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Salve a tutti, mi state aiutando con molti esercizi e vi ringrazio. Ho un altro esercizio che non riesco in parte a risolvere, il numero 2 del link. http://www.dm.unipi.it/~gaiffi/MatDisc2009/Pages/compito1lug.pdf Per il punto 1 è facile, le funzioni sono $4^(2n)$ Per il punto 2 ho pensato di togliere al numero totale di funzioni, le funzioni di dominio 2n elementi e codominio di 2 elementi, quindi $4^(2n) - 2^(2n)$ ma non sono tanto sicuro. Per gli altri punti, ancora ci devo ragionare, ma una dritta sarebbe ...

sia $f(x)=(x-3)/(x^2-x+1)$ non so se la derivata sia giusta... l'ho calcolata e mi viene $f'(x)=(-x^2-8x+4)/((x^2-x+1)^2)$ ora dovrei determinare il massimo ed il minimo assoluto di $f(x)$ in $x in [0,6]$.... mi sono bloccato. dovrei porre $f'(x)=0$ e studiare l'equazione ??

Salve! Avrei un grande dubbio: come faccio a trovare l'inverso di un laterale in un anello quoziente? Mi spiego meglio: In $ (RR[x]) / ((x^(2)+2)) $ devo trovare, se esiste l'inverso dei laterali $ x+1+ (x^(2)+2) $ e $ x^(3)+2x^(2)+ (x^(2)+2) $ . Come devo ragionare?

ciao a tutti, una mia amica mi ha chiesto come si trova media e varianza di una variabile data la funzione generatrice dei momenti. La media è la parte piu' facile, ovvero è la derivata prima della funzione generatrice calcolata in 0. per la varianza ho un dubbio. nel senso: applicando la definizione $Var(X)=E((X-E(X))^2)$ ottengo un'altra media di un'altra variabile casuale, ovvero $E(X-\mu)^2$. per calcolarmi questa media faccio esattamente come prima, ossia calcolo ...

Sia K un campo $\subset mathbb{C}$ e $\bar{K}$ la sua chiusura algebrica su $\mathbb{C}$. Dimostrare che: 1) se $a$ è algebrico su $\bar{K}$, allora $a \in \bar{K}$. 2) se $f(x) \in \bar{K}[x]$ è un polinomio, allora $f(x)$ si spezza su $\bar{K}$ in fattori lineari. La due segue velocemente dalla uno (che è l'esercizio). Ho provato a fare la uno cercando di dimostrare che il grado di $\bar{K}(a)$ su $\bar{K}$ è uno. Avete ...

Salve a tutti, vorrei chiedervi se ho scritto bene il termine spettroscopico del Vanadio,visto che trovo un incongruenza con quanto scritto sul libro. il V ha Z=23,allora scrivo la configurazione elettronica: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^3$ scrivo il termine spettroscopico come $ _^(2s+1) K_J$ allora dal livello d (l=2) abbiamo tre elettroni con spin parallelo disposti nelle "caselle" allora la somma è:$ s= (1/2 + 1/2 + 1/2)=3/2$ quini i possibili valori saranno$ x=2s +1=2(3/2)+1=4$ devo calcolare il ...

Salve a tutti, ultimamente svolgendo un paio di temi d'esame di struttura della materia è uscita questa domanda : "determinare il segno che deve avere la correzione e del secondo ordine (della teoria perturbativa NON dipendente dal tempo) allo stato fondamentale,spiegandone il motivo". Io risponderei che visto che consideriamo una serie, per correzioni d'ordine maggiore, il valore convergerà uniformemente al valore esatto, pertanto visto che tale convergenza è rapida, se il primo termine ...

Ciao.. Ho un dubbio riguardante questo integrale: $int_0^L dx_2 int_0^L dx_1 4/L^2 sin^2 (frac{pi x_1}{L})sin^2 (frac{pi x_2}{L}) delta(x_1 - x_2)=int_0^L dx_2 4/L^2sin^4 (frac{pi x_2}{L})=3/{2L} Potete controllare se è giusto? Grazie

Ciao a tutti ragazzi, ho trovato questi limiti e non mi vien proprio giù riuscire a trovare la soluzione: $lim_(x->0)((1-cosx)tgx+5x)/(2root(3)(x^2)-root(3)(x)$ $lim_(x->0)(3arctgx+(1-cos2x)sin^2x)/(27x^4+5sinx)$ Nel secondo ho provato a riscrivere tutto come $lim_(x->0)(3arctgx+2sin^4x)/(27x^4+5sinx)$, il problema è che non riesco a sistemare l'arcotangente, immagino debba tendere a $0$ ma non riesco a controllare il tutto. Idem per il primo, non riesco proprio a capire come gestire il denominatore! So che le idee messe in campo non sono molte, ma ho girato ...

Ciao ragazzi..sto incontrando alcune difficoltà nella riduzione per righe o colonne delle matrici non riesco a capire secondo quale criterio si inizia la riduzione..cioè si parte da una riga a piacere?:| nel libro c'è messa una specie di spiegazione ma non è molto chiara, o meglio dice di partire dal primo termine non nullo e cercare di annullarlo con le altre righe/colonne se potreste spiegarmi un procedimento valido magari con un esempio ve ne sarei grato grazie mille anticipatamente a ...

