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Sto cercando di calcolare la curvatura della curva parametrica $ {(x=t^2),(y=t-1/3t^3):} $ nel punto $ (1,2/3) $ Per poter fare questo,ho bisogno di riparametrizzare la rappresentazione della curva secondo l'ascissa curvilinea,quindi ho svolto il seguente calcolo $ s(t)=int_(0)^(t) sqrt(4tau^2+(1-tau^2)^2) d(tau)=t^3/3+t $ Quindi $ s=t^3/3+t $ Avendo al secondo membro un polinomio di grado superiore al primo,come posso esplicitare t in funzione di s?
Sto cercando il versore normale ad un cicloide(espresso in forma parametrica tramite parametro t):prima di tutto ho calcolato il versore tangente $ ul(t)=(1-cos(t))/sqrt(2-2cos(t))ul(e[1])+sin(t)/sqrt(2-2cos(t))ul(e[2]) $ Adesso dovrei utilizzare la formula $ ul(n)=(dul(t)/dt)/||(dul(t)/dt)|| $ ma,come potete notare,si tratta di un calcolo piuttosto lungo.Conoscete una via più breve?
Non riesco a risolvere l'equazione differenziale del terzo ordine non omogenea $ y'''+y''=3t+e^t $ Come tentativo di risoluzione,prima di tutto ho risolto l'equazione omogenea associata $ y'''+y''=0 $ come $ x^3+x^2=0 $ ottenento le radici $ 0 $ (molteplicità 2) , $ -1 $ e ottenendo quindi la soluzione $ bar(y(t))=c[1]+tc[2]+c[3]e^(-t) $ Adesso dovrei trovare una soluzione particolare da sommare a quella dell'omogenea associata per ottenere l'integrale generale,ma non riesco a capire ...
Non riesco a venire a capo della seguente equazione differenziale del secondo ordine non omogenea $ y''+4y=e^(t)+1 $ Il mio tentativo di risoluzione è il seguente: prima di tutto ho risolto l'equazione omogenea associata $ y''+4y=0 $ come $ x^(2)+4=0 $ ottenendo le radici $ 2i,-2i $ e giungendo quindi alla soluzione $ bar(y(t))=k[1]cos(2t)+k[2]sin2t $ Successivamente ho fatto variare le costanti $ y(t)=k[1](t)cos(2t)+k[2](t)sin(2t) $ ,ho calcolato la derivata prima e seconda $ y'=k'[1]cos(2t)-2k[1]sin(2t)+k'[2]sin(2t)+2k[2]cos(2t),y''=-4k'[1]sin(2t)-4k[1]cos(2t)+4k'[2]cos(2t)-4k[2]sin(2t) $ le ho sostituite ...
Sto ricercando gli eventuali punti di massimo e minimo della seguente funzione $ f(x,y)=1-(x^2+y^2)^(2/3) $ Per poter effettuare tale ricerca è necessario identificare il tipo di definizione della matrice hessiana relativa al punto sotto analisi,ma qua ho incontrato un inconveniente;dai miei calcoli ho ottenuto una matrice nulla per il punto $ (0,0) $.Potete aiutarmi?
Salve;
da ciò che ho avuto modo di studiare ho appreso che : in generale la reazione vincolare non è determinabile a priori, utilizzando una data formula; Ma deve essere calcolata caso per caso dall'esame delle condizioni fisiche;
svolgendo un esercizio ho trovato
le componenti: Normale e parallela della forza di reazione vincolare:
e nel testo mi è comparsa una formula $ R= sqrt( C_n^2+C_p^2)$ con Cn e Cp intendo Componente normale e parallela al piano ;
non avendo incontrato ...
Esattamente questa funzione
$y=log(|x|)$
Non dovrebbe essere la stessa funzione di $log(x)$ senza parte negativa al 4° quadrante?
Un esercizio fondamentalmente di Analisi II.
I concetti introduttivi (ed anche un po' il problema) forse non sono esposti in maniera troppo formale, ma quello che mi importa qui non è tanto la massima precisione, quanto fornire un'idea.
Se qualcuno volesse mettere a posto i dettagli, gliene sarei molto grato.
***
Alcune definizioni:
Sia [tex]$E\subseteq \mathbb{R}^2$[/tex] un insieme piano limitato.
Si dice che [tex]$E$[/tex] è di classe [tex]$C^k$[/tex] se e solo se ...
Buonasera, ho un esercizio che ho quasi terminato, ma mi manca il passaggio finale;
praticamente, dato il campo $F(x,y,z)=(xz,z^2+y^2;zy)$ ed S è la porzione di superficie $x^2+y^2+z^2=2$ contenuta in $x>=0, z>=0$, e $nu$ il versore normale alla superficie S, calcolare $int_{S}(rot(F),nu) d sigma.<br />
<br />
Allora, ho considerato il rotore relativo a F, che ho trovato essere $rot(F)=(-z;x;0);
dopodichè, a partire da $x^2+y^2+z^2=2$, ho trovato la z che sarà: $z=sqrt(2-x^2-y^2)<br />
di conseguenza la superficie, parametrizzata in coordinate cartesiane, è: $phi(u,v)=(u,v,sqrt(2-u^2-v^2)).
Per trovare le componenti del versore normale ...
Mi scuso anzitutto del fatto che dopo tanti anni che non riguardo queste cose, potrei aver dimenticato o avere un ricordo parziale, o usare un linguaggio poco rigoroso; vi chiedo quindi un po' di pazienza.
