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un esercizio fatto in classe è il seguente pdC: $y' = xy^2<br /> $y(0)=-1 ancora prima di trovare la soluzione, il prof ha dedotto che non potesse mai annullarsi perchè l'ipotesi di unicità era soddisfatta. volevo sapere se la motivazione, più precisamente, è questa: se per assurdo y(x) si annullasse in un punto $x_0$ dell'intervallo $I$ (con $0 in I$), allora avremo la soluzione costante $y(x_0) = 0$, in aggiunta a quella che ricaverei con la solita ...

$\int_Hxdxdy$ con $H={x,y>=0, x^2+y^2<=4, x^2+y^2-2y>=0)}$ Il dominio di integrazione è costituito dalla parte di piano compresa tra una semicirconferenza (quella per $x>0$ di $x^2+y^2-2y>=0$) e il quarto di circonferenza del primo quadrante di$x^2+y^2<=4$; si possono utilizzare le coordinate polari? Sembrerebbe di sì, in quanto il libro trasforma $H$ in $H'={0<=\theta<=\pi/2 , 2sin\theta<=r<=2$}, giustificando la trasformazione dicendo che la circonferenza $x^2+y^2-2y>=0$ si descrive come ...

Sono uno studente la primo anno di ingegneria a pisa. Qualcuno può consigliarmi un libro o una dispensta che spieghi la geometria proiettiva. Ho problemi soprattutto quando faccio gli esercizi dove mi viene chiesto di calcolare il centro o gli assintoti di una conica.

Non so se la mia domanda è stata postata dato che non compare ; la riscrivo in caso contrario cancellatela Ho bisogno di conoscere il valore numerico del logaritmo ( 3,2,7/2 a titolo di esempio ) chiaramente in modo approssimativo . Mi trovo a fare per esempio uno studio di funzione e non riesco a calcolarlo ( dovrei utilizzare la calcolatrice ma non è concessa ) ; esiste un metodo per trovarli automaticamente ? Potete postarmi qualche link dove è spiegato semplicemente? Grazie

propongo un altro pdC che ho trovato sul mio libro come esempio svolto di non unicità di soluzioni, che mi ha lasciato un po' perplesso: [tex]\left\{ \begin{matrix} y' = \sqrt[3]y \\ y(0) = 0 \end{matrix}\right[/tex] quando faccio la divisione per y dovrei supporre y diverso da 0. ma qui per x = 0 ottengo y = 0. devo porre allora $x ne 0$? [edit] grazie per la conferma. non rispondo sotto per evitare di uppare problemi già risolti, e dare la priorità agli altri ancora insoluti

Salve a tutti, questo è il mio primo messaggio in questo forum, quindi ne approfitto per salutare i moderatori e tutti gli utenti. Sto preparando l'esame di Matematica Discreta, sono incappato in un esercizio la cui soluzione mi è ignota: "Scrivere un elemento $ A in Mat 2x2 $ tale che $ A^8 = I $ (identità) e $ A^k != I $ per $ 0<k<8 $." Ma non mi viene in mente niente con queste caratteristiche. Qualche idea?

Salve a tutti. Come da titolo, vorrei sapere se c è un metodo ben preciso per determinare, dato uno spazio vettoriale, una sua base. Ad esempio c è un esercizio in cui mi viene richiesto di determinare una base dello spazio vettoriale: 3x+y+2z+w=0 Ora io potrei facilmente scegliere ragionando in maniera esclusivamente logica, 4 vettori in R4 che soddisfino la precedente equazione; tuttavia non mi sembra un metodo corretto e mi sono quindi chiesto se ci fosse un metodo più rigoroso e ...

Salve a tutti. Ho dei problemi con la seguente e.d. $y'=\frac{x(y^{2}-1)}{x^{2}+y^{2}+1}$ Io ho tentato di risolverla considerandola come del tipo $y'=\frac{-M(x,y)}{N(x,y)}$ Però ho dei problemi a trovare il fattore integrante. Secondo voi è la strada corretta o c'è un modo più semplice?

Chiedo scusa ragazzi, ma mi è sorto un dubbio fin troppo banale! Abbiamo un segmento [tex]$AB$[/tex] è un punto [tex]$P$[/tex]. Il punto è vincolato a muoversi sul segmento ,come in figura: Per "imporre" l'appartenenza del punto alla retta dovrei fare: [tex]$y_p - y_A = m (x_p - x_A)$[/tex] dove [tex]$m = tg (\alpha)$[/tex] [tex]$\alpha$[/tex] è l'angolo che forma la retta con l'asse delle [tex]$x$[/tex], ma quale dei due angoli? ...

Salve ragazzi visto che stò studiando per un esame di Elaborazione delle Immagini e mi tocca studiare il teorema del campionamento con annessi e connessi mi sono imbattutto nel ringing e nell'aliasing diciamo che più o meno ho capito cosa sono però boh il mio libro sembra confonderli sembra quasi la stessa cosa il ringing è un tipo di aliasing? mi spiegate per bene cos'è l'aliasing e cos'è il ringing? se potete farmi anche degli esempi di effetti che possono avere sulle immagini ve ne ...

