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Salve a tutti, mi stavo interrogando sulla correttezza del seguente ragionamento. Teorema Sia $\omega(x,y)=M(x,y)dx+N(x,y)dy$ una forma differenziale lineare esatta. Allora tutte le primitive $f$ di $\omega$ sono date da $f(x,y)=\int N(x,y)dy$ dimostrazione Sia $f$ una primitiva di $\omega$. Allora da $f_{x}=M$ segue $f(x,y)=g(y)+\int M(x,y)dx$. Inoltre deve anche essere $f_{y}=N$ sse $g'(y)+\frac{d}{dy}(\int M(x,y)dx)=N(x,y)$ il che implica ...

Sto cercando materiale sul calcolo della trasformata veloce di Fourier (in fortran). Io non ho matlab o simili e mi interessa sviluppare il programma. Ovviamente anche una (chiara) trattazione teorica sarebbe sufficiente e molto gradita. Non so se questa sezione è quella giusta per questa richiesta. vi ringrazio

ci ho provato , ma ho perso subito le speranze [tex]\int_{0}^{1}\sqrt{e^z-z}[/tex] in dz vi ringrazio in anticipo...

Leggendo su wikipedia, ho trovato questa frase: "Ogni spazio vettoriale ammette una base solo se si fa uso dell'assioma della scelta" Ovviamente, essendo fisico, la teoria degli insiemi non la so esattamente bene, tuttavia, vorrei sapere In che modo, nella costruzione di una base, intervenga questo assioma.

per ogni [tex]k[/tex] intero non negativo definiamo il polinomio [tex]p_k(x)=\prod_{j=0}^{k-1}(x-j)[/tex] e sia [tex]a_{i,k}[/tex] il coefficiente di grado [tex]i[/tex] relativo a [tex]p_k[/tex]. Ero interessato a trovare una formula esplicita per [tex]a_{i,k}[/tex].

Ciao a tutti Vorrei capire come procedere correttamente alla risoluzione di questo esercizio. Ho azzardato un tentativo ma non mi è chiaro su come si risolve un limite con valore assoluto. Ho provato cosi: $ lim_(x -> oo) e^(-|x|) sqrt(x^2 -5x +6) $ $ lim_(x -> oo) 1/e^(|x|) sqrt(x^2 (1 -5/x +6/x^2)) $ $ lim_(x -> oo) 1/e^(|x|) xsqrt(1 -5/x +6/x^2) $ $ lim_(x -> oo) x/e^(|x|)sqrt(1 -5/x +6/x^2) $ $ lim_(x -> oo) x/e^(x)sqrt(1 -5/x +6/x^2) = 0$ $se x > 0 $ Perchè l'esponenziale tende a infinito più velocemente di una potenza (spero che almeno questa parte sia giusta). Ma ora mi blocco nel caso ...

vorrei sapere se ho svolto correttamente questo esercizio...e mi servirebbe un piccolo aiuto su un punto in un urna ci sono 2 palline rosse e 4 nere. Si estraggono 3 palline con la seguente regola : ogni volta, se la pallina estratta è rossa si reinserisce, se è nera si butta via. a) valutare la probabilità che la seconda pallina estratta sia rossa ho cosi svolto: P($R_2$)$ = $P($R_1$)P($R_2$) + ...

Ciao a tutti, ho provato a svolgere l'esercizio n.2 che c'è sul foglio di es. reperibile a questo indirizzo http://www.mat.uniroma1.it/~incitti/091 ... glio10.pdf ... Per quanto riguarda la prima parte non ho avuto problemi. L'insicurezza del risultato e del procedimento corretto nasce nella seconda parte. Vi mostro ora quello che ho fatto così che mi possiate correggere. Per calcolarmi la matrice A ho calcolato ...

Ciao a tutti, mi trovo a dover studiare l'equazione differenziale $y''(x) + sen(y(x)) = 0 $ con condizioni inziali $y(0)=1$ e $y'(0) =0$ mi sembra di poter dire che la soluzione esiste ed è unica (vale anche il teorema di esistenza in grande se l'ho capito giusto) ora in realtà la richiesta è di disegnare la soluzione ma non avendo mai trovato una situazione del genere ( con sen(y(x)) ) non so come muovermi.. sapete darmi qualche indizio per arrivare alla soluzione? grazie ...

Buongiorno a tutti, Rieccomi alle prese con l'analisi e riprendo da dove avevo lasciato, ovvero dalle mie difficoltà sui limiti (eppure dovrò andare avanti! sigh) Prima di staccare un po' la spina, più o meno un mesetto fa, avevo lasciato un antipaticissimo limite che non ero in grado di risolvere in alcun modo: ho riempito pagine e pagine del mio quaderno per poi ritrovarmi con un pugno di mosche in mano, una qualche forma di indeterminazione che non riuscivo a risolvere. Oggi ho ...

