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ciao, sono alle prese con questo ostico teorema:
Sia T: V->V un endomorfismo di uno spazio vettoriale metrico V sul campo K. Allora esiste una base ortonormale B di V composta da autovettori di T se e solo se T è normale e ha tutti gli autovalori in K.
Passo alla dimostrazione:
Supponiamo che esista una base ortonormale di autovettori di T. Allora T ha necessariamente tutti gli autovalori in K (Lemma...)
Mi fermo un attimo per citare il ...
Ho un dubbio con la nozione di totale limitatezza di uno spazio metrico.
Uno sottoinsieme E di uno spazio metrico (X,d) si dice totalmente limitato se per ogni $ \epsilon >0 $ E può essere coperto da un insieme finito di palle di raggio $ \epsilon $ con centro in E.
Il mio dubbio è: queste palle devono essere aperte o chiuse? Trovandole aperte o chiuse su fonti diverse penso che sia equivalente, ossia che E sia totalmente limitato con palle chiuse se e solo se lo sia con palle aperte. ...
Ciao a tutti,mi rivolgo a voi per risolvere questo mio dubbio, nel trovare il massimo e il minimo della funzione $y=|x^2-4x|/x$ mi trovo in difficoltà soprattutto quando mi dicono che deve essere nell'intervallo $[1;5]$, io non riesco a trovare nessun massimo ne minimo in questo intervallo anche perche la derivata mi viene sempre -+1.... grazie aiutatemi
Scusate, vorrei sapere se esiste una polarità nello spazio (come c'è nel piano fra punti e rette rispetto ad una conica) con corrispondenza fra punti e piani polari rispetto ad una quadrica. In caso affermativo, dove potrei trovare una buona trattazione?
Sono a conoscenza del fatto che l'insieme delle parti di un insieme ha sempre cardinalità maggiore dell'insieme stesso.
Riflettendo su questo argomento ho formulato questa "dimostrazione" che sembra affermare che l'insieme dei naturali e il suo insieme delle parti sono equipotenti..
Qualcuno mi può aiutare a capire dov'è la falla?
Posso definire l'insieme delle parti come l'unione degli insiemi di sottoinsiemi di $NN$ che hanno la stessa cardinalità:
$P(NN)=\bigcup_{n=0}^{\infty} A_n$ con ...
Salve a tutti.
Prima di tutto scussatemi se l'italiano che uso non è corretto ( la mia lingua madre è lo spagnolo )
è da bambino che mi interesso di fisica, matematica e biologia, a la età di 13 anni ormai avevo fatto il programma della scuola superiore dei licei. Ma siccome sono venuto a Italia, imparare un'altro idioma e fare la scuola media/superiore e non avere internet a casa non mi dava tempo per continuare con uno studio superiore, e diciamo che "la scuola superiore ha raggiunto il mio ...
Ciao ragazzi la mia domanda è questa: mi sapete mostrare i passaggi per passare dalla nota serie :
$f( x ) = a_0 + \sum_{n =1}^\infty a_n cos(nx)+b_n sin(nx)$
alla forma alternativa:
$f(x)=\sum_{n= -infty}^\infty\f(n) e^(i nx)$
E' nota la relazione di eulero ma non capisco come all'improvviso spunti quella i immaginaria e come cambino gli indici della sommatoria.
E' parte di una dimostrazione presa da un eserciziario(scomposizione integrali razionali nel caso in cui al denominatore ci siano radici complesse multiple, ma non credo sia importante ai fini di quello che voglio chiedervi).
Ho digitalizzato il frammento in questione:
http://digilander.libero.it/maxxam99/Pi ... 220218.jpg
Come ha spezzato l'integrale?
Grazie anticipate.
p.s.
Spero non abbiate bisogno di più contesto, in tal caso magari digitalizzo l'intero paragrafo
Come bisogna interpretare la scrittura che segue?
f(t) [tex]\in[/tex] R(I)
La prima cosa che ho pensato è stata: il codominio di f appartiene ad I contenuto in R, ma poi il dubbio scemo: e se significasse che t
[tex]\in[/tex] I e f(t)[tex]\in[/tex] R ?
Grazie anticipate per questa stupidissima domanda
Ho perso un pomeriggio per risolvere questo maledetto integrale e mi sono solo avvicinato alla soluzione. Il maledetto integrale è il seguente:
$ int_1^2 1/(xsqrt(2x+1))*dx $
effettuo il cambiamento di variabile:
$ t=2x+1; dx=1/2dt $ quindi: $ int 1/((t-1)sqrtt)*dt $.
Posto $ y=sqrtt $ quindi $ y^2=t $ e $ dt= 2y*dy $ ottengo: $ int 2/(y^2-1)*dy $. Ricordando che $ int (f'(y))/f(y)*dy=log|f(y)|+c $ si ha:
$ log|y^2-1|+c $ quindi $ log[(|y+1|)(|y-1|)] $ che per le proprietà del logaritmo posso scrivere come ...
Ciao a tutti,
sto avendo difficoltà nel calcolare il valore atteso per una v.a. geometrica, $X\simG(p)$
Per la precisione nel mio caso $X$ rappresenta il numero di lanci necessari per avere il primo successo.
$E[X]=\sum_{k=1}^(+\infty) kp(1-p)^(k-1)$
a questo punto ho ragionato così:
$k(1-p)^(k-1)=-d/(dp)(1-p)^k$
e di conseguenza ho posto $\sum_{k=1}^(+\infty) kp(1-p)^(k-1)=p\sum_{k=1}^(+\infty) [-d/(dp)(1-p)^k]$
ed è qui che mi bloccco.
