Viaggi nel passato?
Io sono una persona ignorante con un difetto:non prendo mai nulla per scontato.
Accidenti ma perche' mai nessuno ha fatto caso che il fattore gamma di Lorentz puo' avere due valori uno positivo e uno negativo dovuto alla presenza della radice quadrata?
E qui quando mi sono trovato in discussione anche con persone particolarmente ferrate ho notato che forse non sono l'unico ad essere ignorante quando mi si contesta che la radice quadrata possa presentare due valori.
Il tempo che ho perso per fare capire loro che era meglio che rinfrescassero alcuni concetti elementari lo ricordo solo io.
Poi mi chiedevo se ci fermiamo a questo livello non penso di aver nulla da imparare in questo forum...
Ed eccomi qui.
Spero che il lettore non mi rivolga obiezioni sui due valori positivo e negativo che puo' presentare l'operazione suddetta.
Le obiezioni sono molto gradite invece sulla collocazione fisica che dobbiamo dare al segno meno.
Si e' sempre preso il valore della radice quadrata aritmetica e non algebrica e quindi il segno positivo.
Facciamo un esempio e riprendiamo i due famosi gemelli.
Ammettiamo che all'eta' di 40 anni il gemello A parta per il viaggio galattico che conosciamo.
Dopo 30 anni di navigazione (misurati dall'orologio di B altro gemello che e' rimasto sulla terra) con gamma = 0.5 ritorna sulla terra
con 55 anni di eta' e B invece 70 anni. (E' come se facesse un viaggio nel futuro al suo rientro)
E questo e' quello che conosciamo.(Trascuriamo i dettagli spazio temporali della missione tipo accelerazioni....)
Ma prendendo il valore negativo (meno 0.5 ) che ha la stessa "probabilita'" di esistere del segno positivo le cose sono un po' diverse.
Infatti per il gemello partito trascorrono 30 anni ma rientrerebbe nella terra quando il gemello B avrebbe 25 anni.
Cioe' rientrerebbe nel passato della terra.
In sintesi i due segni danno risultati "fisici" completamente opposti.
E in condizioni di perfetta inerzialita' dei due sistemi come si fa a sapere quale strada sceglie la natura?
Accidenti ma perche' mai nessuno ha fatto caso che il fattore gamma di Lorentz puo' avere due valori uno positivo e uno negativo dovuto alla presenza della radice quadrata?
E qui quando mi sono trovato in discussione anche con persone particolarmente ferrate ho notato che forse non sono l'unico ad essere ignorante quando mi si contesta che la radice quadrata possa presentare due valori.
Il tempo che ho perso per fare capire loro che era meglio che rinfrescassero alcuni concetti elementari lo ricordo solo io.
Poi mi chiedevo se ci fermiamo a questo livello non penso di aver nulla da imparare in questo forum...
Ed eccomi qui.
Spero che il lettore non mi rivolga obiezioni sui due valori positivo e negativo che puo' presentare l'operazione suddetta.
Le obiezioni sono molto gradite invece sulla collocazione fisica che dobbiamo dare al segno meno.
Si e' sempre preso il valore della radice quadrata aritmetica e non algebrica e quindi il segno positivo.
Facciamo un esempio e riprendiamo i due famosi gemelli.
Ammettiamo che all'eta' di 40 anni il gemello A parta per il viaggio galattico che conosciamo.
Dopo 30 anni di navigazione (misurati dall'orologio di B altro gemello che e' rimasto sulla terra) con gamma = 0.5 ritorna sulla terra
con 55 anni di eta' e B invece 70 anni. (E' come se facesse un viaggio nel futuro al suo rientro)
E questo e' quello che conosciamo.(Trascuriamo i dettagli spazio temporali della missione tipo accelerazioni....)
Ma prendendo il valore negativo (meno 0.5 ) che ha la stessa "probabilita'" di esistere del segno positivo le cose sono un po' diverse.
