Massimi e minimi $f(x,y)$ (sistema)

[frenky46]

Salve ragazzi,

nella risoluzione di un esercizio che mi richiedeva di calcolare i massimi e minimi di una funzione in due variabili mi sono imbattuto nel seguente sistema (e non è la prima volta, me ne sono capitati altri di simili )

${(3x^2y^2-4x^3y^2-3x^2y^3=0),(2x^3y-2x^4y-3x^2y^2=0):}$

avevo pensato di metter in evidenza $y^2$ sopra ma non riesco a risolverlo, o meglio intuitivamente riesco a dire che l'equazione si annulla per $x=0$ ; $y=0$ ; $x=y$ (mettendo in evidenza $x^2y^2$ si nota subito )

però non riesco ad andare avanti .

qualcuno mi da un aiuto per risolverlo ?

[legendre]

${(x^2y^2(3-4x-3y)=0),(x^2y(2x-2x^2-3y)=0):}$
${(3-4x+3y=0),(-2x^2+2x-3y=0):}$ da cui moltiplicando -1 il primo e sottraendo membro a membro $x_(1,2)=1/2,3$