Problema semplice urto + molla
Un blocco di massa $m_1$ = 2.0 kg scivola su un piano privo di attrito alla velocità di $10 m/s$. Davanti a questo blocco sulla stessa linea e nello stesso verso, si muove a $3.0 m/s$ un secondo blocco, di massa $m_2 = 5.0 kg$. Una molla priva di massa, con costante elastica $k= 1120 N/m$, è attaccata sul retro di $m_2$, come si vede nella figura.
Qual è la massima compressione della molla quando i due blocchi si urtano?
$1^a$ soluzione mia:
calcolo la velocità relativa tra i 2 blocchi:
$v_r = v_1 - v_2 = 10 - 3 = 7 m/s $
applico la conservazione dell'energia meccanica:
$1/2 (m_1)* (v_r) ^2 = 1/2 K * x^2$
e ricavo $x =sqrt(frac{ (m_1)* (v_r) ^2}{K}) $
$2^a$ soluzione mia:
applico la conservazione dell'energia meccanica:
$1/2 (m_1)* (v_1) ^2 = 1/2 k * x^2 + 1/2 (m_2) * (v_2)^2$
e ricavo $x = sqrt ( frac{ (m_1)* (v_1) ^2 - (m_2) * (v_2)^2 }{k}$
Qual è quella corretta? (se almeno una è corretta
) e perchè?
Grazie mille anticipatamente
Qual è la massima compressione della molla quando i due blocchi si urtano?
$1^a$ soluzione mia:
calcolo la velocità relativa tra i 2 blocchi:
$v_r = v_1 - v_2 = 10 - 3 = 7 m/s $
applico la conservazione dell'energia meccanica:
$1/2 (m_1)* (v_r) ^2 = 1/2 K * x^2$
e ricavo $x =sqrt(frac{ (m_1)* (v_r) ^2}{K}) $
$2^a$ soluzione mia:
applico la conservazione dell'energia meccanica:
$1/2 (m_1)* (v_1) ^2 = 1/2 k * x^2 + 1/2 (m_2) * (v_2)^2$
e ricavo $x = sqrt ( frac{ (m_1)* (v_1) ^2 - (m_2) * (v_2)^2 }{k}$
Qual è quella corretta? (se almeno una è corretta
) e perchè?Grazie mille anticipatamente
Risposte
Considerazioni: agiscono solo forze interne al sistema; quando la molla è alla compressione massima le due masse si muovono alla stessa velocità; l'energia meccanica si conserva.
Vedi se da qui puoi tirar fuori qualcosa
Vedi se da qui puoi tirar fuori qualcosa
"Faussone":
Considerazioni: agiscono solo forze interne al sistema; quando la molla è alla compressione massima le due masse si muovono alla stessa velocità; l'energia meccanica si conserva.
Vedi se da qui puoi tirar fuori qualcosa
$1/2 m_1 * v_1 ^2 + 1/2 m_2 * v_2 ^2 = 1/2 (m_1 + m_2) * v^2$
$1/2 (m_1 + m_2) * v^2 = 1/2 k *x^2$
Così va meglio?
"qwerty90":
[quote="Faussone"]Considerazioni: agiscono solo forze interne al sistema; quando la molla è alla compressione massima le due masse si muovono alla stessa velocità; l'energia meccanica si conserva.
Vedi se da qui puoi tirar fuori qualcosa
$1/2 m_1 * v_1 ^2 + 1/2 m_2 * v_2 ^2 = 1/2 (m_1 + m_2) * v^2$
$1/2 (m_1 + m_2) * v^2 = 1/2 k *x^2$
Così va meglio?[/quote]
hmmm
...non direi.La prima equazione non è vera perché non tieni conto dell'energia potenziale accumulata nella molla.
La seconda non va bene perché non è vera per nulla.
Hai come incognite le velocità finali delle molle alla massima compressione della molla e la compressione della molla.
Come equazioni hai la conservazione dell'energia meccanica e..... un'altra che dovrebbe venirti in mente dalla prima considerazione che ho riportato.
