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Ho provato a studiare il carattere di alcune serie numeriche e volevo chiedere conferma di quanto fatto. [tex]\sum_{n \to 1 }^{+\infty}\frac{(-1)^n}{2n^2+\sin(n)}[/tex] E' una serie a segni alterni, ho voluto studiare l'assoluta convergenza. [tex]|\frac{(-1)^n}{2n^2+\sin(n)}|=\frac{1}{2n^2+\sin(n)}\leq\frac{1}{n^2}[/tex] La serie dovrebbe essere assolutamente convergente e dunque convergente perchè maggiorata dalla serie armonica che in quel caso ...

Ho questa funzione: [tex](x+2y)|y^2-x|[/tex] Ho pensato di distinguere la legge in base al valore assoluto e trovo due leggi diverse a seconda che: [tex]y^2\geq x[/tex] o [tex]y^2

volevo avere conferma se nella definizione che viene data di integrale primo qui (pagina 4 in basso): http://www.math.unipd.it/~marson/didatt ... uadiff.pdf si (sott)intende che $phi$ è una funzione suriettiva

Sto ricercando gli eventuali massimi e minimi relativi della funzione $ f(x,y)=cos^2x+cos^2y $ sul vincolo $ y-x=pi/4 $ Come tentativo di risoluzione,prima di tutto ho riscritto il vincolo come $ y=pi/4+x $ per poi sostituirlo nella funzione data.In questo modo ho ottenuto una funzione ad una sola variabile $ f(x)=cos^2x+cos^2(pi/4+x) $ e ne ho ricavato la derivata $ f'(x)=-2cosxsinx-2cos(pi/4+x)sin(pi/4+x) $ Successivamente ho cercato di risolvere l'equazione $ -2cosxsinx-2cos(pi/4+x)sin(pi/4+x)=0 $ ottenendo $ sin(2x)+cos(2x)=0 $ che però non mi ...

Salve a tutti. Per rinforzare le mie conoscenze di analisi ho iniziato in questi giorni a leggere "Principles of mathematical analisys" di W. Rudin. Ho concluso il primo capitolo e c'è qualche esercizio che non sono riuscito a svolgere. Le soluzioni a questi esercizi ahimè sembrano non essere in rete perciò sto postando qui invocando il vostro aiuto Il primo esercizio che posto è il n° 16 del capitolo I. Il testo è questo: $ k ge 3 $, $ x,y in R^k $ , |x - y| = d > 0, r > 0. ...

Sto cercando di calcolare la curvatura della curva parametrica $ {(x=t^2),(y=t-1/3t^3):} $ nel punto $ (1,2/3) $ Per poter fare questo,ho bisogno di riparametrizzare la rappresentazione della curva secondo l'ascissa curvilinea,quindi ho svolto il seguente calcolo $ s(t)=int_(0)^(t) sqrt(4tau^2+(1-tau^2)^2) d(tau)=t^3/3+t $ Quindi $ s=t^3/3+t $ Avendo al secondo membro un polinomio di grado superiore al primo,come posso esplicitare t in funzione di s?

Sto cercando il versore normale ad un cicloide(espresso in forma parametrica tramite parametro t):prima di tutto ho calcolato il versore tangente $ ul(t)=(1-cos(t))/sqrt(2-2cos(t))ul(e[1])+sin(t)/sqrt(2-2cos(t))ul(e[2]) $ Adesso dovrei utilizzare la formula $ ul(n)=(dul(t)/dt)/||(dul(t)/dt)|| $ ma,come potete notare,si tratta di un calcolo piuttosto lungo.Conoscete una via più breve?

Non riesco a risolvere l'equazione differenziale del terzo ordine non omogenea $ y'''+y''=3t+e^t $ Come tentativo di risoluzione,prima di tutto ho risolto l'equazione omogenea associata $ y'''+y''=0 $ come $ x^3+x^2=0 $ ottenento le radici $ 0 $ (molteplicità 2) , $ -1 $ e ottenendo quindi la soluzione $ bar(y(t))=c[1]+tc[2]+c[3]e^(-t) $ Adesso dovrei trovare una soluzione particolare da sommare a quella dell'omogenea associata per ottenere l'integrale generale,ma non riesco a capire ...

Non riesco a venire a capo della seguente equazione differenziale del secondo ordine non omogenea $ y''+4y=e^(t)+1 $ Il mio tentativo di risoluzione è il seguente: prima di tutto ho risolto l'equazione omogenea associata $ y''+4y=0 $ come $ x^(2)+4=0 $ ottenendo le radici $ 2i,-2i $ e giungendo quindi alla soluzione $ bar(y(t))=k[1]cos(2t)+k[2]sin2t $ Successivamente ho fatto variare le costanti $ y(t)=k[1](t)cos(2t)+k[2](t)sin(2t) $ ,ho calcolato la derivata prima e seconda $ y'=k'[1]cos(2t)-2k[1]sin(2t)+k'[2]sin(2t)+2k[2]cos(2t),y''=-4k'[1]sin(2t)-4k[1]cos(2t)+4k'[2]cos(2t)-4k[2]sin(2t) $ le ho sostituite ...

