Risoluzione integrale definito
[tex]\int_{-1}^{-\frac{1}{2}}\frac{|x|+1}{(x^2+1)(x-1)}dx[/tex]
Considerando il valore assoluto, la mia x dovrebbe essere sempre negativa...quindi l'integrale non dovrebbe ridursi a:
[tex][tex]\int_{-1}^{-\frac{1}{2}}\frac{-x+1}{(x^2+1)(x-1)}dx[/tex] ?
Ho poi calcolato in fratti, il risultato dell'integrale non va però....Intanto questa supposizione è sbagliata?
Considerando il valore assoluto, la mia x dovrebbe essere sempre negativa...quindi l'integrale non dovrebbe ridursi a:
[tex][tex]\int_{-1}^{-\frac{1}{2}}\frac{-x+1}{(x^2+1)(x-1)}dx[/tex] ?
Ho poi calcolato in fratti, il risultato dell'integrale non va però....Intanto questa supposizione è sbagliata?
Risposte
Si la discussione sul valore assoluto mi sembra giusto, anche guardando gli estremi di integrazione. Ora dire che per svolgere l'integrale, una prima idea che mi viene è quella di mettere in evidenza al numeratore il $-$ e magari cercare di semplificare.
"Lorin":Sì può esemplificare
...e magari cercare di semplificare.
Mh...idea geniale.
Ora però come risultato si dovrebbe avere [tex]-\arctan(\frac{1}{3})[/tex]
Dopo aver semplificato:
[tex]-\int\frac{1}{1+x^2}[/tex]
A me risulta...[tex]-\arctan(-\frac{1}{2})+\arctan(-1)+c[/tex]...
Ora però come risultato si dovrebbe avere [tex]-\arctan(\frac{1}{3})[/tex]
Dopo aver semplificato:
[tex]-\int\frac{1}{1+x^2}[/tex]
A me risulta...[tex]-\arctan(-\frac{1}{2})+\arctan(-1)+c[/tex]...
A parte che la costante additiva non serve, il risultato da te ottenuto è corretto; prova ad utilizzare questa proprietà additiva.
OK...grazie tante!
Prego, di nulla!
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