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Tre conduttori sferici di spessore trascurabile,concentrici,hanno raggi $R_1$,$R_2$,$R_3$ con $R_3 = 1$ m e sono inizialmente neutri.Quando viene depositata una certa carica $Q$ sul conduttore più interno (il conduttore 1) , si osserva che il potenziale di quello più esterno (il conduttore 3) , rispetto all'infinito diventa $V_3 = 360$V. Poi, dopo aver immesso tra i conduttori 2 e 3 del gas(di costante dielettrica ...

Credo che la risoluzione si basi sulla seguente considerazione $ int_(1)^(t) y(tau) d(tau)=2(y(t)-1) $ ma non so come portare avanti il calcolo.Potete aiutarmi?

Ciao, sto studiando la parametrizzazione di una sfera e nelle dispense e appunti mi riporta anche il calcolo dell'area del parallelogramma individuato da due vettori tangenti la superficie sferica (mi riporta questa procedura per arrivare poi a definire l'elemento di superficie che compare negli integrali doppi). Riporto cio che e scritto nelle dispense: ....parallelogramma la cui area è $A=|e_u^^e_v|$. DEtto $theta$ l'angolo compreso fra i due vettori e ricordando la definizione ...

salve, stavo facendo lo studio di questa funzione e non capisco alcuni passaggi: nb: $q$ è un numero intero positivo $f(x)=qx+log(1+e^(-qx))>0 <=>$ $log(1+e^(-qx))> -qx$ Ora devo levare il logaritmo e per farlo devo dividere $-qx$ per $e$ e cambiargli segno, giusto? $1+e^(-qx)>(qx)/e$ e adesso non so cosa fare devo eliminare il $e^(-qx)$ ma non so i passaggi da fare

Curiosità... almeno per me... Dividendo i numeri dispari in 3 sottoinsiemi: - dispari multipli di 3 - dispari con forma 3n+1 (n pari) - dispari con forma 3n+2 (n dispari) Le potenze (maggiori di 1) dei numeri dispari (quelle del 3 escluse) appartengono tutte al sottoinsieme con forma 3n+1 (con n ovviamente pari). Dimostrazione triviale.

Data una cornice a forma di triangolo rettangolo isoscele. I lati uguali hanno lunghezza $L$, e tutti i lati hanno densità lineare di massa $\lambda$. Devo calcolare la massa $M$ della cornice. Ho provato calcolando la massa dei due lati uguali facendo per ogni lato $massa=$ $\lambda/L\int_0^L x dx$,premetto che non sono sicuro che la formula sia giusta e vorrei se possibile delucidazioni in merito,comunque una volta risolto mi torna ...

Ho il seguente integrale da risolvere $ int sinx*cos^2x*dx $ Me lo scrivo nella forma $ int sinx*cosx*cosx*dx $ Poi posso usare l'identità $ sin(alpha)*cos(beta)=1/2[sin(alpha+beta)+sin(alpha-beta)] $ con $ alpha=x $ e $ beta=x $ ottenendo quindi un integrale del tipo $ 1/2 int sin2x*cosx*dx $ che talvolta posso trasformare riutilizzando l'identità di prima con $ alpha=2x $ e $ beta=x $ ottenendo $ 1/4*int sin3x*dx+1/4*int sinx*dx $ Il primo integrale posso scriverlo come $ 1/3*int 3*sin3x*dx=-1/3cos3x $ mentre il secondo è immediato. In definitiva si ha ...

Ho la funzone definita come segue: [tex]\frac{e^{xy^2}-1}{x^2+y^2}[/tex] se x,y diverse da 0, altrimenti vale proprio 0. Devo al solito verificare se sia continua, dotata di derivate e differenziabile in (0,0): [tex]\frac{e^{xy^2}-1}{xy^2}*\frac{xy^2}{(x^2+y^2)}[/tex] E rimarrebbe [tex]1*\frac{xy^2}{x^2+y^2}[/tex] E questo è il punto dove sbaglio sempre [tex]0\leq \frac{y^2}{x^2+y^2}|x|\leq 1*|x|[/tex] [tex]\forall (x,y) \in R^2\setminus (0,0)[/tex] E per il teorema ...

E' da un giorno che perdo la testa con questo integrale: $ int_(pi/2)^(pi/4) x*sinx*cos^2x*dx $ Scrivo $ cos^2(x) =1-sin^2(x) $ : $ = int x*sin(x)*(1-sin^2(x)) dx $ Espandendo l'integranda $ x sin(x)*(1-sin^2(x)) $ si ha $ x sin(x)-x sin^3(x) $: $ = int (x sin(x)-x sin^3(x)) dx $ $ = int x sin(x) dx- int x sin^3(x) dx $ Per l'integranda $ x sin^3(x) $, usiamo l'identità trigonometrica $ sin^2(x) = 1/2 (1-cos(2 x)) $: $ = int x sin(x) dx-1/2 int x sin(x) (1-cos(2 x)) dx $ espandendo l'integranda $ x sin(x) (1-cos(2 x)) $ si ha $ x sin(x)-x sin(x) cos(2 x) $: $ = int x sin(x) dx-1/2 int (x sin(x)-x sin(x) cos(2 x)) dx $ $ = 1/2 int x sin(x) dx+1/2 int x sin(x) cos(2 x) dx $ Usiamo l'identità $ sin(alpha) cos(beta) = 1/2 (sin(alpha-beta)+sin(alpha+beta)) $, dove ...