Infatti per il gemello partito trascorrono 30 anni ma rientrerebbe nella terra quando il gemello B avrebbe 25 anni.
Cioe' rientrerebbe nel passato della terra.
In sintesi i due segni danno risultati "fisici" completamente opposti.
E in condizioni di perfetta inerzialita' dei due sistemi come si fa a sapere quale strada sceglie la natura?
Risposte
A parte che il fattore di Lorentz è un numero che in valore assoluto va da 1 a infinito, dunque non può essere 0,5...
infatti si definisce così:
[tex]\gamma = \frac{1}{{\sqrt {1 - {\beta ^2}} }}[/tex]
dove [tex]\beta = \frac{u}{c}[/tex]
Comunque fingo che tu abbia detto che il gamma di Lorentz è 2. Infatti detto T' il tempo misurato del gemello viaggiatore e T il tempo misurato dal gemello fermo si ha:
[tex]\begin{array}{l}
T = \gamma T' \\
30 = 2 \cdot 15 \\
\\
\end{array}[/tex]
Dunque il gemello viaggiatore torna con età 40+15=55, mentre trova il gemello fermo con età 40+30=70. E fin qui è storia nota.
Tu però aggiungi: e perché il fattore di lorentz non potrebbe essere invece -2, visto che esce da una radice quadrata?
Benissimo, allora vedo di spiegarti perché il segno meno non ha significato fisico.
Supponiamo che il gemello viaggiatore viaggi a velocità ordinaria di una nave da crociera per fare il giro del mondo. Supponiamo che lui torni dopo un anno (misurato dal gemello fermo). E' esperienza comune che i due gemelli si ritroveranno pressapoco con la stessa età, no?
In questo caso il fattore di Lorentz è [tex]\gamma = 1 + \varepsilon[/tex] con [tex]\varepsilon[/tex] piccolissimo. Dunque si ha
[tex]\begin{array}{l}
1 = \left( {1 + \varepsilon } \right)T' \\
T' = \frac{1}{{1 + \varepsilon }} \simeq 1 \\
\end{array}[/tex]
Come dire che anche per il viaggiatore è passato circa 1 anno.
Se prendessimo il segno meno invece cosa succederebbe?
[tex]\begin{array}{l}
\gamma = - \left( {1 + \varepsilon } \right) \\
1 = - \left( {1 + \varepsilon } \right)T' \\
T' = - \frac{1}{{1 + \varepsilon }} \simeq - 1 \\
\end{array}[/tex]
Come dire che se il viaggio inizia quando i gemelli hanno 40 anni, all'arrivo del viaggiatore succede che il gemello fermo ha 41 anni, mentre il viaggiatore ne ha circa 39.
Certo che è un bel sistema per ringiovanire, domani parto subito per una crociera che dura 10 anni!!!!
infatti si definisce così:
[tex]\gamma = \frac{1}{{\sqrt {1 - {\beta ^2}} }}[/tex]
dove [tex]\beta = \frac{u}{c}[/tex]
Comunque fingo che tu abbia detto che il gamma di Lorentz è 2. Infatti detto T' il tempo misurato del gemello viaggiatore e T il tempo misurato dal gemello fermo si ha:
[tex]\begin{array}{l}
T = \gamma T' \\
30 = 2 \cdot 15 \\
\\
\end{array}[/tex]
Dunque il gemello viaggiatore torna con età 40+15=55, mentre trova il gemello fermo con età 40+30=70. E fin qui è storia nota.
Tu però aggiungi: e perché il fattore di lorentz non potrebbe essere invece -2, visto che esce da una radice quadrata?
Benissimo, allora vedo di spiegarti perché il segno meno non ha significato fisico.
Supponiamo che il gemello viaggiatore viaggi a velocità ordinaria di una nave da crociera per fare il giro del mondo. Supponiamo che lui torni dopo un anno (misurato dal gemello fermo). E' esperienza comune che i due gemelli si ritroveranno pressapoco con la stessa età, no?
