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Salve, Siccome devo studiare questa funzione: [tex]$f(x) = \begin{cases} e^{x}-(1/e) & x\le -1 \\<br /> \sqrt{1-x^2} & -1<x<1 \\ x^{2}-1 & x \ge 1 \end{cases}$[/tex] andando a fare la derivata seconda, ovvero: [tex]$f''(x) = \begin{cases} e^x & x<-1 \\<br /> \frac{x^{2}+x-1}{(1-x^2)\sqrt {1-x^2}} & -1<x<1 \\ 2 & x > 1 \end{cases}$[/tex] (Ho escluso -1 e 1 in quanto la funzione in quei punti non risulta derivabile) Mi accorgo che: $\forall x\in (-\infty, -1)\Rightarrow f$''$(x)>0$ e che $\forall x\in (1,+\infty)\Rightarrow f$''$(x)>0$ Il problema sta con $(-1,1)$ perchè mi risultano che le radici che annullano il numeratore sono $x_1=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$ ed $x_2=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$ . Ora, da ...

purtroppo non capisco la parametrizzazione se qualcuno gentilmente potrebbe aiutarmi dato: $ int_(1)^(+INF) $ $ [x^a/(1+1/x^2)]arctan(1/x)dx$ si determinano gli a appartenenti a R tali che risulti convergente e lo si calcoli per a=-2 l'ho calcolato per a=-2 ma mi viene + infinito invece secondo derive deve uscire 45/8 pigreco

Si indichi una matrice $A in RR^(2x2)$ tale che $KerL_A=ImL_A=( ( 3 ),( 5 ) ) $ Senza calcolare $A^2$, si provi che $A^2=0$ non ho idea di come partire miei compagni di corso mi hanno detto di trovare una matrice H con determinante diverso da 0, per esempio $ ( ( 1 , 3 ),( 0 , 5 ) ) $ ed imporre che $A=( ( 3 , 0 ),( 5 , 0 ) )*( ( 1 , 3 ),( 0 , 5 ) )^-1$ ma per me questa cosa non ha nessun senso logico! Non ne parliamo della dimostrazione di $A^2=0$, che evito anche di postare

Propongo, per chi non avesse di che riempire la Domenica, questo esercizio. Sono dati $k$ numeri naturali consecutivi. Dimostrare che il loro prodotto è divisibile per $k!$ La soluzione che conosco io è di una riga, e praticamente ha poco a che fare con l'aritmetica. Tante cose.

studiare al variare del parametro a>0 il seguente limite $ lim_(x -> 0+) [\frac { e^(x^a) -1 + xlogx }{ \sin[x^(2a)] + 1 - \cos(x^2) } ]$ come si inizia con il parametro?

risulta positiva quando n=N (ovvero il campione corrisponde alla popolazione)? Salve a tutti, ho un quesito semplice... calcolando la varianza della media campionaria risulta che: Var(media campionaria)=sigma^2/n fin qui tutto bene.... mi chiedevo pero' perche' se n=N (ovvero se il campione ipoteticamente coincide con la popolazione), e quindi: media campionaria = media popolazione la varianza risulta ancora positiva? Faccio un esempio POPOLAZIONE= 7, 14, 21, ...

Ciao a tutti! ho difficoltà con un esercizio..mi potreste aiutare? Rispetto alla base canonica B di R2, il vettore v ha coordinate (2,-1). Trovare le componenti di v rispetto alla base B' costituita dai vettori e'1= (1,3) e e'2=(-1,-1). Vi ringrazierei se mi spiegaste dettagliatamente lo svolgimento..e i diversi calcoli. Grazie ancora.

salve a tutti, devo trovare il modulo di questo numero complesso $ (e^{3i}*(1-i))/ ((2+i)*e^(-2i))$. Ho risolto (sbagliando) in questa maniera: sapendo che $e^(idel)= cosdel+isendel$ allora $ (e^{3i} = cos3+isen3 =-1$ e al denominatore $e^(-2i)=cos2-isen2=-1$ quindi $(-1(1-i))/((2+i)-1))$ risultato $1/5 -3/5i$ di cui il modulo è $sqrt((1/5)^2+(-3/5)^2) = sqrt(2/5)$ dove sbaglio? mi spiegate come passare dalla formula esponenziale a quella trigonometrica e viceversa? grazie mille

Siano $\vec v_1(\vec x)=\vec x/|\vec x|^3$ e $\vec v_2(\vec x)=\vec a ^^ (\vec b ^^ \vec x)$ con $\vec a$ e $\vec b$ vettori costanti. Si calcoli il campo vettoriale $\vec w(\vec x)=\vec \nabla ^^(\vec v_1\ ^^ \vec v_2)$ io ci sono impazzito dietro i conti con la notazione levi-civita...

ciao ragazzi, come ieri, ho dei problemi sulle serie... devo svolgere questo esercizio per quali valori di a la serie converge, e calcolare la somma: $ sum (a n + 4) / (n * (n+1) ) $ non so bene come partire... noto però che se a fosse 0 la serie sarebbe convergente, perchè minore della serie 1/n^2... inoltre, potrei applicare il teorema del confronto asintotico, in modo tale che mi ritrovo solamente $ (a n ) / (n^2) $ e quindi le n si semplificano e mi rimane ...

