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Ciao, sto studiando la parametrizzazione di una sfera e nelle dispense e appunti mi riporta anche il calcolo dell'area del parallelogramma individuato da due vettori tangenti la superficie sferica (mi riporta questa procedura per arrivare poi a definire l'elemento di superficie che compare negli integrali doppi). Riporto cio che e scritto nelle dispense: ....parallelogramma la cui area è $A=|e_u^^e_v|$. DEtto $theta$ l'angolo compreso fra i due vettori e ricordando la definizione ...

salve, stavo facendo lo studio di questa funzione e non capisco alcuni passaggi: nb: $q$ è un numero intero positivo $f(x)=qx+log(1+e^(-qx))>0 <=>$ $log(1+e^(-qx))> -qx$ Ora devo levare il logaritmo e per farlo devo dividere $-qx$ per $e$ e cambiargli segno, giusto? $1+e^(-qx)>(qx)/e$ e adesso non so cosa fare devo eliminare il $e^(-qx)$ ma non so i passaggi da fare

Curiosità... almeno per me... Dividendo i numeri dispari in 3 sottoinsiemi: - dispari multipli di 3 - dispari con forma 3n+1 (n pari) - dispari con forma 3n+2 (n dispari) Le potenze (maggiori di 1) dei numeri dispari (quelle del 3 escluse) appartengono tutte al sottoinsieme con forma 3n+1 (con n ovviamente pari). Dimostrazione triviale.

Data una cornice a forma di triangolo rettangolo isoscele. I lati uguali hanno lunghezza $L$, e tutti i lati hanno densità lineare di massa $\lambda$. Devo calcolare la massa $M$ della cornice. Ho provato calcolando la massa dei due lati uguali facendo per ogni lato $massa=$ $\lambda/L\int_0^L x dx$,premetto che non sono sicuro che la formula sia giusta e vorrei se possibile delucidazioni in merito,comunque una volta risolto mi torna ...

Ho il seguente integrale da risolvere $ int sinx*cos^2x*dx $ Me lo scrivo nella forma $ int sinx*cosx*cosx*dx $ Poi posso usare l'identità $ sin(alpha)*cos(beta)=1/2[sin(alpha+beta)+sin(alpha-beta)] $ con $ alpha=x $ e $ beta=x $ ottenendo quindi un integrale del tipo $ 1/2 int sin2x*cosx*dx $ che talvolta posso trasformare riutilizzando l'identità di prima con $ alpha=2x $ e $ beta=x $ ottenendo $ 1/4*int sin3x*dx+1/4*int sinx*dx $ Il primo integrale posso scriverlo come $ 1/3*int 3*sin3x*dx=-1/3cos3x $ mentre il secondo è immediato. In definitiva si ha ...

Ho la funzone definita come segue: [tex]\frac{e^{xy^2}-1}{x^2+y^2}[/tex] se x,y diverse da 0, altrimenti vale proprio 0. Devo al solito verificare se sia continua, dotata di derivate e differenziabile in (0,0): [tex]\frac{e^{xy^2}-1}{xy^2}*\frac{xy^2}{(x^2+y^2)}[/tex] E rimarrebbe [tex]1*\frac{xy^2}{x^2+y^2}[/tex] E questo è il punto dove sbaglio sempre [tex]0\leq \frac{y^2}{x^2+y^2}|x|\leq 1*|x|[/tex] [tex]\forall (x,y) \in R^2\setminus (0,0)[/tex] E per il teorema ...

E' da un giorno che perdo la testa con questo integrale: $ int_(pi/2)^(pi/4) x*sinx*cos^2x*dx $ Scrivo $ cos^2(x) =1-sin^2(x) $ : $ = int x*sin(x)*(1-sin^2(x)) dx $ Espandendo l'integranda $ x sin(x)*(1-sin^2(x)) $ si ha $ x sin(x)-x sin^3(x) $: $ = int (x sin(x)-x sin^3(x)) dx $ $ = int x sin(x) dx- int x sin^3(x) dx $ Per l'integranda $ x sin^3(x) $, usiamo l'identità trigonometrica $ sin^2(x) = 1/2 (1-cos(2 x)) $: $ = int x sin(x) dx-1/2 int x sin(x) (1-cos(2 x)) dx $ espandendo l'integranda $ x sin(x) (1-cos(2 x)) $ si ha $ x sin(x)-x sin(x) cos(2 x) $: $ = int x sin(x) dx-1/2 int (x sin(x)-x sin(x) cos(2 x)) dx $ $ = 1/2 int x sin(x) dx+1/2 int x sin(x) cos(2 x) dx $ Usiamo l'identità $ sin(alpha) cos(beta) = 1/2 (sin(alpha-beta)+sin(alpha+beta)) $, dove ...

Ciao a tutti Ecco la traccia dell' esercizio, tratto dal testo "Calcolo delle probabilità" di Weiss: Supponiamo che X e Y siano variabili casuali definite nello stesso spazio campionario e che abbiano una distribuzione geometrica di parametro $p$. Supponiamo inoltre che, per ogni coppia di interi positivi $x$ e $y$, gli eventi $[X=x]$ e $[Y=y]$ siano indipendenti. - determinare la densità di probabilità di $X+Y$. ...

