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Ciao a tutti, ho svolto questo esercizio ma ho parecchi dubbi sul secondo punto, potreste aiutarmi? intanto vi posto l'esercizio e cosa ho fatto io: Data la Matrice $A = ((1,-1,1),(-1,1,1),(-1,-1,3))$ a)Calcolare autovalori ed autovettori di A b)se l'applicazione $f(A)$ è diagonalizzabile, scrivere la matrice associata ad $f(A)$ in un sistema di riferimento di autovettori Io ho iniziato trovandomi il polinomio caratteristico, autovalori ed autospazi In particolare gli autovalori ...

Salve. Sto svolgengendo questo studio di funzione: $x^2/8 + log |x/2+1|$. Divido questa funzione in due funzioni, quindi ho $f_1(x)=x^2/8 + log (-x/2-1)$ (per $x<-2$) e $f_2(x)=x^2/8 + log (x/2+1)$ (per $x>-2$). Inizio a studiare la $f_1(x)$. Ho problemi col trovare il segno di questa funzione. Come svolgo la $f_1(x)>0$?

Il mio pensiero è: In genere se rappresento una grandezza fisica con unità di misura diversa la forma dell'equazione non dovrebbe variare. Se però prendo ad esempio l'equazione [tex]F=ma[/tex] questa è valida sia in MKS dalla quale nasce la definizione di [tex]N[/tex] che in CGS dalla quale nasce la definizione di [tex]dyne[/tex]. In altre parole per accelerare una massa di [tex]1 kg[/tex] a[tex]1 \frac{m}{s^2}[/tex] ho bisogno di una forza di [tex]1 N[/tex] e per accelerare una ...

Sto provando a vedere degli esecizi di revisioni proposti dalla professoressa, ma non riesco a capire manco da dove devo iniziare. La traccia dice: Per ciascuna delle seguenti funzioni, determinare il dominio di f, le intersezioni del grafico con gli assi coordinanti e il segno. Una funzione è ad esempio: $f(x) = (3x^2-4x+1)(x^3+1)$ Potreste dirmi come svolgere questo esercizio almeno mi faccio un idea per poi svlgere gli altri?

Salve, Stavo studiando la seguente funzione: $f(x)=|x|\sqrt {x+1}$ che avevo scisso in: (sapendo che il dominio è $[-1, +\infty)$ [tex]$f(x) = \begin{cases} x\sqrt {x+1} & x\ge 0 \\<br /> -x\sqrt {x+1} & -1<x< 0 \end{cases}$[/tex] la cui derivata mi è venuta, notando che in $x=0$ c'è un punto angoloso: [tex]f'(x)= \begin{cases} \frac{3x+2}{2\sqrt {x+1}} & x> 0 \\ \frac{-3x-2}{2\sqrt {x+1}} & -1 0$ risulta verificata per $x>0$<br /> ma andando a fare l'altra legge, ossia <br /> <br /> $\frac{-3x-2}{2\sqrt {x+1}) > ...

Non ho capito come si fa a verificare la derivabilità di una funzione a due variabili in un punto. Inizialmente pensavo che si dovesse controllare che le due derivate parziali esistessero finite in quel punto. Ma ci sono degli esercizi in cui mi vengono risultati sbagliati usando questo metodo. Bisogna considerare le derivate delle funzioni f(x;y del punto) e f(x del punto;y)? Per esempio f(x;0) e f(0;y) se il punto è (0;0). Anche in questo modo alcuni esercizi mi vengono sbagliati. Per ...

Questo è l'esercizio che mi crea problemi: si lanciano ripetutamente una coppia di dadi e si sommano i risultati qual è la probabilità di ottenere un sette come somma? qual è la probabilità che occorrano 6 lanci per ottenere almeno un sette? qual è la probabilità che occorrano più di sei lanci per ottenere un sette?

Quali metodi esistono per verificare che dei vettori sono linearmente dipendenti o indipendenti ? Grazieeee

Salve, dopo l'aiuto non indifferente ricevuto per l'esame di analisi 1 mi appello ancora a voi, in quanto sto avendo delle grane con il seguente esercizio: 1)Si determini per ogni valore del parametro $ainRR$, il determinante della matrice $A=( ( a , 1 , 1 ),( 1 , a , 1 ),( 1 , 1 , a ) )<br /> 2)Si indichi inoltre per quali valori di a la matrice A è divisore dello zero nell'anello $M_3(RR)$<br /> <br /> Ora, premetto che i miei dubbi si limitano al punto 2): ricordo dalla definizione di divisore dello zero che una matrice A non nulla è divisore dello zero se esiste una matrice B anch'essa non nulla tale che $AB=BA=0$, ma come faccio ad applicare l'enunciato al mio problema?<br /> Già che ci sono: il determinante calcolato con la regola di Sarrus mi viene $ a^3-3a+2$, invece usando la definizione di determinante ($det(A)= a_i_j*det(A_i_j)+....$) mi viene $3a^3-a-2$ Concludo che ci deve essere qualcosa che non va anche nel punto 1)... Grazie in anticipo per le ...

Salve Ho un problema con questo esercizio non ho idea di come affrontarlo. Mi potete dare dei suggerimenti ?? Credo che dovrei creare delle curve che formino un rettangolo ma non so come fare !! Help me !! Esercizio La curva va da : I-> $ cc(R^2) $, verificare attraverso il calcolo della lunghezza della curva che il rettangolo con i lati parallelamente agli assi xy di cui due vertici sono A(1,1) e B(4,3) ha un perimetro uguale a 10.