Sto ricercando gli eventuali punti di massimo e minimo della seguente funzione $ f(x,y)=1-(x^2+y^2)^(2/3) $ Per poter effettuare tale ricerca è necessario identificare il tipo di definizione della matrice hessiana relativa al punto sotto analisi,ma qua ho incontrato un inconveniente;dai miei calcoli ho ottenuto una matrice nulla per il punto $ (0,0) $.Potete aiutarmi?

Salve; da ciò che ho avuto modo di studiare ho appreso che : in generale la reazione vincolare non è determinabile a priori, utilizzando una data formula; Ma deve essere calcolata caso per caso dall'esame delle condizioni fisiche; svolgendo un esercizio ho trovato le componenti: Normale e parallela della forza di reazione vincolare: e nel testo mi è comparsa una formula $ R= sqrt( C_n^2+C_p^2)$ con Cn e Cp intendo Componente normale e parallela al piano ; non avendo incontrato ...

Esattamente questa funzione $y=log(|x|)$ Non dovrebbe essere la stessa funzione di $log(x)$ senza parte negativa al 4° quadrante?

Un esercizio fondamentalmente di Analisi II. I concetti introduttivi (ed anche un po' il problema) forse non sono esposti in maniera troppo formale, ma quello che mi importa qui non è tanto la massima precisione, quanto fornire un'idea. Se qualcuno volesse mettere a posto i dettagli, gliene sarei molto grato. *** Alcune definizioni: Sia [tex]$E\subseteq \mathbb{R}^2$[/tex] un insieme piano limitato. Si dice che [tex]$E$[/tex] è di classe [tex]$C^k$[/tex] se e solo se ...

Buonasera, ho un esercizio che ho quasi terminato, ma mi manca il passaggio finale; praticamente, dato il campo $F(x,y,z)=(xz,z^2+y^2;zy)$ ed S è la porzione di superficie $x^2+y^2+z^2=2$ contenuta in $x>=0, z>=0$, e $nu$ il versore normale alla superficie S, calcolare $int_{S}(rot(F),nu) d sigma.<br /> <br /> Allora, ho considerato il rotore relativo a F, che ho trovato essere $rot(F)=(-z;x;0); dopodichè, a partire da $x^2+y^2+z^2=2$, ho trovato la z che sarà: $z=sqrt(2-x^2-y^2)<br /> di conseguenza la superficie, parametrizzata in coordinate cartesiane, è: $phi(u,v)=(u,v,sqrt(2-u^2-v^2)). Per trovare le componenti del versore normale ...

Mi scuso anzitutto del fatto che dopo tanti anni che non riguardo queste cose, potrei aver dimenticato o avere un ricordo parziale, o usare un linguaggio poco rigoroso; vi chiedo quindi un po' di pazienza. Il dubbio è questo: consideriamo un vettore in un sistema cartesiano bidimensioanale obliquo stabilito con 2 assi sul piano che formano un angolo acuto. Questo vettore ha per componenti covarianti le proiezioni ottenute con parallele agli assi, mentre le controvarianti sono ottenute ...

salve ragazzi! sto scrivendo un eseguibile ma non ne esco... non riesco a trovare il modo per distinguere un numero razionale da uno irrazionale; faccio un esempio: dato int a come posso dire al programma di dirmi se a/2 è un numero razionale o intero? grazie

Ragazzi mi sono bloccato su un passaggio algebrico per lo studio della derivata prima : Allora la funzione è $ x sqrt(((2x-1)/(2x+1)) )$ ; Derivandola ottengo $ sqrt(((2x-1)/(2x+1)) )+x/2sqrt(((2x-1)/(2x+1)))(2(2x+1)-2(2x-1))/(2x+1)^2 $ ; Semplificando dovrei ottenere questo (ho controllato la soluzione scritta): $ sqrt(((2x-1)/(2x+1)))(1+x(2x+1)/(2x-1)2/(2x+1)^2) $ ma non ho proprio idea . Scusate per la banalità

In un triangolo equilatero sono posizionate due sferette cave libere di muoversi, di massa m e αm, collegate tra di loro con una fune inestensibile di cui non conosciamo la lunghezza. Qual'è l'angolo che la fune forma con la base del triangolo quando tutto il sistema è in equilibrio? Non ho proprio idea di come si possa fare un esercizio del genere. Ho cercato di partire dalle condizioni iniziali, ovvero considerando due piani inclinati e le sferette come punti materiali, soltanto che ...

Ahime, ancora una volta devo richiedere il vostro aiuto Premetto che sono a totale digiuno di Matlab Sto scrivendo la tesi e mi servirebbero due grafici fatti in matlab (da esportare preferibilmente in pdf o png), ma da quel poco che ho letto on-line sul help: http://www.mathworks.com/access/helpdes ... surf.shtml Non riesco a raccapezzarmi. La funzione è nella forma $f(\theta,\phi)=K_0+K_1*\sin^2\theta$, stiamo parlando di una funzione definita tramite coordinate sferiche, $K_0$ e $K_1$ sono costanti (da ...