Equazione alle differenze non esce

[98765432102]

$ y(k+2) - 1.36y(k+1) + 0.36 y(k) = 0.36 u(k+1) + 0.26 u(k) $

con $y(0)=0,y(1)=0.36$
con $u(k) = (1,0.21,-0.21,0,0....0)$ i campioni partono da 0

perchè se risolvo questa equazione con la z-trasformara mi escono valori diversi della y(k) rispetto a quando calcolo y(k) direttamente dall'equazione dando valori a k?

[gugo82]

Dovresti postare i procedimenti (o almeno uno dei due), altrimenti che ti possiamo rispondere se non un generico: "In uno dei due casi sbagli a fare i conti"?

[98765432102]

si, per quanto riguarda il primo metoto io ho semplicemente trovato i campioni di $y(k)$ dall'equazione alle differenze, cioè per $k=0,1,2,...$
e mi uscuvano $y(0)=0,y(1)=0.36,y(2)=0.7,y(4)=0.6,....$

poi ho provato a risolverla tramite Z-trasformata:

$Y(z)=G(z)U(z)$

con $U(z)= \frac{z^2+0.21z-0.21}{z^2} $ e $ G(z) = \frac{0.36(z-0.71)}{z^2-1.36z+0.36} $

mettendo insieme e antitrasormando si ottiene: $y(k) = 0.003*0.36^(k-1)*1(k-1) + 0.17*1(k-1) + 0.2\delta(k-1) + 0.15\delta(k-2)$
dove $1(k) $e $ \delta(k)$ sono rispettivamente il gradino discreto e l'impulso discreto.
se provo a sostituire $k=0,1,2,...$ trovo valori diversi di $y(k)$

mi potete aiutare a capire dove sbaglio?

[98765432102]

nessuno?

[dissonance]

Forse conviene spostare in Ingegneria. Se vuoi lo faccio.

[98765432102]

ok, grazie