Ciao ho un problema con un esercizio, devo calcolarmi la torsione di due campi di vettori, per esempio: $X=\cosx(del)/(delx)$ e $Y=senx(del)/(dely)$ e voglio fare: $T(X,Y)$. Ho dei problemi a fare il seguente passaggio: $\Delta_{(del)/(delx)} (del)/(dely)$ non ho ancora capito se è zero o se non è nullo!

Ho questo integrale indefinito e non so come risolverlo: $(sqrt(x^2+1))/(x^2)$ avevo provato con sostituzione: $sqrt(x^2+1)=t$ $x=sqrt(t^2-1)$ $x'=1/(sqrt(t^2-1))$ ma ho fatto un bel pò di calcoli, e viene qualcosa di mostruoso. Poi ho provato per parti, ma niente. C'è qualche trucchetto da applicare?

Mi potreste dire se questi studi di convrgenza di serie sono corretti? 1) [tex]\displaystyle\sum {1\over{\sqrt{n^{2}+3n+7}}}[/tex] Dunque io ho posto: [tex]{1\over{\sqrt{n^{2}+3n+7}} }< {1\over{\sqrt{n^{2}}}} = {1 \over n }[/tex] Quindi 1/n è il termine della serie armonica, quindi: [tex]\displaystyle\sum {1 \over n}[/tex] converge e dato che la nostra serie di partenza è a termini positivi quindi crescente ma minore della serie armonica è anch essa convergente. 2) ...

$ a)f(x) = arcsen (x-1)/(x+1) $ $ b) g(x) = arcsen log (2-x)$ per $f(x)$ si ha : il sistema di determinazione $\{((x-1)/(x+1)>= -1),(),((x-1)/(x+1)<= 1):}$ mentre $g(x)$ è definita dal sistema $\{(-1<=log(2-x)<=1),(),((2-x>0)):}$ come mai non è anche per $g(x)$ $log (2-x)> -1$ e $log (2-x)<1$ ,ma invece i valori sono compresi nel dominio di arcsen. ???

Salve a tutti! Volevo chiedervi un aiuto su alcuni esercizi della teoria dei gruppi. Riporto di seguito il testo: Sia G un gruppo di ordine 110. 1) Verificare che se è abeliano allora è ciclico. In tal caso dire, per ogni divisore d di 110, quanti sono gli elementi di ordine d in G. Nel caso in cui G non è abeliano: 2) Provare che in G vi è un unico sottogruppo H di ordine 11. 3)Provare che vi è un sottogruppo K di ordine 55 e che esso è unico di tale ordine. 4)Se vi è un solo elemento ...

Salve Forum, Un telescopio e' un sistema ottico afocale: raggi paralleli che entrano vengono trasformati in raggi paralleli che escono ad un' angolo diverso. I raggi che partono da ciascun punto di una stella si propagano in maniera isotropica, in tutte le direzioni. Quelli che arrivano alla Terra sono "piu' o meno paralleli" tra loro (curvatura quasi zero). L' obbiettivo del telescopio riceve gruppi di raggi paralleli. Certi gruppi hanno direzione parallela all' asse ottico mentre certi ...

Ciao a tutti, qulacuno mi sa spiegare (magari con un piccolo esempio) qual'è la differenza tra riparametrizzazione e trasformazione di variabili? Quali sono le condizioni per quali si usa l'una o l'altra? Grazie

Salve! Guardando gli appunti di calcolo II sto notando che il nostro professore da un sistema di funzioni, tracciandone il grafico, notava le "parti" che rappresentavano un insieme connesso. Ora io non ho capito minimamente come ha fatto. Mi potete dire in linee generali come si determina se una parte di piano è connesso oppure no? Lui ci ha dato la spiegazione di connesso per archi( prendo da wikipedia): Uno spazio topologico X è connesso per archi se per ogni coppia di punti x e y dello ...

Buonasera a tutti! Ho un dubbio riguardo la risoluzione del seguente esercizio: "Sia $G$ un gruppo e $A$ un suo sottogruppo. Verificare che per ogni $ainG$ il sottoinsieme: $gAg^(-1)={gag^{-1}, AAainA}$ è un sottogruppo di $G$ e che $O(A)=O(gAg^(-1))$." Ho provato che $gAg^(-1)$ è un sottogruppo di $G$ sfruttando la proprietà caratteristica dei sottogruppi. Siano $gag^(-1),gbg^(-1) in gAg^(-1)$; risulta: $gag^(-1)*(gbg^(-1))^(-1)=gag^(-1)*gbg^(-1)=gaebg^(-1)=gabg^(-1)ingAg^(-1)$ ( ...

ciao, sto studiando gli argomenti in oggetto e ci sono alcune cose che non mi sono chiare! per ora ne indico una in quanto non ho molto tempo da dedicarci adesso. Il libro propone un esempio su 20 misurazioni. Lo strumento di misura ha un errore assoluto (incertezza) di $0.1s$ scriverò solo i risultati non tutte le misurazioni altrimenti non finisco più, se servono ditemelo. Vm=10,15s somma degli scarti al quadrato =$0,95s^2$ varianza ...