Ciao a tutti Ecco la traccia dell' esercizio, tratto dal testo "Calcolo delle probabilità" di Weiss: Supponiamo che X e Y siano variabili casuali definite nello stesso spazio campionario e che abbiano una distribuzione geometrica di parametro $p$. Supponiamo inoltre che, per ogni coppia di interi positivi $x$ e $y$, gli eventi $[X=x]$ e $[Y=y]$ siano indipendenti. - determinare la densità di probabilità di $X+Y$. ...

Ciao! Ho un incomprensione nell'approciarmi alle coordinate sferiche. Stando ai miei appunti e al seguente link https://www.matematicamente.it/formulari ... 803242652/ l'angolo $theta$ varia fra $[0,pi]$ e non riesco a vedere o a capire il perchè non puo variare fra zero e due pigreca...(spero sia una cavolata). Attendo delucidazioni se possibile! Grazie

Ciao!!Il semplice esercizio che ho provato a risolvere è il seguente: Calcolare l'area $rho^2=4cos2theta$ (lemniscata) Io ho agito in questo modo: 1) $rho=sqrt(4cos2theta)$ e $rho$ varia fra $0leqrholeqsqrt(4cos2theta)$ e $theta$ fra $0leqthetaleq2pi$. 2) $ int_(0)^(2pi) int_(0)^(sqrt(4cos2theta)) rho drho d theta = int_(0)^(2pi)[1/2rho^2]_(0)^(sqrt(4cos2theta))d theta =int_(0)^(2pi)2cos2theta d theta=2int_(0)^(2pi)cos2theta d theta= [sen2theta]_(0)^(2pi) $ come prima domanda vorrei chiedere se è giusto fin qua, se la risposta è affermativa avrei un altro dubbio ma preferisco postarlo in seguito per fare un passo alla volta! Grazie

Riuscireste a farmi qualche esempio perchè proprio non riesco a risolverli. Calcola i seguenti integrali: integrale da 0 a pigreco mezzi ossia (pigreco /2) di (cos x)/ radice di (seno x +2 ) dx integrale da 1 a 2 del log di x / x dx integrale da 1 a 4 di e^(radie di x) / radice di x dx integrale di x^2 sen x dx (2 volte x parti) Integrale doppio di Q di x y^2 dx dy = 4/3 Q= ...

calcolare l'insieme di definizione di f (x) di radice di -x^2 + 4x (tt sotto radice) / ln x Il polinomio di MacLaurin di ordine 2 di f(x )e^3x + 5x -
4 spero si capiscano. aspetto una vostra risposta vi ringrazio Aggiunto 2 giorni più tardi: Io ci provo a leggere per l'ennesima volta sto later ma dubito di saperlo usare correttamente. Aggiunto 2 secondi più tardi: Io ci provo a leggere per l'ennesima volta sto later ma dubito di saperlo usare correttamente. Aggiunto 10 ore 31 ...

$int^(+infty)_1(x^2+x+1)/(x^2(x^2+1))$ questo è l'integrale da calcolare e capire dove converge, se converge. sono partito nel trovare la soluzione dell'integrale indefinito. $int (A/x + B/(x^2) + (Cx+D)/(x^2+1))$ trovo $A$ $B$ $C$ $D$: $Ax^2+Ax^2+A+Bx+Bx^2+B+Cx^2+Cx^3+Dx+Dx^2$ $A=0$ $B=1$ $C=0$ $D=0$ mi rimane pertanto $int 1/x^2$ tale è uguale a $-1/x$ tuttavia è definito e allora si ...

Come tentativo di risoluzione,prima di tutto ho espresso l'equazione data tramite il seguente sistema di equazioni parametriche(il parametro è $ t=theta $ ) $ { ( x=p/(t)cos t ),( y=p/(t)sin t ):} $ Successivamente ho cercato di ricavare l'ascissa curvilinea tramite la seguente formula $ s(theta)=int_(0)^(theta) ||(dX)/dt||dt $ ma siccome la spirale iperbolica non è definita in $ 0 $ non ho ...

Ciao a tutti ragazzi sto cominciando a studiare la Meccanica Quantistica in particolare ora sto vedendo la quantizzazione dell'energia ma ci sono delle cose che non comprendo. IN particolare devo studiare l'equazione : $d^2/dx^2$$\psi(x)$ = $2m/k^2$[ V(x) - E ]$\psi(x)$ che è l'equazione di Schoedinger nel caso di indipendenza dal tempo.Il testo considera $V(x)$ come finito ovunque. A questo punto il libro fa una serie di considerazione che ...

Ciao a tutti. Sapreste indicarmi un software gratuito per risolvere sistemi di disequazioni lineari in più di due variabili? Grazie.

Buongiorno a tutti ragazzi....volevo chiedervi una mano nella risoluzione di questo problema...più che altro controllare se ho fatto bene Sopra un piano orizzontale è poggiato un blocco di massa M. sul blocco si trova un cubetto di massa m a distanza d dal bordo sinistro del blocco. Tra il blocco e il cubetto c'è attrito con coefficiente di attrito statico uguale a 0.2 e attrito dinamico uguale a 0.18. A) se viene applicata una forza F al blocco di massa M determinare il valore massimo ...

L'esercizio è il seguente: Si lanciano contemporaneamente due dadi per 7 volte. Calcolare le probabilità che la somma dei punteggi delle facce rivolte verso l'alto risulti 4 o un suo multiplo esattamente/almeno 2 volte. L'esercizio credo sia correttamente risolvibile con l'uso della binomiale ma il mio dubbio è sul semplice calcolo della probabilità dell'evento che si ripete, ossia, che probabilità c'è ad ogni lancio la somma sia un 4 o un suo multiplo? Calcolando le disposizioni totali ...