In questo caso il fattore di Lorentz è [tex]\gamma = 1 + \varepsilon[/tex] con [tex]\varepsilon[/tex] piccolissimo. Dunque si ha
[tex]\begin{array}{l}
1 = \left( {1 + \varepsilon } \right)T' \\
T' = \frac{1}{{1 + \varepsilon }} \simeq 1 \\
\end{array}[/tex]
Come dire che anche per il viaggiatore è passato circa 1 anno.
Se prendessimo il segno meno invece cosa succederebbe?
[tex]\begin{array}{l}
\gamma = - \left( {1 + \varepsilon } \right) \\
1 = - \left( {1 + \varepsilon } \right)T' \\
T' = - \frac{1}{{1 + \varepsilon }} \simeq - 1 \\
\end{array}[/tex]
Come dire che se il viaggio inizia quando i gemelli hanno 40 anni, all'arrivo del viaggiatore succede che il gemello fermo ha 41 anni, mentre il viaggiatore ne ha circa 39.
Certo che è un bel sistema per ringiovanire, domani parto subito per una crociera che dura 10 anni!!!!
"Mistero":
Accidenti ma perche' mai nessuno ha fatto caso che il fattore gamma di Lorentz puo' avere due valori uno positivo e uno negativo dovuto alla presenza della radice quadrata?
Assolutamente no!
La radice quadrata di un numero reale è un numero POSITIVO! (o più esattamente: non negativo)
quando vedi sbucare un [tex]\pm[/tex] davanti una radice quadrata è per un procedimento di questo tipo:
[tex]x^2 = 9[/tex]
estraendo la radice quadrata di ambo i membri:
[tex]|x| = 3[/tex]
N.B: la radice quadrata di nove è tre, e *non* [tex]\pm 3[/tex]. Inoltre dato che a priori non si conosce il segno di [tex]x[/tex], dato che il risultato della radice non deve essere negativo, allora estraendo la radice quadrata di [tex]x^2[/tex] si deve piazzare un modulo sulla [tex]x[/tex].
risolvendo l'ultima equazione col modulo infine si ottiene:
[tex]x = \pm 3[/tex]
(quali sono quei numeri il cui *modulo* è tre? sono [tex]+3[/tex] e [tex]-3[/tex]!)
Quindi attenzione a non fare confusione
"Whisky84":
N.B: la radice quadrata di nove è tre, e *non* [tex]\pm 3[/tex]. Inoltre dato che a priori non si conosce il segno di [tex]x[/tex], dato che il risultato della radice non deve essere negativo, allora estraendo la radice quadrata di [tex]x^2[/tex] si deve piazzare un modulo sulla [tex]x[/tex].
Sarò ignorante ma mi è venuto il dubbio: ma la radice quadrata di un generico numero $a$ non è definita come quel numero che moltiplicato per se stesso dà come risultato $a$ ? Dunque perché non si può dire che, di fatto, la radice quadrato di 9 è anche -3, che moltiplicato per se stesso effettivamente da come risultato 9? (probabilmente è una questione di definizioni, ma necessito di delucidazioni al riguardo temo =P )
Si ho usato un termine improprio ,sono abituato a moltiplicare t per quello che chiamo fattore di correzione tipo 0.5,ma l'importante e' cercare di capirci
t1=t per il fattore di Lorentz
La conclusione alla quale sei arrivato e' la stessa che viene proposta dalla teoria ufficiale il gemello che rientra e' piu' giovane di quello rimasto a terra, in questo modo non abbiamo aggiunto nulla.
Non penso che sia la dimostrazione che il segno meno non abbia significato fisico ..mi sembra una contraddizione.
