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1 problema) Un corpo di massa M = 5kg inizialmente in quiete, è attaccato ad una molla di costante elastica K = 500 N/m ancorata al soffitto. La molla è inizialmente a riposo (nè estesa, nè compressa). determinare: a) l'estensione della molla quando la massa M raggiunge la massima velocità durante la caduta; b) la massima velocità raggiunta da M; c) la massima estensione della molla
mio ragionamento: a me hanno insegnato che una molla sotto la sola azione della forza elastica si muove di ...
Ciao a tutti, io mi sto preparando per l'esame di analisi numerica in cui devo usare matlab solo che non trovo nessun posto dove possa scaricarlo gratuitamente....qualcuno mi sa aiutare?
Ciao! Non riesco a capire alcune cose delle due tecniche d'integrazione.
Integrazione per fette
mi riferisco all'esempio in cui ho delle incomprensioni.
V=insieme compreso tra i piani:
$x+y+z=1$, $x=0$, $y=0$
$f(x,y,z)=xyz$
per definzione $V={x,y,z //aleqxleqb (x,y)inD(z)}$ e $D(z)={x,y //gamma(z)leqxleqdelta(z), alpha(x,z)leqyleqbeta(x,z)}$
Nell'esempio avro $D(z)sube R^2$ ovvero il triangolo di vertici $(0,0)$, $(0,1-z)$ e $(1-z,0)$ e $D(z)={(x,y) // xgeq0, ygeq0, x+yleq1-z}$
A questo punto negli ...
Ho un problema a calcolare questo integrale curvilineo
$int_C sqrt((2x)^2+(y/2)^2)\ ds$
Con C = ellisse $x^2 + (y^2)/4 = 1$
Converto in rappresentazione parametrica l'ellisse e vado con la formula dell'integrale curvilineo, arrivando alla fine a
$int_0^(2pi) sqrt(4cos^2 t+sen^2 t) * sqrt(cos^2 t +4sen^2 t )\ dt$
Non so come andare avanti a questo punto (mea culpa, non ricordo come muovermi tra le radici)
Mi date una mano?
Posto un semplicissimo problema e io , stupidamente , non sto riuscendo a capire
Rispetto ad una base ortonormale B = ( i , j, k) sono dati i vettori
v1= a i + j , v2= i + a k , v3 = i+j+k , $ a in RR $
Determinare i valori di a per cui il volume (con segno) del tetraedro di spigoli v1,v2,v3 è pari a -1/6.
Allora il prodotto misto dati tre vettori restituisce uno scalare per cui ho calcolato
$ (v1 ^^ v2)*v3 $ il questo modo :
$ | ( a , 1 , 0 ),( 1 , 0, a ),( 1 , 1 , 1) | $ ed ho ottenuto -a^2 -1 +a ...
Cari amici,
sul manuale di matematica che sto leggendo, Istituzioni di Matematica di Michiel Bertsch (pag. 294), si spiega che, data una funzione continua in [a,b] tale che $f(a)<o$ e $f(b)>o$, strettamente monotona crescente e convessa, con zero $f(\alpha)=0$, applicando il metodo di Newton-Raphson definendo ${b_n}$ la successione delle ascisse, calcolate con tale metodo, che si approssimano ad $\alpha$ per $n rarr +oo$, si ha ...
Ciao ho di nuovo un dubbio sulle coordinate, in particolare su una piccola (ma non di poca importanza) differenza.
Le coordinate sferiche possiamo definirle così:
$ {(z=rho*cosphi ),( x=rho*senphi*costheta ),( y=rho*senphi*sentheta ):} $
dove $rho$ è la lunghezza del vettore nelle tre dimensioni, $phi in [0,pi]$ e $theta in [0,2pi]$
Ora, definendo la latitudine e la longitudine nel seguente modo:
$u=theta$ la longitudine e $pi/2-v=phi$ la latitudine, le nostre coordinate ...
Non so se vado contro il regolamento del forum, ma dato che l'esercizio è gia scritto evito di scriverlo con le formule ma metto l'immagine
Allora, per chi non avesse voglia di leggere tutto quello che sto per scrivere, il punto è che non riesco per bene a formalizzare il punto 2.
Per il resto ora scrivo brevemente la mia soluzione e spero che qualcuno abbia tempo e voglia di leggerla e dirmi se va bene, o se ci sono errori.
Per il punto (1).
Allora, Abbiamo due rette ...
Salve a tutti, sto facendo degli esercizi sui limiti. Ho alcuni dubbi e degli esercizi non riportano. Potete darmi una mano?
Il primo esercizio è questo:
$\lim_{x \to \0^+} sqrt(x) * sen(lnx)$
in cui mi blocco subito poiché il logaritmo di - infinito non ho idea di come si faccia.
