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Salve a tutti! Sto facendo un po' di esercizi ma questo mi crea alcune difficoltà...
Determinare il vettore simmetrico di $u = (0; 1; 1)$ rispetto al piano vettoriale $H$ dei
vettori $x = (x_1; x_2; x_3)$ tali che $x_1 + 2x_2 + x_3 = 0$.
Io ho pensato di ragionare con la proiezione del vettore $u$ sul piano $H$. Ho preso due vettori qualsiasi, per semplicità, $x = (1; 0; -1)$ e $x' = (0; 1; -2)$ e da qui ho trovato la proiezione di ...
Cari Amici,
vi ricordo il consueto appuntamento con lo sciame meteorico delle Perseidi.
Ne approfitto per precisare che il massimo dell'attività NON sarà questa notte (quella del 10 agosto) bensì nella notte tra il 12 ed il 13. Il clou dell'evento si verificherà tra le 01:00 e le 05:00 del 13.
Tuttavia vi confesso che già da diverse sere sto vedendo molte meteore, la maggior parte delle quali hanno una direzione compatibile con quella delle perseidi.
In effetti, se le previsioni di ...
Devo svolgere il seguente integrale :
$ int_0^2(x^2+1)/(3x^2+5) $ . poichè il grado del numeratore è uguale a quello del denominatore possiamo eseguire la divisione ottenendo : $ (x^2+1)/(3x^2+5)= 1/3-2/(3(3x^2+5)) $ . A questo punto integriamo : $ int_0^2 1/3*dx-2/3int_0^2 1/(3x^2+5) $ Il primo integrale è banale in quanto $ int1/3*dx=1/3x+c $ ma l'altro termine non riesco a integrarlo.
So che $ int1/(x^2+1) *dx = arctanx+c $ ma non riesco a capire come trasformare l'integrale in questa forma !!
Poichè non vado molto daccordo con i logaritmi vi faccio questa stupidissima domanda:
$ loge^x=? $ Secondo me $ loge^x=x $ ma non sono sicurissimo e vorrei una conferma grazie
Ecco il testo:
La distanza tra due caselli $A$ e $B$ di una autostrada rettilinea è $l$.
nell'istante in cui un'auto parte da $A$ con accelerazione $a_A$ (che si mantiene costante), per il casello $B$ transita nel verso
opposto una seconda auto con una velocità $v_B$ che si mantiene costante.
Le due auto procedono l'una verso l'altra e, quando si incrociano, quella partita da ...
Ciao a tutti, sto studiando il capitolo V a pag.113 (pag118 del pdf) queste dispense:
http://krein.unica.it/~cornelis/DIDATTI ... rsoing.pdf
I miei problemi riguardano l'argomento trattato nel paragrafo 1.3 che inizia a pag.117 (pag122 del pdf).
In particolare a pag.123 (pag128 del pdf) si arriva alla formula:
$\sum_{n = 1}^{n = \infty} (1/2)|a0n|^{2}J'0(\mu 0n)^{2}sinh( \nu 0nh/L)^{2} + \sum_{m = 1}^{m = \infty}(|amn|^{2} + |bmn|^{2})J'm(\mu mn)^{2}*sinh( \nu mnh/L)^{2} = (2/(\pi L^{2}))\int_{0}^{L} \int_{-\pi}^{\pi} r|f(r,\theta)|^{2}\, d\theta \, dr$
nell'ultima formula come si vede dal pdf (qui ho messo i puntini di sospensione) J' viene calcolato in $\mu 0n$ e $\mu mn$ ma nella formula di ...
Buongiorno a tutti.
Avrei bisogno del vostro aiuto per risolvere questo esercizio sui gruppi ciclici.
ESERCIZIO
Provare che $C_13 X C_6$ è ciclico, determinare i suoi generatori e provare che $phi(13*6) = phi(13) * phi(6)$
RISOLUZIONE
Dunque, per la prima parte ho semplicemente osservato che 13 e 6 sono coprimi, e il prodotto diretto di gruppi ciclici di ordine $p$ e $q$ è ciclico se e solo se $p$ e $q$ sono coprimi. Quindi ...
