità termica del solo recipiente.

ho pensato di trovare il calore con la formula Q=mcΔT avendo calore specifico, massa e ΔT dell'acqua, poi dividere il calore trovato per ΔT del solo recipiente, ma penso sia sbagliato in quando il calore trovato è solo quello che viene assorbito dall'acqua e non quello erogato dal fornello.

Vi chiedo gentilmente un aiuto per risolverlo
grazie

[VINX89]

Siccome il tempo $x$ è lo stesso, vuol dire che in entrambi casi viene fornita la stessa quantità di energia.

Per il recipiente vuoto abbiamo l'equazione:

$Q = C_r Delta T$ ($C_r$ è la capacità termica del recipiente e $DeltaT = 137 K$).

Per il recipiente pieno, invece, siccome la capacità termica è additiva, abbiamo:

$Q' = (C_r + C) Delta T'$ ($C$ è la capacità termica dell'acqua e $DeltaT' = 8 K$).

Eguagliando i calori si ha:

$C = (C_r (Delta T - Delta T'))/(Delta T')$

[gianmario_usai]

perdonami ma non riesco proprio a capire.
puoi spiegarti meglio?

[Maurizio Zani]

Credo che l'esercizio presupponga che non ci siano dispersioni, perciò il calore fornito dal fornello é tutto ricevuto dal recipiente (senza liquido nel primo caso, con nel secondo)