$\sum_{n=1}^(+infty) (1/2)^n (1/x)^n$ non voglio che mi risolviate l'elercizio ma che mi fareste capire quali sono le cose da fare. GRAZIE PER L'ATTENZIONE

Salve a tutti, sto studiando gli spazi affini, ed oggi il mio prof. se ne uscito con "consideriamo il piano ordinario"... ma cos'è? E cos'è lo spazio ordinario? Cercando su internet ho trovato questa frase (al link: http://progettomatematica.dm.unibo.it/G ... 0/pag0.htm): "Ma cosa sono piano e spazio ordinari? Possiamo brevemente dire che essi sono i soggetti trattati dalla geometria piana e solida seguendo l'impostazione classica di Euclide formalizzata dagli assiomi di Hilbert" ma non è che mi sia chiarito molto le ...

4x_1-4x_3+3x_4=5 4x_1+4x_2-2x_3-3x_4-2x_5=-1 8x_1+2x_2-7x_3+3x_4-5x_5=7 12x_1+6x_2-9x_3-3x_5=6 Ho verificato che il sistema sia possibile e vengono 2 matrici di rango 2 quindi si allora ho pensato che la soluzione dovesse essere necessariamente infinito^(incognite-rango) cioè inf^(3) ma il libro riporta questa soluz dove l'infinito non è proprio contemplato x_1=(3x_3-2x_2+x_5+2)\(2) e x_4=(x_3+2x_2-x_5+3)\(3) Io ho provato poi a risolverlo con Gauss-Jordan e vengono tutt'altri ...

Buongiorno a tutti! Ho delle perplessità sulla dimostrazione della proposizione seguente: "Sia $G$ un gruppo abeliano finito nel quale il numero delle soluzioni dell'equazione $x^n=e$ è al più $n$, per ogni intero positivo $n$. Si provi che $G$ è ciclico". Dimostrazione: Se $m$ ed $n$ sono ordini di elementi nel gruppo $G$, allora anche il loro minimo comune multiplo è l’ordine di ...

Salve ragazzi,vorrei il vostro aiuto. Da qualche giorno cerco di esprimere in "matematichese" questo principio(sperando che sia giusto): Una serie converge quando il $ lim_(<n> -> <oo >)$ delle somme parziali di una serie è finito. Ora come premesso, se questo è giusto vorrei sapere come si puo esprimere questo in simboli( con il lim di sn e la sommatoria). Grazie. Spero di essere stato chiaro!

Salve a tutti. Io devo risolvere la derivata di questa funzione $y=(17x^2-17)/(31x)$ ma mi sono bloccato. Svolgendo la derivata arrivo al passaggio (ma non so a questo punto se lo svolgimento è corretto) $(527x^2-527(x^2-1))/(31x^2)$ per poi arrivare a $(17(31x^2)-17(31x^2)+1)/(31x^2)$ Da qui però non riesco più ad andare avanti. La soluzione dovrebbe essere $(17(x^2+1))/(31x^2)$. Qualcuno sa darmi una mano?

ciao a tutti!!! volevo un chiarimento se ad esempio io ho questo diagramma di hasse: come faccio ad identificare i complementi di ogni elemento e a dire eventualmente che un elemento non ha complemento? io so che ad esempio se $avvb=1$ e $a^^b=0$ allora a è il complemento di b ma come faccio a riconoscerli attraverso il digramma?

Salve a tutti, devo realizzare un software che preso in ingresso una linea di lunghezza prefissata (in metri), posizionare dei punti sulla stessa affinchè si riempia l'intera linea con tali limitazioni: 1) la distanza tra due punti (detta campata) non può essere inferiore ad 1 metro e superiore a 50 metri; 2) la differenza tra due campate contigue deve essere inferiore o uguale a 10 metri 3) usare il minore numero di punti Notare bene che l'inizio e la fine della linea sono punti da ...

Salve ragazzi ho difficoltà nel risolvere il seguente problema di Cauchy : ${(y'=2y/x+3x^2cosx),(y(pi)=3(pi)^3):}$ Vi posto i passaggi che ho fatto : Risolvo l'equazione omogenea associata $y'=2y/x$ $=>$ $y'/y=2/x$ $=>$ integrando $ln|y|=2ln|x|$ $=>$ ricordando la propietà dei logaritmi $y=A*x^2$ Pongo $y=ax+b$ $=>$ $y'=a$ e ottengo $a=2a+2b/x+3x^2cosx$ e ora mi ricavo $a$ e ...

Salve a tutti, propongo due problemi che non riesco a risolvere: 1) dato il polinomio $n^2+n+41$, questo, sostituendo a n i primi 39 numeri naturali, genera solo primi. Naturalmente è possibile dimostrarlo provandoli tutti con le congruenze, ma c'è un modo più elegante e generale? Ho notato che funziona anche con alcuni numeri congrui a uno modulo 4 come il 17 o il 13. 2) Il secondo problema recita: Dimostrare che il polinomio $x^4-10x^2+1$ è irriducibile su Z (e per questo non ...