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Il dominio della funzione $f(x,y)=\sqrt{x^2-y}$ è rappresentato dalle coppie $(x,y)\in\mathbb{R}^2~:~x^2-y\geq 0\Leftrightarrow y\leq x^2$ chiamando il radicando $g$ posso rappresentare il dominio nel piano nel seguente modo e quindi il radicando g risulta essere minore di zero nella parte al di sopra della parabola (quindi in quella parte di piano la funzione non è definita; per verificare ciò ho fatto un "test" sul singolo punto [0,1]) mentre è 0 sulla parabola stessa e invece maggiore di 0 al di ...

Ciao a tutti. Oggi ho fatto l'esame di analisi 1 e l'ho superato ma non sono arrivtato a finire un integrale improprio e per questo voglio farlo quì con voi anche perchè ho dei dubbi. L'in è il seguente $ int_(-oo)^(+oo) 1/(sqrt|x|)sin(1/(x^2-1))dx $. Allora sicuramente dobbiamo studiare per x-> $+oo$ e $-oo$. Il dominio della funizione è $x!=0$ per via della radice e per $x=+-1$. Per $x->+oo$ abbiamo $1/(sqrtx)1/(x^2)$ e quindi $1/(x^(5/2))$. Converge. Lo stesso ...

Un concetto semplice direi, ma che non riesco a farmi entrare in testa........... non vedo logica........ perchè tra il limite di $x$ e di $ (x)^(2) $, con x-->0, $x$ tende a 0 più velocemente di $ (x)^(2) $???? intanto non sono ancora sicuro se sia vero, ma comunque non riesco veramente a spiegarmelo... per me $ (x)^(2) $ tende più velocemente a 0, perchè me l'immagino come se fossero $ lim_(x -> +oo ) 1 / x $ e $ lim_(x -> +oo ) 1 / (x)^(2) $, di conseguenza la ...

Salve, qualcuno mi può spiegare questa affermazione?: The set A={-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} is not an additive group.

Ho questa equazione differenziale da risolvere con il metodo delle variazioni delle costanti: $y'' + 4y = 5sen2x$ Io la risolvo cosi: -trovo prima di tutto l'integrale generale dell' equazione omogenea associata, quindi: $\lambda^2 + 4 = 0 \Rightarrow \lambda = \pm 2i$ quindi la soluzione generale dell'omogenea è: $y=C_1cos2x + C_2sen2x$ Cerco un integrale generale dell'equazione differenziale nella forma: $y=\gamma_1cos2x + \gamma_2sen2x $ dove $\gamma_1'$ e $\gamma_2'$ sono soluzioni ...

Ragazzi ho un problema: Uno scarabeo si muove in verso antiorario sul bordo di un disco di raggio R e momento d'inerzia I montato su un asse che viene tenuto verticale da supporti privi di attrito.Rispetto alla Terra lo scarabeo si muove con velocità v e il disco ruota con velocità angolare w. A un certo punto lo scarabeo trova una briciola di pane e ovviamente si ferma.Si determini la velocità angolare del disco nello stato finale. Mi dice che rispetto alla terra si muove alla velocità v ...

a) $\sum_{n=4}^\infty\frac{2^(k+1)}{3^(k-1)} + 1/(k-1) + 1/(k+1)$ Devo calcolare la somma. Io so che la prima è una progressione geometrica che è $6*(2/3)^n* 1/(1-1/3)$ Mentre la seconda la posso vedere come una somma telescopica i cui termini si annullano a vicenda fino a 1/3 + 1/4 che sono gli unici termini che rimangono. Quindi la somma è $6*(2/3)^n* 1/(1-1/3) + 1/3 + 1/4$ b) cosz=j e devo trovare quante soluzioni esistono con modulo

Salve ragazzi ho prolemi nel risolvere questo sistema di due variabili e non so come andare anvanti , anche perchè le due equazioni del sistema sono le stesse . Non è possibile trovare una soluzione ? $\{(xy(x+y-1)+|xy|^2=0),(xy(x+y-1)+|xy|^2=0):}$ Grazie

1) Un blocco di massa $m=16kg$ è spinto ad una certa altezza dal suolo contro un blocco di massa $M= 88 Kg$. Il coefficiente di attrito statico tra i blocchi è $mu_s= 0,38$ , mentre al superficie su cui appoggia $M$ è priva di attrito. Qual è l'intensità minima della forza orizzontale per tenere $m$ contro $M$ ? Io ho fatto così: $F*mu_s = mg$ $N= mg$ $F= M*a$ ricavo $a$ e poi ...