Se prendiamo per buono l'esistenza del segno meno( vorrei pregare l'altro interlocutore di non fermarsi anche lui su l'esistenza o meno di questo segno si fidi e' cosi' nel caso che i dubbi rimanghino provi a vedere la differenza che esiste fra la radice quadrata aritmetica e algebrica) la procedura che ritengo valida da seguire dovrebbe essere.
t1=t per 2 o.k. (grazie per avermelo fatto notare)
Oppure
a)t=t1 per 0.5 che era quello che avevo scritto.Proseguiamo con questo fattore.
b)t=meno t1 per 0.5
t e' il tempo del fratello che parte
t1 e' il tempo del fratello rimasto a terra solidale con la terra stessa.
t= 15 anni
t1= 30 anni
In b moltiplico per meno 1 entrambi i membri
c)ottengo meno t = t1 per 0.5
Cosa vuol dire dal punto di vista fisico?
Io ne do una mia interpretazione.Ora il tempo che passa sulla terra si deve sottrarre.
Il gemello che parte rientra sulla terra trovandola "ringiovanita" di 30 anni e cioe' rientra quando il gemello rimasto ha 10 anni.
Non sto dicendo che le cose stanno cosi' sto solo cercando di capire come possa essere interpretata la c dal punto di vista fisico.
t1=t per il fattore di Lorentz
La conclusione alla quale sei arrivato e' la stessa che viene proposta dalla teoria ufficiale il gemello che rientra e' piu' giovane di quello rimasto a terra, in questo modo non abbiamo aggiunto nulla.
Non penso che sia la dimostrazione che il segno meno non abbia significato fisico ..mi sembra una contraddizione.
Se prendiamo per buono l'esistenza del segno meno( vorrei pregare l'altro interlocutore di non fermarsi anche lui su l'esistenza o meno di questo segno si fidi e' cosi' nel caso che i dubbi rimanghino provi a vedere la differenza che esiste fra la radice quadrata aritmetica e algebrica) la procedura che ritengo valida da seguire dovrebbe essere.
t1=t per 2 o.k. (grazie per avermelo fatto notare)
Oppure
a)t=t1 per 0.5 che era quello che avevo scritto.Proseguiamo con questo fattore.
b)t=meno t1 per 0.5
t e' il tempo del fratello che parte
t1 e' il tempo del fratello rimasto a terra solidale con la terra stessa.
t= 15 anni
t1= 30 anni
In b moltiplico per meno 1 entrambi i membri
c)ottengo meno t = t1 per 0.5
Cosa vuol dire dal punto di vista fisico?
Io ne do una mia interpretazione.Ora il tempo che passa sulla terra si deve sottrarre.
Il gemello che parte rientra sulla terra trovandola "ringiovanita" di 30 anni e cioe' rientra quando il gemello rimasto ha 10 anni.
Non sto dicendo che le cose stanno cosi' sto solo cercando di capire come possa essere interpretata la c dal punto di vista fisico.
"Mistero":
Oppure
a)t=t1 per 0.5 che era quello che avevo scritto.Proseguiamo con questo fattore.
b)t=meno t1 per 0.5
t e' il tempo del fratello che parte
t1 e' il tempo del fratello rimasto a terra solidale con la terra stessa.
t= 15 anni
t1= 30 anni
In b moltiplico per meno 1 entrambi i membri
c)ottengo meno t = t1 per 0.5
Cosa vuol dire dal punto di vista fisico?
Io ne do una mia interpretazione.Ora il tempo che passa sulla terra si deve sottrarre.
Il gemello che parte rientra sulla terra trovandola "ringiovanita" di 30 anni e cioe' rientra quando il gemello rimasto ha 10 anni.
Non sto dicendo che le cose stanno cosi' sto solo cercando di capire come possa essere interpretata la c dal punto di vista fisico.
Ma allora non hai dato il giusto peso a ciò che ho scritto. Te lo ripeto:
Benissimo, allora vedo di spiegarti perché il segno meno non ha significato fisico.
Supponiamo che il gemello viaggiatore viaggi a velocità ordinaria di una nave da crociera per fare il giro del mondo. Supponiamo che lui torni dopo un anno (misurato dal gemello fermo). E' esperienza comune che i due gemelli si ritroveranno pressapoco con la stessa età, no?
