Dubbi e domande algebra lineare
Vorrei utilizzare questo post per porvi alcuni dubbi e quindi domande che ho nello svolgere alcuni esercizi. Vi chiedo scusa se magari saranno banali ma o per mie capacità o per uno sbagliato approccio alla materia ho ancora un po di confusione. Spero potreste aiutarmi con qualche risposta 
Non riporterò gli esercizi ma solo esempi generalizzati per capire.
1) - Se ho uno spazio vettoriale euclideo $ V $ ( perchè specifica vettoriale euclideo?)
- Una base ortonormale $ B = ( i , j , k ) $
- 3 vettori $ vec u $ $ vec v $ $ vec w $
- l' applicazione $ f: V ->V $ $ f($ vec x $)= $ vec x $ - 2 ( $ vec x $ * $ vec n $ ) *$ vec n $ $ n versore fissato
vi ho dato solo l applicazione perchè n non mi convince e non capisco come interviene sulla funzione.
L esercizio mi chiede se B1 = ( $ vec u $ , $ vec v $ , $ vec w $ )
ed F se è un applicazione lineare.
Ho pensato che per vedere se B1 è una base basta vedere se i vettori sono lin. indipendenti.
per vedere se è un appl. lineare non ne ho idea.

Non riporterò gli esercizi ma solo esempi generalizzati per capire.
1) - Se ho uno spazio vettoriale euclideo $ V $ ( perchè specifica vettoriale euclideo?)
- Una base ortonormale $ B = ( i , j , k ) $
- 3 vettori $ vec u $ $ vec v $ $ vec w $
- l' applicazione $ f: V ->V $ $ f($ vec x $)= $ vec x $ - 2 ( $ vec x $ * $ vec n $ ) *$ vec n $ $ n versore fissato
vi ho dato solo l applicazione perchè n non mi convince e non capisco come interviene sulla funzione.
L esercizio mi chiede se B1 = ( $ vec u $ , $ vec v $ , $ vec w $ )
ed F se è un applicazione lineare.
Ho pensato che per vedere se B1 è una base basta vedere se i vettori sono lin. indipendenti.
per vedere se è un appl. lineare non ne ho idea.
Risposte
I "Euclideo" vuol dire
che vi è definito un prodotto scalare.
Infatti lo hai nella tua applicazione.
II Vedi la definizione di applicazione lineare, e verifica se essa lo sia. (Lo è).
che vi è definito un prodotto scalare.
Infatti lo hai nella tua applicazione.
II Vedi la definizione di applicazione lineare, e verifica se essa lo sia. (Lo è).