Aiuto integrale improprio

[escucho]

ciao a tutti raga, mi servirebbe una mano nella risoluzione di questo integrale improprio. Ho provato con taylor approssimandolo asintoticamente ma purtroppo nada Qualche altra idea? grazie anticipatamente a tutti.

[K.Lomax]

Comincerei con il notare che

[tex]e^{3x}-e^{-3x}=e^{3x}-e^{-3x}+1-1=e^{3x}-1-(e^{-3x}-1)=\left[\frac{e^{3x}-1}{3x}+\frac{e^{-3x}-1}{-3x}\right]3x[/tex]

che può essere utile quando effettui il limite che tende a [tex]0[/tex].

[strangolatoremancino]

Oppure si potrebbe notare che per definizione $e^(3x) - e^(-3x)=2*sh(3x)$.

Quindi in un intorno di zero $(e^(3x) - e^(-3x))/(sin(x^(alpha)))=2*(sh(3x))/(sin(x^(alpha))) sim 2*(3x)/(sin(x^(alpha))) sim 6*x/x^(alpha)

[gugo82]

[mod="gugo82"]@ escucho: Per parafrasare K.Lomax, inizierei col notare che questo non è il modo corretto di presentare una questione alla community (cfr. regolamento 1.2-1.4 e l'avviso).
Pertanto ti invito vivamente ad illustrare un tuo metodo risolutivo o una tua idea per la soluzione dell'esercizio.


Inoltre, invito gli altri utenti (soprattutto quelli più esperti) a ricordarsi della linea tenuta in questi casi dallo staff ed a richiamare all'attenzione verso il rispetto delle regole gli utenti più inesperti.[/mod]

[strangolatoremancino]

My bad .
A volte mi lascio prendere dalla risoluzione degli esercizi scordandomi il resto. Sarò più vigile in futuro