In questo caso il fattore di Lorentz è [tex]\gamma = 1 + \varepsilon[/tex] con [tex]\varepsilon[/tex] piccolissimo. Dunque si ha
[tex]\begin{array}{l}
1 = \left( {1 + \varepsilon } \right)T' \\
T' = \frac{1}{{1 + \varepsilon }} \simeq 1 \\
\end{array}[/tex]
Come dire che anche per il viaggiatore è passato circa 1 anno.
Se prendessimo il segno meno invece cosa succederebbe?
[tex]\begin{array}{l}
\gamma = - \left( {1 + \varepsilon } \right) \\
1 = - \left( {1 + \varepsilon } \right)T' \\
T' = - \frac{1}{{1 + \varepsilon }} \simeq - 1 \\
\end{array}[/tex]
Come dire che se il viaggio inizia quando i gemelli hanno 40 anni, all'arrivo del viaggiatore succede che il gemello fermo ha 41 anni, mentre il viaggiatore ne ha circa 39.
Ovvero, detto in parole povere, se il segno meno avesse un senso fisico, anche per le velocità ordinariamente basse quali sono quelle che usiamo normalmente succederebbe che il tempo scorrerebbe all'indietro di tanto quanto scorre in avanti per chi non si muove. Esperienza questa assurda per chiunque abbia vissuto un solo giorno nel mondo reale viaggiando in macchina o in bicicletta o anche semplicemente andando a piedi.
Per vedere se una teoria ha probabilità di reggere, infatti, basta vedere cosa succede quando la si applica a casi ordinari; se dà risultati assurdi, come in questo caso, significa che non è nemmeno applicabile in tutti gli altri casi, compresi quelli difficili da verificare.
"Pdirac":
Sarò ignorante ma mi è venuto il dubbio: ma la radice quadrata di un generico numero $a$ non è definita come quel numero che moltiplicato per se stesso dà come risultato $a$ ?
Si essenzialmente è proprio questione di definizioni... Infatti alla tua definizione di radice quadrata manca un pezzettino:
La radice quadrata di un numero reale [tex]a[/tex] è quel numero reale non negativo [tex]b[/tex], tale che [tex]b^2=a[/tex]
Salve
Domani ...ferie....
Vorrei lasciare prima questo messagio per gli interlocutori.
Per chi ancora non e' convinto delle due soluzioni della radice quadrata (mi meraviglio)vorrei riportare quanto scritto a pag. 187 del libro "La particella di Dio" ottimo scritto del premio nobel della fisica 1988 Leon Lederman con un curriculum che per riportarlo dovrei occupare tutta la pagina.
..........Dirac trovo' che ottenendo la soluzione della sua equazione per l'elettrone onda c'era anche un'altra soluzione dalle bizzarre implicazioni.Ci doveva essere un'altra particella con proprieta' identiche a quelle dell'elettrone ma con carica contraria.Dal punto di vista matematico questo e ' un concetto piuttosto semplice.Come anche un ragazzino sa la radice quadrata di quattro e' due ma e' anche meno due perche' meno due per meno due da' quattro. Percio' ci sono due soluzioni...........
Sarebbe interessante continuare ma penso che questo possa essere sufficente.
E cosi' aggiungo io fu ipotizzato solo matematicamente il positrone proprio per l'altro segno della radice, positrone che anni dopo fu effettivamente scoperto.
A parte i due valori della radice che magari possono a volte sfuggire anche a chi studia fisica l'altro concetto importante da non sottovalutare e' la corrispondenza fisica di questi segni che non va baipassata troppo frettolosamente.
E qui mi riferisco ad un esempio che ho letto circa lo "scalare di un anno" del gemello che rientra anche per piccole velocita',quando si prende il segno meno.
Vediamo di fare chiarezza.
