Chi mi aiuta con questa funzione?

[acvtre]

Faccio fatica a risolvere questa funzione: $e^x(1-tanhx)$
Dovrei trovare minimi e massimi assoluti e relativi, concavità convessità e flessi.
Non riesco a calcolare i limiti con x->inf e mi risulta che valga su tutto R se non sbaglio.
La derivata mi viene $e^x(tanhx+2)(tanhx-1)$ e da questa ricavo che è sempre decrescente e non trovo massimi e minimi.

Mi potreste aiutare? c'è qualcuno che riuscirebbe a farmi vedere anche un disegno?

[dissonance]

Il disegno lo puoi far fare al calcolatore in un attimo: [asvg]xmin=-5; xmax=5; ymin=0; ymax=1;axes("label"); plot("(e^x)*(1-tanh(x))");[/asvg]Ora però devi dare una giiustificazione consistente delle intuizioni che puoi avere guardandolo. Se hai dei dubbi ti puoi aiutare con altri plot, con intervalli diversi della $x$. Per questo scopo è meglio usare Wolfram Alpha: http://www76.wolframalpha.com/examples/ ... phics.html