Ciao! Ho un incomprensione nell'approciarmi alle coordinate sferiche. Stando ai miei appunti e al seguente link https://www.matematicamente.it/formulari ... 803242652/ l'angolo $theta$ varia fra $[0,pi]$ e non riesco a vedere o a capire il perchè non puo variare fra zero e due pigreca...(spero sia una cavolata). Attendo delucidazioni se possibile! Grazie

Ciao!!Il semplice esercizio che ho provato a risolvere è il seguente: Calcolare l'area $rho^2=4cos2theta$ (lemniscata) Io ho agito in questo modo: 1) $rho=sqrt(4cos2theta)$ e $rho$ varia fra $0leqrholeqsqrt(4cos2theta)$ e $theta$ fra $0leqthetaleq2pi$. 2) $ int_(0)^(2pi) int_(0)^(sqrt(4cos2theta)) rho drho d theta = int_(0)^(2pi)[1/2rho^2]_(0)^(sqrt(4cos2theta))d theta =int_(0)^(2pi)2cos2theta d theta=2int_(0)^(2pi)cos2theta d theta= [sen2theta]_(0)^(2pi) $ come prima domanda vorrei chiedere se è giusto fin qua, se la risposta è affermativa avrei un altro dubbio ma preferisco postarlo in seguito per fare un passo alla volta! Grazie

Riuscireste a farmi qualche esempio perchè proprio non riesco a risolverli. Calcola i seguenti integrali: integrale da 0 a pigreco mezzi ossia (pigreco /2) di (cos x)/ radice di (seno x +2 ) dx integrale da 1 a 2 del log di x / x dx integrale da 1 a 4 di e^(radie di x) / radice di x dx integrale di x^2 sen x dx (2 volte x parti) Integrale doppio di Q di x y^2 dx dy = 4/3 Q= ...

calcolare l'insieme di definizione di f (x) di radice di -x^2 + 4x (tt sotto radice) / ln x Il polinomio di MacLaurin di ordine 2 di f(x )e^3x + 5x -
4 spero si capiscano. aspetto una vostra risposta vi ringrazio Aggiunto 2 giorni più tardi: Io ci provo a leggere per l'ennesima volta sto later ma dubito di saperlo usare correttamente. Aggiunto 2 secondi più tardi: Io ci provo a leggere per l'ennesima volta sto later ma dubito di saperlo usare correttamente. Aggiunto 10 ore 31 ...

$int^(+infty)_1(x^2+x+1)/(x^2(x^2+1))$ questo è l'integrale da calcolare e capire dove converge, se converge. sono partito nel trovare la soluzione dell'integrale indefinito. $int (A/x + B/(x^2) + (Cx+D)/(x^2+1))$ trovo $A$ $B$ $C$ $D$: $Ax^2+Ax^2+A+Bx+Bx^2+B+Cx^2+Cx^3+Dx+Dx^2$ $A=0$ $B=1$ $C=0$ $D=0$ mi rimane pertanto $int 1/x^2$ tale è uguale a $-1/x$ tuttavia è definito e allora si ...

Come tentativo di risoluzione,prima di tutto ho espresso l'equazione data tramite il seguente sistema di equazioni parametriche(il parametro è $ t=theta $ ) $ { ( x=p/(t)cos t ),( y=p/(t)sin t ):} $ Successivamente ho cercato di ricavare l'ascissa curvilinea tramite la seguente formula $ s(theta)=int_(0)^(theta) ||(dX)/dt||dt $ ma siccome la spirale iperbolica non è definita in $ 0 $ non ho ...

Ciao a tutti ragazzi sto cominciando a studiare la Meccanica Quantistica in particolare ora sto vedendo la quantizzazione dell'energia ma ci sono delle cose che non comprendo. IN particolare devo studiare l'equazione : $d^2/dx^2$$\psi(x)$ = $2m/k^2$[ V(x) - E ]$\psi(x)$ che è l'equazione di Schoedinger nel caso di indipendenza dal tempo.Il testo considera $V(x)$ come finito ovunque. A questo punto il libro fa una serie di considerazione che ...

Ciao a tutti. Sapreste indicarmi un software gratuito per risolvere sistemi di disequazioni lineari in più di due variabili? Grazie.

Buongiorno a tutti ragazzi....volevo chiedervi una mano nella risoluzione di questo problema...più che altro controllare se ho fatto bene Sopra un piano orizzontale è poggiato un blocco di massa M. sul blocco si trova un cubetto di massa m a distanza d dal bordo sinistro del blocco. Tra il blocco e il cubetto c'è attrito con coefficiente di attrito statico uguale a 0.2 e attrito dinamico uguale a 0.18. A) se viene applicata una forza F al blocco di massa M determinare il valore massimo ...

L'esercizio è il seguente: Si lanciano contemporaneamente due dadi per 7 volte. Calcolare le probabilità che la somma dei punteggi delle facce rivolte verso l'alto risulti 4 o un suo multiplo esattamente/almeno 2 volte. L'esercizio credo sia correttamente risolvibile con l'uso della binomiale ma il mio dubbio è sul semplice calcolo della probabilità dell'evento che si ripete, ossia, che probabilità c'è ad ogni lancio la somma sia un 4 o un suo multiplo? Calcolando le disposizioni totali ...

Buongiorno a tutti...ho bisogno di una bella chiacchierata con voi amici. Leggo svariate volte il vostro forum ma non vi ho mai partecipato attivamente. Stavo leggendo la dimostrazione del teorema di Dirichlet contenuta in "Dimostrazione di un teorema sulle progressioni aritmetiche" (1837) e non riesco a capire completamente un passaggio. Per completezza riporto l'enunciato e la prima parte della dimostrazione del teorema. TEOREMA Ogni progressione aritmetica, in cui il primo termine e le ...

Sto cercando di svolgere un tema di esame ma non riesco. L'esercizio mi chiede di realizzare un programma che legga un elenco contenente i dati relativi agli studenti ed esegua successivamente delle elaborazioni L'elenco è strutturato nel seguente modo. numero di studenti di cui sono memorizzate le informazioni numero di matricola anno di iscrizione cognome dello studente(una sola parola) anno di nascita. Prima di fare le elaborazioni volevo provare a stampare l'elenco ma non ci ...