Indichiamo radice quadrata di uno meno vquadro/cquadro = fattore di correzione del tempo trascorso sulla terra dal
gemello rimasto.
Esempio il gemello a 40 anni parte per un viaggio galattico che dura 20 anni misurati sia dall'orologio del gemello rimasto che anche dal suo,con un fattore di correzione pari a 0.5.
Cosa vuol dire?
Stando cosi' le cose rientra all'eta' di 50 anni mentre il gemello rimasto ha 60 anni.
Ora prendiamo il segno negativo e facciamo la stessa operazione.
20 anni per meno 0.5=meno 10 anni, cioe' paradosso rientrerebbe con l'eta' di 30 anni(e non con l'eta' di 20 anni cioe'40 meno 20) incontrando il fratello che ne ha sempre 60.E questa e' una prima soluzione e circa l'attendibilita' fisica lascio al lettore ogni commento.
Esistono altre soluzioni ...Si.
Cio' che voglio dire e' che mi sembra che tu non abbia moltiplicato l'anno per il fattore di correzione operazione
che darebbe al gemello rientrante non un anno in meno ma un infinitesimo di tempo in meno.
Al rientro dalle ferie se sei ancora interessato possiamo discuterne ancora e anche su altre soluzioni che si presentano.
Teniamo pero' sempre presente che stiamo facendo supposizioni che non potranno mai essere verificate in quanto la premessa di tutto e' la presenza di due sistemi inerziali e cio' nei nostri esperimenti e' impossibile avere.
Ed e' per questo che il problema non puo' risolversi con queste formule che appartengono alla R.R. ma dovremo entrare in R.G. e risolvere li' la questione.
Domani ...ferie....
Vorrei lasciare prima questo messagio per gli interlocutori.
Per chi ancora non e' convinto delle due soluzioni della radice quadrata (mi meraviglio)vorrei riportare quanto scritto a pag. 187 del libro "La particella di Dio" ottimo scritto del premio nobel della fisica 1988 Leon Lederman con un curriculum che per riportarlo dovrei occupare tutta la pagina.
..........Dirac trovo' che ottenendo la soluzione della sua equazione per l'elettrone onda c'era anche un'altra soluzione dalle bizzarre implicazioni.Ci doveva essere un'altra particella con proprieta' identiche a quelle dell'elettrone ma con carica contraria.Dal punto di vista matematico questo e ' un concetto piuttosto semplice.Come anche un ragazzino sa la radice quadrata di quattro e' due ma e' anche meno due perche' meno due per meno due da' quattro. Percio' ci sono due soluzioni...........
Sarebbe interessante continuare ma penso che questo possa essere sufficente.
E cosi' aggiungo io fu ipotizzato solo matematicamente il positrone proprio per l'altro segno della radice, positrone che anni dopo fu effettivamente scoperto.
A parte i due valori della radice che magari possono a volte sfuggire anche a chi studia fisica l'altro concetto importante da non sottovalutare e' la corrispondenza fisica di questi segni che non va baipassata troppo frettolosamente.
E qui mi riferisco ad un esempio che ho letto circa lo "scalare di un anno" del gemello che rientra anche per piccole velocita',quando si prende il segno meno.
Vediamo di fare chiarezza.
Indichiamo radice quadrata di uno meno vquadro/cquadro = fattore di correzione del tempo trascorso sulla terra dal
gemello rimasto.
Esempio il gemello a 40 anni parte per un viaggio galattico che dura 20 anni misurati sia dall'orologio del gemello rimasto che anche dal suo,con un fattore di correzione pari a 0.5.
Cosa vuol dire?
Stando cosi' le cose rientra all'eta' di 50 anni mentre il gemello rimasto ha 60 anni.
Ora prendiamo il segno negativo e facciamo la stessa operazione.