Salve, mi sto preparando di Analisi Matematica 2 e sono arrivato a studiare le curve. Per tutto quello che viene fino a questo punto non ci sono problemi ma non mi è per niente chiaro il concetto di Ascissa curvilinea e di Integrale di Linea(o curvilineo). Potreste perfavore darmi una spiegazione anche con qualche esempio pratico?
Io ho capito che l'ascissa curvilinea è la lunghezza di un pezzo di curva a partire da un punto fissato $t_0$ fino a un punto t. Che differenza c'è tra ...
Perché un qualsiasi oggetto possa allontanarsi indefinitamente dalla terra (liberarsi dal suo campo gravitazionale)
deve raggiungere una "velocità di fuga" che sulla superficie terrestre (livello del mare) è di circa 11,2 Km/s.
Dopodiché, per quello che ne so, in base alla traiettoria (assolutamente ben studiata) che è stata data il velivolo
entrato nello spazio esterno non ha più bisogno di propulsione ma prosegue per inerzia, sfruttando in sostanza
la sua energia iniziale (data dalla ...
salve a tutti.. scusate la domanda, ma è un pò di tempo che non "mastico" la geometria..
se ho 2 rette in forma parametrica, sghembe, in particolare
$r:\{(x=t+1), (y=t+3), (z=t+5):}$ e $s:\{(x=t), (y=2), (z=t+4):}$ come faccio a trovare la distanza fra loro?
grazie a tutti, sono domande banali ma domani ho l'esame.. GRAZIE!
Studio di una funzione.
f(x)=1/3|X|+log(2(|x|-1/|x|-2))
per fare il dominio della funzione devo porre l'argomento del logaritmo>0 e x-2 diverso da 0.
ma l'algomento del logaritmo non comprende anche il 2??
riscrivo meglio la parte relativa al logaritmo.
...+ log [2(|x|-1/|x|-2)]
spero si capisca qualcosa.
aspetto una vostra risp vi ringrazio.
Aggiunto 22 ore 37 minuti più tardi:
la |x| sta sopra non sotto (1/3) |x| cosi si capisce meglio.
Aggiunto 3 ore 27 minuti più ...
Sia $X$ una variabile aleatoria reale con legge diffusa. Dimostrare che se per ogni coppia di numeri reali e positivi vale che $P{X>x+y| X>x}=P{X>y}$ allora $X$ ha densità esponenziale.
Questo dubbio è legato al fatto che ho degli appunti disordinati e imparziali.
Consideriamo questa scomposizione (serve a spezzare un integrale che è inutile riportare):
x^2=(Mx+N)(x^2+1)+px+q
Il metodo che sono abituato ad usare è questo:
x^2=M(x^3)+Mx+N(x^2)+N+px+q
x^2=x^3*M+x^2*N+x(M+P)+n+q
A questo punto per il principio di identità dei polinomi si ricava:
M=0, N=1, M+P=0, n+q=0, P=0, q=-1
Ho degli appunti frammentari e disordinati su un secondo metodo ...
Salve , volevo un parere riguardo un esercizio che ho risolto non del tutto :
Sia data la seguente funzione p(x) :
$p(x)={(1/3 , x=0),(1/6 , x=1),(1/12 , x=-1),(1/36 , x=2),(alpha , x=3),(0, text{altrimenti)}:}$ ----> spero abbiate capito (non so perchè non mi fa una grande parentesi graffa in stile sistema)
Determinare $\alpha$$in$$RR$ (se esiste) tale per cui p(x) può essere assunto come densità di probabilità.Calcolare la media e la varianza della v.a. corrispondente.Detta Y la v.a. determinare le seguenti probabilità : ...
