Limite funzione integrale

[tommyr89]

Ciao,
Come si risolve il seguente limite?

$lim_(x->2) (\int_2^x (5+e^(-2t^2)) dt )/(2x^2 -3x +2)$ anche se non si vede bene -2t^2 sarebbe l'elevamento di e.

L'unica cosa che mi sembra fattibile è dell'hopital ma il risultato non mi esce..

[tommyr89]

ad es con dell'hopital viene

$lim_(x->2) (5+e^(-2x^2))/(4x-3)=1 $ ma il risultato del limite iniziale viene 0 secondo derive.

[Zero87]

Mi auguro di non dire stupidaggini, però il denominatore, per $x\to 2$ tende a $2x^2-3x+2=8-6+2=4\ne0$ e non è una forma indeterminata...

Se così fosse, il tutto tende a $\frac{\int_2^2 f'(t)dt}{4}$

Ora il libro di analisi 1 (Marcellini-Sbordone tanto per citarlo) il risultato del numeratore lo da come teorema...

Che ne pensi?

[salvozungri]

Io non capisco perchè applichi del'hopital, non hai mica una forma indeterminata. Il numeratore tende a zero, ma il denominatore tende a 4 quindi hai finito, il limite è zero, a meno che non ci sia qualcosa di errato nella traccia.

[Edit]: Mi ha preceduto Zero87 ,