Esercizio limite

[scarly2]

$ lim_(x -> 0+) [x^(3x)-1] // x $

ho provato in tutti i modi a risolvere questo limite ma non riesco a ricavarne niente....per favore qualcuna sa darmi una mano? grazie anticipatamente

[regim]

De l'hopital offre molto spesso ottime soluzioni, e qui lo puoi applicare senza dubbio, previa trasformazione della funzione a numeratore in qualcosa di più manegevole per fare la derivata.

[Lorin1]

puoi anche provare a fare questa sostituzione al numeratore : $x^(3x)= e^(3xlogx)$, in quanto quella è una funzione di funzione.

[scarly2]

$ lim_(x -> 0+) [x^(3x)-1] // x = lim [e^(3x*lnx)-1] // x $

usando il teorema di de l'hopital ottengo
$ lim_(x -> 0+) e^(3x*lnx)*(3lnx+3) $

poi come procedo?