Devo risolvere questo integrale : $ int_2^3 1/(x^3-x)*dx $ poichè il denominatore ha grado superiore al secondo , scomponiamo in fattori irriducibili scrivendo la frazione data come somma di tre frazioni, cioè:
$ 1/(x^3-x)= A/(x-1)+B/(x+1)+C/x $ svolgendo i calcoli ricaviamo che A=-1/2; B=1/2; C=0, quindi possiamo scrivere $ 1/(x^3-x)= -1/(2(x-1))+1/(2(x+1)) $ A questo punto integriamo:
$ -1/2*int_2^3 1/(x-1)dx+1/2*int_2^3 1/(x+1)dx= [-1/2log(x-1)+1/2log(x+1)]_2^3 $ ma mi sono fermato qui perchè la soluzione è un pò diversa , cioè: $[1/2log(x+1)+1/2log(x-1)-log(x)]_2^3$ . Cosa sbaglio???
PS: al posto delle ...
Dati due vettori in R^n, il loro prodotto scalare è dato da: $ vec a* vec b=sum_(i = 1)^(n)a_i*b_i $
Nel caso di prodotto vettoriale, finchè n3?
Qualcuno sa spiegarmi perchè non è possibile o, se lo è, come si fà (magari con una formula generale analoga a quella per il prodotto scalare)?
Ho dei problemi con questo integrale. Non dovrebbe essere difficile risolverlo ma non ne vengo fuori. Qualche anima pia potrebbe darmi una mano?
La funzione in questione è:
$ int_^(1/(1-x^2)) $
Questo problema cosi' recita: Un modulo di allunaggio sta per toccare il suolo della Luna, dove l'accellerazione di gravità è 1.60 m/sec**2. Ad un'altezza di 165 m dal suolo il veicolo scende verticalmemte a 18.0 m/s . Per rallentarlo viene acceso un retrorazzo che gli imprime una spinta verso l'alto.
Calcola la spinta verso l'alto necessaria per ridurre a 0 m/s la velocità nell'istante in cui tocca il suolo lunare.
Io ho fatto così: -P + F(retrorazzo) = m a
calcolo ...
[tex]{2+(-1)^n+\frac{1}{n}}[/tex]
Allora...ho provato a sostituire vari valori ad n.
Mi è sembrato che per n dispari, e pari, all'aumentare dell'indice la successione dovrebbe essere decrescente.
Ho pensato che dato che per n dispari si ha.
[tex]n=1-->2[/tex]
E poi è sempre decrecente se non sbaglio....però è una quantità composta da 1+ qualcosa che diventa sempre più piccola ma mai zero.
Quindi forse l'Inf non esiste?
Mentre invece per il Sup ho pensato che si trova per n=2, ...
L'esercizio è semplice eppure un po mi ha messo in difficoltà, soprattutto la formalizzazione, a occhio è semplice.
edit L'insieme $RR^3 - r$ è connesso?
dove $r$ è la retta di equazione ${(x,y,z) \in RR^3 |$x=1,y=0}$<br />
<br />
La risposta è si, il modo ovvio di vederlo sarebbe con i cammini, ma il testo me lo da come esercizio subito dopo la definizione di connessione, quello che chiedo è se lo svolgimento è corretto (è davvero breve quindi non ruba molto tempo)<br />
<br />
Si supponga $RR^3-r=U_1 uu U_2$ unione di due aperti, mostriamo che questi non possono esser disgiunti.<br />
(Poichè siamo in $RR^3$) sappiamo esistono due punti $P \in U_1$ e $Q \in U_2$ tali che la retta che li congiunge $s$ non interseca la retta $r$.<br />
Daltronde sappiamo pure che $s=(U_1 nn s) uu (U_2 nn s)$, questi sono due aperti nel sottospazio $s$ (la retta intesa come sottospazio), e questo sottospazio è omeomorfo ad $RR$, quindi connesso, quindi i due aperti non possono essere disgiunti, ovvero $(U_1 nn s) nn (U_2 ...
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