"Una scala a pioli omogenea di lunghezza L=3 m e massa M=15 kg è appoggiata con l'estremo A ad un pavimento scabro (cioè con attrito) e con l'estremo B ad una parete verticale liscia. Il punto B dista h=1,5 m dal pavimento. Un uomo di massa m=65 kg è salito ad un terzo della scala, come mostrato in figura. Supponendo il sistema in equilibrio, si determinino le reazioni vincolari del pavimento RA e della parete RB, sviluppate rispettivamente nei punti A e B. " Il problema mi chiede di ...

ciao a tutti! vi chiedo aiuto su questo esercizio perchè dopo averlo svolto nel confrontarlo con la soluzione che dava la mia prof mi viene esattamente il contrario!!! $sum_(n = 1)^(+oo)$ $root(2)(n)$ $tg( (2+cos n)/(n+1))$ io ho detto che quella quantità per $n->+oo$ è all'incirca uguale a $root(2)(n)$ che a sua volta è $>= 1/n$ quest'ultima diverge e quindi diverge anche la serie iniziale! secondo voi è giusto questo ragionamento??? grazie

Ho poca dimestichezza con le funzioni iperboliche, e non riesco a capire questo semplice passaggio algebrico(sempre che non sia sbagliato): Abbiamo questa sostituzione di variabile: x=sh(t) settsh(x)=t L'espressione che non capisco(ripeto potrebbe essere sbagliata!) è: $ 1/4 $ sh(2settsh(x))=settsh(x) p.s. Ho ancora poca dimestichezza (pure qui!!) sull'inserimento delle formule sul forum, datemi tempo migliorerò, almeno spero Per dire: 1)Non ho capito se ci sono ...

La funzione ha questa legge [tex]\frac{2x^2-y|y|}{\sqrt{x^2+y^2}}[/tex] Se le coordinate sono diverse da (0,0), altrimenti vale 0. Devo studiarne la differenziabilità, voglio verificare che esista la derivata parziale rispetto ad x ed uso la definizione, dovrei avere: [tex]\frac{2x^2}{x\sqrt{x^2}}[/tex] e come risultato ottenere: [tex]\frac{2x}{|x|}[/tex] o sbaglio?

Ciao, ho incontrato questa domanda in un testo di esercizi e volevo sentire le vostre opinioni. Le statistiche dicono che le automobili più “robuste” (grandi, pesanti, …) sono coinvolte negli incidenti stradali con frequenza superiore alla media di tutte le automobili. Poiché naturalmente queste automobili non sono meno sicure (anzi), questa evidenza, a vostro parere, testimonia un problema di azzardo morale o di selezione avversa ? Sinceramente io non riesco proprio a capire cosa centri ...

Sto cercando l'integrale generale dell' equazione differenziale $ y''-y=1/(e^(t)-1) $ Prima di tutto ho risolto l'equazione omogenea associata $ y''-y=0 $ ottenendo $ bar(y(t))=k[1]e^t+k[2]e^-t $ Successivamente ho fatto variare le costanti $ y(t)=k[1](t)e^t+k[2](t)e^-t $ ho calcolato la derivata prima e seconda $ y'=k'[1]e^t+k[1]e^t+k'[2]e^(-t)-k[2]e^(-t),y''=k'[1]e^t+k'[1]e^t+k[1]e^t-k'[2]e^(-t)-k'[2]e^(-t)+k'[2]e^(-t) $ le ho sostituite nell'equazione di partenza e impostato poi il seguente sistema $ { (k'[1]e^t-k'[2]e^(-t)=1/(2(e^t-1))),(k'[1]e^t+k'[2]e^(-t)=0):} $ ottenendo $ k'[1]=1/(4e^t(e^t-1)),k'[2]=-(1/4)e^t/(e^t-1) $ Successivamente ho integrato ottenendo $ k[1]=(1/4)ln|e^t-1|-(1/4)t+1/(4e^t)+c[1],k[2]=-(1/4)ln|e^t-1|+c[2] $ ricavando ...

"Un'asta di massa M=2 Kg, lunghezza L=1 m è vincolata a ruotare intorno ad un asse orizzontale passante ad una distanza d=L/4 dal centro di massa. Ad un certo istante l'asta inizialmente ferma in posizione orizzontale, viene lascia libera di ruotare.Si chiede 1) L'accelerazione angolare e l'accelerazione del centro di massa quando l'asta inizia a ruotare 2)La velocità angolare e l'accelerazione del centro di massa quando l'asta passa per la posizione verticale 3) La reazione esercitata ...

ciao, avrei un dubbio su una diagonalizzazione, ho da poco iniziato a studiare il metodo e mi trovo di fronte ad una funzione contenente una variabile $k$ $f(x,y,z)=\{(2x-3y), (2kx-3ky), (x+2y+(2k-1)z):}$ la matrice per la diagonalizzazione dovrebbe essere $|( 2-\lambda, -3, 0 ),( 2k , -3k-\lambda , 0 ),( 1 , 2 , 2k-1-\lambda )|$ giusto ? scomponendo il polinomio caratteristico ottengo che uguale a $\lambda(-\lambda -3k +2) (\lambda -2k +1) $ quindi i gli autovalori sono : $(0, -3k+2 , 2k-1)$ fino a qui dovrebbe essere tutto giusto. il problema ce l'ho con il ...

è dato l'operatore $A$=$((2-i,i),(2+i,i))$ si determinino gli autovalori di A.Si determinino i proiettori relativi agli autovettori di $A$ e si verifichi la validità della decomposizione spettrale per l'operatore $A$.Per ognuno dei proiettori si determini il nucleo e il range (o immagine). Premetto che sono a digiuno da algebra lineare quindi anche semplici problemi mi risultano ostici. I miei dubbi sorgono quando devo calcolare il range ed il ...

Un'auto procede con velocità V=100 km /h su una strada provinciale. AD un certo istante iniziale il conducente si accorge che c'è un incrocio che dista d=100 m dall'auto nello stesso istante. In tale istante un camion, che procede a velocità costante V=50 km/h si trova a distanza d=80 m dall'incrocio ma proviene dalla strada perpendicolare. a) Determinare la decelerazione costante che il conducente dell'auto deve imprimere all'auto affinche l'auto superi l'incrocio un attimo dopo che il ...