C'è questa reazione su un vecchio compito in classe della mia professoressa. Ma non capisco da cosa devo incominciare. Dal liceo ricordo una mezza cosa sulle semireazioni, ma non so se è giusto. $Cr(OH)_3+ClO^- ->(CrO_4)^(2-)+Cl_2$ La prima 'semireazione' la farei a: $Cr(OH)_3 -> (CrO_4)^(2-)$ perchè sta cromo e ossigeno da entrambe le parti. però c'è anche l'idrogeno, che mi fa pensae che devo mettere qualche molecola di $H_2O$ da qualche parte. Come procedere?

Salve a tutti, ne approfitto per presentarmi nel forum. Avrei un esercizio da risolvere: Per quali valori del numero intero positivo m la congruenza 168x ≡ 1540 (35m) ammette soluzione ? Ovviamente mi interessa soprattutto il metodo per le congruenze di questo tipo, quella che ho scritto è solo un esempio. Grazie a tutti in anticipo.

Domanda di curiosità. Perchè sul libro è scritto ''serie armonica (generalizzata)'' con il 'generalizzata' tra parentesi? Equivale a dire semplicemente 'serie armonica' o invece dicendo anche 'generalizzata' dici qualcosa in più?

Esercizio: Studia la seguente serie: [tex]\displaystyle\sum {n^x \over {n^{2x-1}+5} }[/tex] SOLUZIONE: Risultato: La serie converge per x2; diverge positivamente per -1≤ x ≤ 2. Il problema è che a me non viene così. io infatti ho ragionato così: a infinito la serie tende a diventare questa: [tex]\displaystyle\sum {n^x \over {n^{2x-1}} } = \displaystyle\sum {1 \over {n^{x-1}} }[/tex] quindi la paragono alla serie armonica e ...

Vorrei vedere se ci sono errori in questo studio di funzione. $f(x)=2*sqrt(x+1)-x$ 1) Dominio $x+1>=0$ $[-1;+oo)$ 2) studio del segno: $2*sqrt(x+1)-x>=0$ $2*sqrt(x+1)>=x$ $sqrt(x+1)>=x/2$ sistemi: $x/2>=0$ $x+1>=x^2/4$ unito a: $x/2<0$ $x+1>=0$ il primo sistemino viene: $0<=x<2+2sqrt(2)$ il secondo viene: $-1<x<0$ unione: $-1<x<2+2sqrt(2)$ è positiva ...

ciao a tutti!!! ho questo esercizio determinare la matrice associata all'applicazione lineare $f:RR^3->RR^2$ definita da: $f(x,y,z)=(x+y+z, 2x-y)$ rispetto la base ordinata $e={(1,2,0), (0,1,0), (0,2,-1)}$ di $RR^3$ e la base ordinata $c={(1,2),(3,5)}$ di $RR^2$ io procedo così trovo l'immagine rispetto alla base e: $f(1,2,0)=(3,0)$ $f(0,1,0)=(1,-1)$ $f(0,2,-1)=(1,-2)$ fatto questo io risolvo tre sistemi cioè: $\{(a_11+3a_21=3), (2a_11+5a_21=0):}$ $\{(a_12+3a_22=1), (2a_12+5a_22=-1):}$ ...

L'esercizio è: Sia p un numero primo fissato e sia A={a / b in Q|(p,n)=1 } Sapiamo già che è un dominio d' integrità. Dobbiamo provare che A è un dominio a fattorizzazione unica. Grazie!!! Ciao. P.S. Avrei bisogno di aiuto urgente.

Ho pensato di procedere a ritroso utilizzando la regola di sdoppiamento: $x_0x + y_0y-2alpha((x_0+x)/2)-2beta((y_0+y)/2) + gamma = 0 $ Quindi sostituendo al posto di $x_0,y_0$ le coordinate del punto A, trovo: $x(-1-alpha) + y(3-beta) + (+alpha-gamma-3beta)=0$ $ { ( -1-alpha=2),( 3-beta=1 ),( alpha+gamma-3beta=-1):} $ e cosi trovo i valori per $alpha, beta ,gamma$ (che tra l'altro corrispondono a quelli del punto 1)) ciò mi sembra sbagliato perchè soltanto conoscendo la tangente e il punto di tangenza non si può determinare una circonferenza. dove ...

Ciao a tutti! Ho fatto questo esercizio, potreste dirmi se è corretto? Non mi convince tanto quando trovo coefficienti negativi. Io li ho considerati come classi di equivalenza, quindi ad esempio: $ [-2] -= [1] mod 3 $ . è corretto? L'esercizio è questo: In $ ZZ 3[x] $ $ a(x)=(x)^(4)+2x+2 $ e $ b(x)=(x)^(3)+2x $ . Trovare il MCD (a(x), b(x)) e scrivere l'identità di Bezout. Io ho fatto così: $ (x)^(4)+2x+2 = ((x)^(3)+2x)*(x)-(2x)^(2)+2x+2 $ $ (x)^(3)+2x=((-2x)^(2)+2x+2)*(x-1)-2x-2 $ $ (-2x)^(2)+2x+2=(-2x-2)(x-2)-2 $ $ -2x-2=-2(x+1) $ MCD (a(x), ...

MI SERVE UN AIUTO PER RISOLVERE UN ESERCIZIO DI MATEMATICA FINANZIARIA : si prestano 2000 euro per 5 anni al tasso di interesse del 9% nominale annuo . Quale è il valore del prestito (nuda proprietà e usufrutto ) dopo 1 anno e 4 mesi , al tasso di valutazione del 10% se gl'interessi vengono pagati semestralmente il risultato è ( nuda proprietà 1410,12- usufrutto 603,37) grazie