Salve ragazzi volevo chiedervi se qualcuno poteva farmi capire , per lo meno farmi vedere un metodo per trovare le soluzioni negative di un'equazione differenziale di Bernoulli, il problema di Cauchy che mi trovavo davanti era questo [tex]y'=-\frac{y}{x} + x y^2\sin(x)[/tex] [tex]y(\frac{\pi }{2})=-\frac{4}{\pi}[/tex]

Ho questo frammento di programma in cui A è un vettore di interi positivi di dimensione N, con indici da 0 a N-1 Inizio I = 0; while (I < N/2) tmp=A A = A[N-I-1] A[N-I-1]=tmp I = I + 1 end while la soluzione è che inverte la posizione degli elementi in un array; non riesco a visualizzarlo... chi mi spiega come capirlo? grazie!

ciao a tutti! Non riesco a risolvere la seguente equazione: $ z^(3)=iz $ quello che ho fatto io è questo: imposto $ z=a+ib $ sostituendo ho: $ (a^(3)-3ab^(2)+b)+i(3a^(2)b-b^(3)-a)=0 $ $ { ( a^(3)-3ab^(2)+b=0 ),( 3a^(2)b-b^(3)-a=0 ):} $ 1°eq: $ b=(-a^(3))/(-3ab+1) $ 2°eq: $ a=(b^(3))/(3ab-1) $ adesso si dovrebbe sostituire il valore di b nella seconda equazione e quello di a nella prima ma in questo caso non è possibile farlo.

$\int\int_D(2xy-y^2)$ , $D={(x-1)^2+y^2<=4}$ Poiché il dominio di integrazione è pari nella variabile $y$ , la prima funzione non mi dà contributo perché dispari; posso inoltre dividere l'intervallo di integrazione e moltiplicare per 2 la seconda funzione, perché pari. Passando alle coordinata polari, ottengo: $\int_0^2\int_0^\pi(-2r(r^2)(sin\theta)^2)d\thetadr = -4\pi$ Invece il risultato dovrebbe essere $-\pi$ Dove sbaglio? Grazie per l'attenzione.

Salve ragazzi, non riesco a trovare una sostituzione giusta per riuscire a risolvere questo problema di cauchy, qualcuno potrebbe darmi un suggerimento ? $ { ( y' = (2y)/x + e^x*x^2 ),( y(1) = 0 ):} $ Avevo provato a porre inizialmente: $ z/2 = y/x $ e $ (z')/2 = (y')/x - z/x $ Come risultato ottengo : $ x^2e^x - xe^x + xc $ e sostituendo la condizione iniziale ottengo c = 0. Tuttavia wolfram mi da un risultato diverso, e quindi magari la sostituzione che ho eseguito non è corretta ! Potete darmi una mano ?

[tex]\int_{-1}^{-\frac{1}{2}}\frac{|x|+1}{(x^2+1)(x-1)}dx[/tex] Considerando il valore assoluto, la mia x dovrebbe essere sempre negativa...quindi l'integrale non dovrebbe ridursi a: [tex][tex]\int_{-1}^{-\frac{1}{2}}\frac{-x+1}{(x^2+1)(x-1)}dx[/tex] ? Ho poi calcolato in fratti, il risultato dell'integrale non va però....Intanto questa supposizione è sbagliata?

Io sono una persona ignorante con un difetto:non prendo mai nulla per scontato. Accidenti ma perche' mai nessuno ha fatto caso che il fattore gamma di Lorentz puo' avere due valori uno positivo e uno negativo dovuto alla presenza della radice quadrata? E qui quando mi sono trovato in discussione anche con persone particolarmente ferrate ho notato che forse non sono l'unico ad essere ignorante quando mi si contesta che la radice quadrata possa presentare due valori. Il tempo che ho perso per ...

ciao a tutti, potreste per favore dirmi se il seguente esercizio è svolto correttamente? $lim_(x->o) ((ln(1+x^2)-x^2 cos(x/3))/(x^2-2xsen(x/2)))$ per lo sviluppo del numeratore ho proceduto nel seguente modo: $cos(x/3)= 1-(x^2)/18 +o(x^2)$ che moltiplicato per $x^2$ diventa $x^2 -(x^4)/18 +o(x^4)$ $ln(1+x^2)= x^2-(x^4)/2$ quindi il numeratore mi diventa: $-4/9 x^4 +o(x^4)$ il denominatore: $sen(x/2)= x/2-(x^3)/48 +o(x^3)$ e tutto il denominatore è quindi: $x^4 /24 +o(x^4)$ allora il limite mi viene $lim_(x->0) ((-4/9 x^4 +o(x^4))/(1/24 x^4 +o(x^4)))=-32/3$ ve lo chiedo ...

salve, sto scrivendo un programma in C in cui mi serve attribuire a un certo numero di particelle una velocità casuale che segua una distribuzione maxwelliana Per caso potrebbe essere corretta l'idea di usare il normale sistema di generazione di numeri casuali e poi calcolare i valori cercati con l'antitrasformata di Fourier di una maxwelliana (con v in ascissa e frequenza in ordinata] dei risultati ottenuti (conosco la velocità media e sigma)? C'è qualche librearia già pronta, oppure un ...

Ciao a tutti, sto studiando per l'esame di Matematica Discreta e nel fare gli esercizi ho trovato degli ostacoli. 1) Congruenze. Le congruenze del tipo: $ 10x -= 13 mod 21 $ $ 345x -= 15 mod 912 $ non so come trovare la x. 2)Polinomi da fattorizzare: $ x^5 + (1-a)x^4 + (2-a)x^3 + (2-a)x^2 + (1-a)x +1 $ devo fattorizzarlo su R e su C e poi assumendo "a" intero, fattorizzarlo su Q e su Z/2Z Non ho proprio idea... avete qualche metodo rapido per svolgere questi problemi? Grazie. Loke