Il dubbio è questo: consideriamo un vettore in un sistema cartesiano bidimensioanale obliquo stabilito con 2 assi sul piano che formano un angolo acuto. Questo vettore ha per componenti covarianti le proiezioni ottenute con parallele agli assi, mentre le controvarianti sono ottenute ...
salve ragazzi! sto scrivendo un eseguibile ma non ne esco... non riesco a trovare il modo per distinguere un numero razionale da uno irrazionale;
faccio un esempio: dato int a come posso dire al programma di dirmi se a/2 è un numero razionale o intero? grazie
Ragazzi mi sono bloccato su un passaggio algebrico per lo studio della derivata prima :
Allora la funzione è $ x sqrt(((2x-1)/(2x+1)) )$ ;
Derivandola ottengo $ sqrt(((2x-1)/(2x+1)) )+x/2sqrt(((2x-1)/(2x+1)))(2(2x+1)-2(2x-1))/(2x+1)^2 $ ;
Semplificando dovrei ottenere questo (ho controllato la soluzione scritta):
$ sqrt(((2x-1)/(2x+1)))(1+x(2x+1)/(2x-1)2/(2x+1)^2) $ ma non ho proprio idea .
Scusate per la banalità
In un triangolo equilatero sono posizionate due sferette cave libere di muoversi, di massa m e αm, collegate tra di loro con una fune inestensibile di cui non conosciamo la lunghezza. Qual'è l'angolo che la fune forma con la base del triangolo quando tutto il sistema è in equilibrio?
Non ho proprio idea di come si possa fare un esercizio del genere. Ho cercato di partire dalle condizioni iniziali, ovvero considerando due piani inclinati e le sferette come punti materiali, soltanto che ...
Ahime, ancora una volta devo richiedere il vostro aiuto
Premetto che sono a totale digiuno di Matlab
Sto scrivendo la tesi e mi servirebbero due grafici fatti in matlab (da esportare preferibilmente in pdf o png), ma da quel poco che ho letto on-line sul help:
http://www.mathworks.com/access/helpdes ... surf.shtml
Non riesco a raccapezzarmi.
La funzione è nella forma $f(\theta,\phi)=K_0+K_1*\sin^2\theta$, stiamo parlando di una funzione definita tramite coordinate sferiche, $K_0$ e $K_1$ sono costanti (da ...
Ad analisi sulle mie dispense c'è un teorema che dice: "Siano X ed Y due spazi vettoriali su campo K, e sia $L: X ->Y$ una applicazione lineare. Allora sono equivalenti i seguenti fatti:
1) L è continua su tutto X
2) L è continua in 0
3) L è limitatìa sui sottoinsiemi limitati di X
4) L è lipschitziana
Io volevo un esempio di funzione lineare non continua. Ci penso ma non mi viene a mente...
Trovare inf min sup max della funzione:
$A = {n in NN$ : la funzione $x^n$ : $RR -> RR$ è convessa$}$
Soluzioni a scelta multipla:
a - [$1,2,64,64$]
b - [$1,N.E,4,4$]
c - [$2,2,+infty,N.E$]
d - [$1,1,+infty,N.E$]
N.E sta per NON ESISTE.
la (a) in ogni caso è da escludere, perchè sbagliata formalmente.
Devo forse stabilire che la funzione dettata è maggiore della sua tangente?
Ho il seguente problema:
sia $V{f\ :\ f\ RR_+ -> RR}$, $RR$; spazio vettoriale su $RR$ delle funzioni reali per $t>0$.
Mi si chiede di dimostrare che le funzioni ${t\ ,\ 1/t}$ sono linearmente indipendenti.
Dovrei dunque dimostrare che $forall\ t>0\ ;\ (a,b) in RR^2\ ;\ at+b/t=0\ rArr \ (a,b)=(0,0)$, che però non è vero.
Lo stesso accade con le funzioni ${e^t\ ,\ "log" t}$
Un corpo di massa m=1kg viene lasciato cadere da un'altezza h?1.5m su una molla di costante elastica k=32.7 n/m con lunghezza a riposo pari a Lo=1m.
Calcolare di quanto si comprime la molla.
Per fare questo esercizio ho applicato il teorema di conservazione dell'energia meccanica:
$E_m(a)=E_m(b)$
Sapendo che l'energia meccanica è la somma dell'energia cinetica ...
Testo dell'esercizio.
Si ha un carrello in moto uniformemente accelerato con $ a = 0.8 m/s^2 $ . Il carrello è disposto su un piano orizzontale e la direzione dell'accelerazione è parallela al piano d'appoggio. Dentro al carrello è disposto un palloncino di gas leggero, attaccato con una fune inestensibile al fondo del carrello. Si dica di quanto si inclina il palloncino con fune rispetto alla verticale e verso che direzione.
Allora l'angolo l'ho trovato e corrisponde a quanto dice il ...
[color=#]Buongiorno a tutti, sono nuova del forum anche se confesso che lo consulto spesso perchè lo trovo interessante. Mi sto preparando per l'esame di fisica 1 e avrei delle delucidazioni da chiedere sperando che qualcuno molto più competente di me abbia la pazienza di aiutarmi. Mi trovo davanti a un problema all'apparenza semplice eppure mi blocco nel ragionamento: La massa m = 5Kg giace su un piano liscio, inclinato di 45° ed è collegata tramite una fune ideale alla massa M = 2kg. A sua ...
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