Dato che quella non è la derivata di una serie di potenze, non posso applicare il teorema che afferma che la somma della ...
Ciao a tutti, sto studiando queste dispense:
http://krein.unica.it/~cornelis/DIDATTI ... rsoing.pdf
A pag 125 (120 del pdf) si arriva ad ottenere la formula:
$ \sum_{n = 1}^{n = \infty} (1/2)|a0n|^{2}J'0(\mu 0n)^{2}sinh( \nu 0nh/L)^{2} + \sum_{m = 1}^{m = \infty}(|amn|^{2} + |bmn|^{2})J'm(\mu mn)^{2}*sinh( \nu mnh/L)^{2} = (2/(\pi L^{2}))\int_{0}^{L} \int_{-\pi} ^{\pi} r|f(r,\theta)|^{2}\, d\theta \, dr $
Dal testo MI PARE di capire che usi le formule che nella pagina
precedente 124 vengono fatte risalire alla teoria di Sturm-Lioville,
che ancora una volta MI PARE vengano applicate alla (V.15) per
ottenere la norma di $f(\tetha,z)$ calcolata nello spazio L2 dove
\tetha varia da 0 a $2/\pi$ e z da 0 ad h.
Applicando la ...
Salve a tutti.
Sto svolgendo esercizi sulle serie numeriche a termini di segno qualsiasi.
in questo esercizio devo studiare il carattere della seguente serie:
$ sum ((n+1)** sin n) // (n ^^ (7 // 3 ) + ln n) $
lo svolgimento è riportato in questo modo:
$ |((n+1)** sin n) // (n ^^ (7 // 3 ) + ln n) | \leq (n+1) // (n ^^ (7 // 3 ) + ln n) $
e fin qui tutto ok.
il problema è che poi viene confrontata asintoticamente con:
$ n // (n ^^ (7 // 3 )) $ risultando convergente.
come mai viene ignorato il logaritmo?
anche nell'esercizio seguente:
$ ln(1+sin(1//(n^^4))) $ diventa $ 1//(n^^4) $ per ...
La densità di probabilità congiunta di $X$ e $Y$ è data da
$f(x, y) =6/7*(x^2 + \frac{xy}{2})\chi[0,1]xx[0,2]$
a. Verificare che $f$ sia effettivamente una densità congiunta valida.
b. Calcolare la densità di probabilità di $X$.
c. Determinare $P(X > Y )$.
a. Calcolo:
$int_(0)^(2)int_(0)^(1)6/7*(x^2 + \frac{xy}{2})dxdy= 6/7int_(0)^(2)[x^3/3+(x^2y)/4]_(0)^(1)=6/7int_(0)^(2)(1/3+y/4)dy=6/7[y/3+y^2/8]_(0)^(2)=$
$=6/7(2/3+1/2)=1$
Inoltre si tratta di una funzione sempre positiva negli intervalli in cui è definita e quindi abbiamo che è una densità valida.
b. ...
Ciao a tutti, ho da poco iniziato a studiare statistica e avrei bisogno di aiuto per il seguente esercizio:
Un'urna contiene a palline bianche (B) e b palline nere (N). Si estrae una pallina ; se è B si reinserisce nell'urna, se è N la si sostituisce con una B. Qual è la probabilità di estrarre B dopo aver ripetuto lo schema due volte?
Allora io ho chiamato B1 l'evento che corrisponde all'estrazione di una pallina bianca alla prima estrazione e B2 alla seconda estrazione...analogamente per ...
Ciao a tutti,
ho qualche dubbio sul procedimento generale dei sistemi lineari con 3 o + n. Non quelli base ma sistemi lineari parametrici con un'incognita $t$
Per esempio
${ ( xt+2y(t+1)+3z=t+17 ),( tx +y(-t-1)=t-1 ),( 2x+y(4t+4)+z=9):}$
non riesco a capire semplicemente se devo partire a studiare il sistema lineare (sempre secondo Rouché-Capelli) dalla matrice completa o dalla matrice semplice. e se devo partire dal rango più alto ($1<=rk(a)<=min(n,m)$) oppure da quello più basso....
Oltretutto mi viene il dubbio.. ...
Ciao a tutti !
ci sono due esercizi di geometria che proprio non mi riescono ... il mio libro ha un paragrafo in proposito,ma è spiegato abbastanza da cani ( a livello di italiano proprio !!)
Bando alle ciance ,ecco gli esercizi :
[1] Dati i vettori: u= ( 1, 1, 0 ) e v=(0,1,1) , determinare i vettori x di V 3 tali che la loro proiezione ortogonale sul piano individuato da u e v sia il vettore a= 3u + 4v.
[2] Dati i vettori:
Tutti gli esercizi, a meno di esplicita dichiarazione ...
Salve ,sto studiando la definizione di determinante e lo Stoka introduce l'applicazione p-lineare;
allora la Definizione che da è la seguente :
Sia E ed F due spazi vettoriali sul corpo commutativo K e p un intero positivo $ (p >= 2) $ ; Un'applicazione di $ E^(p) = E xx ... xx E in F $
$ (x1,...,xp)rarr f(x1,...,xp) $
si dice p-lineare se essa è lineare rispetto a ciascuno dei vettori x1,...,xp,cioè se per ogni indice i=1,...,p
...
salve a tutti ragazzi ho difficoltà nel risolvere questo integrale qualcuno puo consigliarmi come risolverlo? grazi mille..
$int(1/(cos^3x))$
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