Il secondo è questo:
$\lim_{x \to \-infty} ((sqrt(x^2-3x) +x)/(sqrt(1-x)))$
in cui ho cercato di razionalizzare moltiplicandolo per $(sqrt(1-x))/(sqrt(1-x))$ ma ancora una volta viene una forma indeterminata...
Il terzo è questo:
$\lim_{x \to \pi} ((1+cos(x))/(pi-x)^2))<br />
<br />
in cui ho applicato De L'Hospital e quindi mi viene <br />
<br />
$\lim_{x \to ...
Facendo diversi esercizi guidati ho scoperto una regola di integrazione interessante che non avevo trovato spiegata molto bene sul libro.
Volevo quindi una sicurezza che le mie "deduzioni" fossero corrette dato che essendo studente lavoratore non riesco a chiedere ai professori riscontri e consigli.
Poniamo l'esempio di $int(1/(x(logx)^(2/3)))$
mi accorgo che $1/x$ è la derivata di $logx$ "depurato" dell'esponente... e quindi, e questo è il punto che non mi è chiaro, ...
Scusatemi, sono molto arrugginito di studi di analisi...
Dovrei integrare
[tex]\int_{1}^{N} \frac{a^x}{x}\,dx[/tex]
dove
[tex]a > 1[/tex]
sono andato per parti ma fatico a arrivare a eliminare il simbolo di integrale...
grazie e scusate
Sto cercando di calcolare il seguente integrale $ int int_(D)^() y dxdy $ il cui dominio $ D $ di integrazione è un semicerchio di diametro $ d $ e centro $ C=(d/2,0) $ ,con $ y>=0 $ Prima di tutto ho effettuato un cambio di variabili,cioè sono passato dalle coordinate cartesiane a quelle polari;facendo ciò il nuovo dominio di integrazione credo che diventi il seguente $ K={(rho,theta) in RR^2:0<=rho<=d,0<=theta<=pi/2} $ e lo svolgimento dovrebbe essere il seguente $ int int_(K)^() rho^2sin(theta)d(theta)d(rho)=int_(0)^(pi/2) sin(theta) d(theta) int_(0)^(d) rho^2 d(rho) = d^3/3 $ Guardando le ...
Ho provato a studiare il carattere di alcune serie numeriche e volevo chiedere conferma di quanto fatto.
[tex]\sum_{n \to 1 }^{+\infty}\frac{(-1)^n}{2n^2+\sin(n)}[/tex]
E' una serie a segni alterni, ho voluto studiare l'assoluta convergenza.
[tex]|\frac{(-1)^n}{2n^2+\sin(n)}|=\frac{1}{2n^2+\sin(n)}\leq\frac{1}{n^2}[/tex]
La serie dovrebbe essere assolutamente convergente e dunque convergente perchè maggiorata dalla serie armonica che in quel caso ...
Ho questa funzione:
[tex](x+2y)|y^2-x|[/tex]
Ho pensato di distinguere la legge in base al valore assoluto e trovo due leggi diverse a seconda che:
[tex]y^2\geq x[/tex] o [tex]y^2
volevo avere conferma se nella definizione che viene data di integrale primo qui (pagina 4 in basso):
http://www.math.unipd.it/~marson/didatt ... uadiff.pdf
si (sott)intende che $phi$ è una funzione suriettiva
Sto ricercando gli eventuali massimi e minimi relativi della funzione $ f(x,y)=cos^2x+cos^2y $ sul vincolo $ y-x=pi/4 $ Come tentativo di risoluzione,prima di tutto ho riscritto il vincolo come $ y=pi/4+x $ per poi sostituirlo nella funzione data.In questo modo ho ottenuto una funzione ad una sola variabile $ f(x)=cos^2x+cos^2(pi/4+x) $ e ne ho ricavato la derivata $ f'(x)=-2cosxsinx-2cos(pi/4+x)sin(pi/4+x) $ Successivamente ho cercato di risolvere l'equazione $ -2cosxsinx-2cos(pi/4+x)sin(pi/4+x)=0 $ ottenendo $ sin(2x)+cos(2x)=0 $ che però non mi ...
Salve a tutti. Per rinforzare le mie conoscenze di analisi ho iniziato in questi giorni a leggere "Principles of mathematical analisys" di W. Rudin.
Ho concluso il primo capitolo e c'è qualche esercizio che non sono riuscito a svolgere.
Le soluzioni a questi esercizi ahimè sembrano non essere in rete perciò sto postando qui invocando il vostro aiuto
Il primo esercizio che posto è il n° 16 del capitolo I. Il testo è questo:
$ k ge 3 $, $ x,y in R^k $ , |x - y| = d > 0, r > 0. ...
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