Comportamento funzione!!

[CHECCO20001]

qualcuno mi sa spiegare perchè questa funzione per x che tende a 0 si comporta così?

$ 1/(sqrt(|x| ) (x-4)) ~~ -1/(4sqrt(x)) $

[blackbishop13]

cosa sta ad indicare quel simbolo?
pensaci e avrai la risposta

[CHECCO20001]

non riesco a capire come fa a dire che quella funzione si comporta come quell'altra.....non capisco se ha usato gli sviluppi di taylor o qualcos'altro,son proprio confuso....
ad esempio se la x tendeva ad infinito mi era semplice capire come si comportava calcolando il limite...qui che fa??

[CHECCO20001]

mi correggo,se ad esempio la x tendeva ad infinito tenevo conto di quelle funzioni che andavano ad infinito più velocemente ad esempio:
$ (x+e^(-x))/(x^2+logx) ~~ 1/x $ ma quando la x tende a zero come nel caso precedente come faccio?

[CHECCO20001]

c'è nessuno??

[blackbishop13]

scusa ma non ti capisco.

tu intendi che $f(x) ~~ g(x) $ per $x to x_0$ se
$lim_(x to x_0) f(x)/g(x) = 1$ mi pare di capire.

quindi vuoi dire che se $x_0 = infty$ ti è chiaro, mentre se $x_0=0$ ti confondi ?

[CHECCO20001]

si proprio così,quando Xo è zero non riesco a procedere....non riesco a capire come fare per determinare la g(x)

[blackbishop13]

ma stai scherzando?
è la stessa identica cosa!!

cosa vuol dire che non trovi la $g(x)$, ce l'hai già, devi solo verificare che funzioni.

[CHECCO20001]

$ 1/(sqrt(|x| ) (x-4)) ~~ -1/(4sqrt(x) ) per x che tende a zero
allora passiamo alla pratica che forse capisco...
per x che tende ad infinito la funzione si comporta come $ 1/(sqrt(x) ) $ giusto?
non capisco perchè per x che tende a zero si comporta in quel modo..potresti spiegarmelo in pratica?