Soluzione limite

[alessandro871]

salve non riesco a risolvere questo limite(se usare ne taylor e ne de l'Hôpital ma soltanto usando i limiti notevoli):
lim{x->0} (e^(3x)-1)X((2logx)/(radice di x))
ho moltiplicato e diviso per 3x cioè:
lim{x->0} (e^(3x)-1)X((2logx)/(radice di x))X(3x/3x) e ho applicato il limite notevole lim{x->0} (e^(3x)-1)/3x = 1 in modo da ottenere:
lim{x->0} 1X((2logx)/(radice di x))X(3x) ma il problema sta in questa seconda parte del limite dato che effettuando tutte le varie possibili semplificazioni che conosco e applicando tutti i vari limiti notevoli che conosco arrivo sempre e solo alla forma 1XinfinitoX0 che è una forma indeterminata. mi sapreste dire una possibile soluzione per questo limite?
un altra domanda: il seguente è un limite notevole? lim{x->0} (x^r)Xlog x in base a = 0 con r e a appartenente ai reali ma con a diverso da 1?
grazie mille!!!

[blackbishop13]

devi assolutamente scrivere con le formule appropriate, come da regolamento.

altrimenti un esercizio del genere è incomprensibile per chi legge.