Ciao. Una serie numerica può essere a segno costante o alterno e da quì si decide quli criteri applicare per stabilire la convergenza. Una serie è a segni alterni quando compare una funz. trigonometrica poichè oscilla o quando compare $(-1)^n$. Volevo sapere, ci sono altri casi in cui è a segno variabile? Tra il criterio di Leibniz e quello della conv assoluta per quanto riguarda quelle a segno variabile, quando mi conviene usare uno e quando l'altro? Grazie

Ciao Ragazzi. Ho fatto l'esame di analisi 1 e c'èera questa serie numerica $ sum_(n = 1)^(+oo)ln(1+n^2)arctg(1/(n^2e^n)) $ Io ho fatto così. Il logaritmo è senz'altro positivo in questo intervallo e l'arcotangente pure perchè va da $1/e^2$ a $+oo$. Applico l'equivalenza asintotica e ottengo $ln(1+n^2)arctg(1/(n^2e^n))$ equivale a $ (ln(n^2))1/(n^2e^n)$ da quì facendo un po di semplificazini otteniamo $(2lnn)/(n^2nlne)$ utilizzando il fatto che $e^n=nlne$ e cioè otteniamo $(2lnn)/(n^3)$ poichè per n tendente ...

1. $Int(dx/(x^8+3))$ Ho provato a risolverlo per sostituzione ma non vado avanti... 2. $Int(sin((x+1)/(x^6+x+1)))$

Ciao a tutti Ho cercato su internet ma non riesco a trovare la risposta a questo problema. In un sistema di equazioni lineari mn con m=3 e n=3 per trovare i valori dell'incognita prima si trova il Determinante della Matrice dei Coefficenti (Con Laplace o Sarrus) e poi con il teorema di Kramer si travano i valori delle incognite. Se n>m si sposta una delle incognite nella matrice dei termini noti. ma se m>n che si deve fare? Ho trovato problemi anche quando il Det mi viene zero e ...

Ultimamente ho dovuto studiarmi per conto mio le serie e per aiutarmi nello studio delle convergenze mi sono fatto uno schemino di implicazioni secondo me utili. Potreste dirmi se sono corrette le seguenti? Data [tex]s = \displaystyle\sum {a}[/tex] serie della somma della successione a, Se, al tendere di n all' infinito: a tende a 0 [tex]\Rightarrow[/tex] s converge a tende a un valore k diverso da 0 [tex]\Rightarrow[/tex] s diverge a tende a infinito [tex]\Rightarrow[/tex] s ...

Ciao a tutti, ho un esercizio da svolgere e mi sono fermato ad un punto in cui non so più continuare. Vi posto l'esercizio e quello che ho fatto fino ad adesso Considerata la matrice $((2,3,0,0),(-1,-2,0,0),(a,0,-1,-3),(0,b,2,4))$ dire par quali parametri a e b la matrice è diagonalizzabile. Per prima cosa mi sono calcolato il polinomio caratteristico che è: $t^4-3t^3+t^2+3t-2=0$ che scomposto è: $(t-1)(t-2)(t^2-1)$ e quindi gli autovalori sono 1(con molteplicità due),2,-1. Per confermare che la matrice sia ...

Ciao... Devo risolvere un esercizio... Potete aiutarmi? Discutere al variare del parametro reale k, la diagonalizzabilità della seguente matrice: A= $[(k,0,0),(1,2,1),(1,1,2)]$ e per k=
1 determinare P e D.

Buondì forum allora sono alla prese con degli esercizi di teoria dei fenomeni aleatori.. più precisamente ho a che fare con una densità di probabilità composta da una parte discreta (impulso centrato in x=2) e da un rect a valor medio nullo, largo 2 e alto (1-A)/2 con A compreso fra [0,1].. per disegnarla mi è venuto spontaneo mettere un impulso in x=2 (ovviamente) e il rect in x=0 e con estremi in -1 e 1 e alto (1/2).. invece il mio professore nella soluzione mette il rect centrato in -2 ...

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Ragazzi, avrei bisogno di una mano. è da qualche giorno che sto studiando algebra, per l'esattezza i gruppi. Ho anche appunti e fogli dati dal prof, ma non capisco come faccio a determinare se l'insieme è un gruppo o meno. L'esercizio è il seguente: Abbiamo dato W := {5^m; m€ℤ}. Verificare se (W , × ) è un sottogruppo di (ℝ╲{0}, × ).

ciao a tutti! scusate per il titolo un po' folcloristico, ma sto "litigando" con le tecniche sopra citate. Veniamo al dunque: dato il limite $ lim_(x -> 0) 1/x^2 - 1/(xsenx) $ Utilizzando lo sviluppo di Taylor di senx centrato in 0 il risultato viene -1/6. (Ho controllato il risultato anche con software di calcolo simbolico) Fin qui tutto bene, finchè non mi è venuta l'idea di applicare il limite notevole $ lim_(x -> 0) (sen(x))/x =1 $ modificando così il limite originario: $ lim_(x -> 0) (1/x^2)- ( 1/x * 1/((sen(x))/x)* 1/x)= lim_(x -> 0) 1/x^2 -1/x^2 = 0 $ I due ...