Parametrizzazione curva

[piccola881]

dovrei risolvere un dubbio,dati i punti di un'arco di cironferenza $\A=(sqrt2/2,sqrt2/2)$ e $\B(sqrt2/2,-sqrt2/2)$ con il raggio unitario e centro in (0,0),la parametrizzazione della curva AB è uguale a $\{(x=costheta),(y=sentheta):}$ giusto?
in generale se il centro $\C=(x_0,y_0)->$ $\{(x=rcostheta+x_0),(y=rsentheta+y_0):}$,ricordo bene?..grazie mille

[Rigel1]

Devi specificare in che insieme varia $\theta$.
Nel caso della circonferenza completa prenderai $\theta \in [0,2\pi]$ (ad esempio); per l'arco prenderai un qualche intervallo di lunghezza minore di $2\pi$ (fai un disegno e vedrai che non è difficile da determinare).

[piccola881]

per calcolarmi analiticamente $\theta$ posso fare la $\f'(theta)$ sostituendo alle x e y le equazioni parametriche e poi trovare gli zeri del polinomio,giusto?

p.s. invece l'equazione parametrica di un ellisse di centro $\C=(x_c,y_c)come si scrive?