Imm e controimm

[annao1]

come faccio a trovare in un grafico le immagini e le controimmagini di un intervallo?

[j18eos]

Dato il grafico di una funzione reale continua in una variabile reale in un piano coordinato (questo intendi?):

I) l'immagine di un intervallo dell'asse delle ascisse sul grafico la si ottiene considerando gli estremi dell'intervallo, tracciare una linea tratteggiata passante per ognuno di essi e parallella all'asse delle ordinate; le loro intersezioni col grafico determinano due punti che sono gli estremi dell'arco di curva immagine del dato intervallo;

II) l'antiimmagine di un intervallo sull'asse delle ordinate mediante il grafico la si ottiene considerando gli estremi dell'intervallo, tracciare una linea tratteggiata passante per ognuno di essi e parallella all'asse delle ascisse; le loro intersezioni col grafico determinano due punti che proiettati sull'asse delle ascisse determinano l'intervallo antiimmagine ricercata.

[annao1]

grazie!eventualmente si può anche sostiuire la x e la y alla funzione con i valori dell intervallo??é errato procedere così?

[j18eos]

Specifica nei dettagli!

[annao1]

un esercizio mi chiede la controimmagine dell intervallo T:[0;3] ponendo la mia funzione =0 ed =3 trovo così l intervallo delle controimmagini?

[j18eos]

In generale no! Formalmente devi determinare i valori di minimo e massimo della data funzione in tale intervallo; tali esistono per il teorema di Weierstrass!

[annao1]

e come faccio??

[j18eos]

Con le derivate -_- quando hai una funzione continua!