"Faussone":
[quote="qwerty90"][quote="Faussone"]Considerazioni: agiscono solo forze interne al sistema; quando la molla è alla compressione massima le due masse si muovono alla stessa velocità; l'energia meccanica si conserva.
Vedi se da qui puoi tirar fuori qualcosa
$1/2 m_1 * v_1 ^2 + 1/2 m_2 * v_2 ^2 = 1/2 (m_1 + m_2) * v^2$
$1/2 (m_1 + m_2) * v^2 = 1/2 k *x^2$
Così va meglio?[/quote]
hmmm
...non direi.La prima equazione non è vera perché non tieni conto dell'energia potenziale accumulata nella molla.
La seconda non va bene perché non è vera per nulla.
Hai come incognite le velocità finali delle molle alla massima compressione della molla e la compressione della molla.
Come equazioni hai la conservazione dell'energia meccanica e..... un'altra che dovrebbe venirti in mente dalla prima considerazione che ho riportato.[/quote]
Ah...dal momento che non agiscono forze esterne si conserva la quantità di moto
$m_1*v_1 + m_2*v_2 = (m_1 + m_2) v$
$1/2 m_1 * v^2 + 1/2 m_2 * v^2 = 1/2 k* x^2$
Adesso c'ho azzeccato?
Quasi ....la seconda equazione è sbagliata.
Quale è l'energia meccanica all'inizio quale è quella alla fine?
Quale è l'energia meccanica all'inizio quale è quella alla fine?
"Faussone":
Quasi ....la seconda equazione è sbagliata.
Quale è l'energia meccanica all'inizio quale è quella alla fine?
$1/2 m_1 * v_1 ^ 2 = 1/2 (m_1 + m_2)*v ^ 2 + 1/2 kx^2 $
E' esatto?
...e l'energia cinetica iniziale del secondo blocco?
"Faussone":
...e l'energia cinetica iniziale del secondo blocco?
](/datas/uploads/forum/emoji/eusa_wall.gif "Brick wall")
hai ragione... $1/2 m_1*v_1^2 + 1/2 m_2*v_2^2 = (m_1 + m_2)*v + 1/2 K*x^2 $
Grazie mille per l'aiuto e la pazienza.
"qwerty90":
[quote="Faussone"]...e l'energia cinetica iniziale del secondo blocco?
hai ragione... $1/2 m_1*v_1^2 + 1/2 m_2*v_2^2 = (m_1 + m_2)*v + 1/2 K*x^2 $
Grazie mille per l'aiuto e la pazienza.
[/quote]Fermati un attimo a pensare prima di scrivere!!!
Sei riuscito a sbagliare ancora!!!
(io sono quello con l'ascia, stai attento ).L'equazione dell'energia è questa:
$1/2 m_1*v_1^2 + 1/2 m_2*v_2^2 = 1/2*(m_1 + m_2)*v^2 + 1/2 K*x^2 $
"Faussone":
[quote="qwerty90"][quote="Faussone"]...e l'energia cinetica iniziale del secondo blocco?
hai ragione... $1/2 m_1*v_1^2 + 1/2 m_2*v_2^2 = (m_1 + m_2)*v + 1/2 K*x^2 $
Grazie mille per l'aiuto e la pazienza.
[/quote]Fermati un attimo a pensare prima di scrivere!!!
Sei riuscito a sbagliare ancora!!!
(io sono quello con l'ascia, stai attento ).L'equazione dell'energia è questa:
$1/2 m_1*v_1^2 + 1/2 m_2*v_2^2 = 1/2*(m_1 + m_2)*v^2 + 1/2 K*x^2 $[/quote]
NO risparmiati l'ascia
. La penso esattamente come te... ho dimenticato il quadrato e 1/2 scrivendo (la fretta)...ma ho capito il significato 
L'avevo capito. Però ti consiglio di rileggere e controllare sempre quello che scrivi, qui non ha molta importanza forse, ma se la prendi come abitudine ti sarà certamente utile.
"Faussone":
L'avevo capito. Però ti consiglio di rileggere e controllare sempre quello che scrivi, qui non ha molta importanza forse, ma se la prendi come abitudine ti sarà certamente utile.
Lo farò
muchas gracias
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