20 anni per meno 0.5=meno 10 anni, cioe' paradosso rientrerebbe con l'eta' di 30 anni(e non con l'eta' di 20 anni cioe'40 meno 20) incontrando il fratello che ne ha sempre 60.E questa e' una prima soluzione e circa l'attendibilita' fisica lascio al lettore ogni commento.
Esistono altre soluzioni ...Si.
Cio' che voglio dire e' che mi sembra che tu non abbia moltiplicato l'anno per il fattore di correzione operazione
che darebbe al gemello rientrante non un anno in meno ma un infinitesimo di tempo in meno.
Al rientro dalle ferie se sei ancora interessato possiamo discuterne ancora e anche su altre soluzioni che si presentano.
Teniamo pero' sempre presente che stiamo facendo supposizioni che non potranno mai essere verificate in quanto la premessa di tutto e' la presenza di due sistemi inerziali e cio' nei nostri esperimenti e' impossibile avere.
Ed e' per questo che il problema non puo' risolversi con queste formule che appartengono alla R.R. ma dovremo entrare in R.G. e risolvere li' la questione.
"Mistero":
Cio' che voglio dire e' che mi sembra che tu non abbia moltiplicato l'anno per il fattore di correzione operazione
che darebbe al gemello rientrante non un anno in meno ma un infinitesimo di tempo in meno.
Ma scusa sai...
se la questione è che il fattore gamma di Lorentz è definito così:
[tex]\displaystyle \gamma = \frac{1}{{\sqrt {1 - {{\left( {\frac{u}{c}} \right)}^2}} }}[/tex]
e se il tuo dilemma è che questo possa anche interpretarsi con ambivalenza di segno, ovvero:
[tex]\displaystyle \gamma = \frac{1}{{ \pm \sqrt {1 - {{\left( {\frac{u}{c}} \right)}^2}} }}[/tex]
e se vuoi discutere se il segno - possa avere un senso, allora se questo segno ha significato quando [tex]\displaystyle \frac{u}{c} = 0,866[/tex] talché si possa avere [tex]\displaystyle \gamma = - 2[/tex], allora non vedo perché tu ti debba rifiutare di capire che dovrebbe avere un significato anche se fosse [tex]\displaystyle \frac{u}{c} = 0,00000001[/tex], ovvero con u uguale a quella di una passeggiata al parco, perché in questo caso si avrebbe [tex]\displaystyle \gamma = \frac{1}{{-\sqrt {1 - {{0,00000001}^2}} }} = - {\rm{1}}{\rm{,00000000000000005}}[/tex].
Come vedi il segno meno non si applica solo ai decimali di gamma, ma all'intero gamma!!!
Però se su questo terreno della razionalità non mi segui perché sei sostanzialmente un sognatore e cerchi un'interpretazione mistica della scienza, beh, allora trasferiamoci a discuterne piacevolmente su un altro forum, perché questo mi pare davvero inadatto allo scopo.
Vedo che hai appena tolto il tuo ultimo post, però visto che ho già fatto la fatica di correggerlo pubblico ugualmente il mio lavoro. Se ti sei ricreduto da solo, tanto meglio!
e va bene, se è questo che vuoi. Però nel tuo calcolo non c'è niente che formalmente sia sbagliato, solo non ti rendi conto come il tuo fattore 0,5 si modifichi quando la u diventa piccolissima. Quando la u diventa piccolisima (nel mio esempio era u = 0,00000001 c) il fattore [tex]\displaystyle {\sqrt {1 - {{0,00000001}^2}} }[/tex] diventa non prossimo a zero come credi tu ma prossimo a 1, cioè [tex]{\rm{0}}{\rm{,99999999999999995}}[/tex] nel caso del mio esempio. Diventerebbe prossimo a 0 solo se la u tendesse a c!!!!
Allora riporto il tuo esempio modificando i numeri nel caso di velocità piccolissima (quella di una passeggiata al parco):
in giallo i tuoi numeri, in rosso i miei
Insomma, passeggiando al parco per 20 anni pare che ringiovanisce di quasi 20.
Ecco perché il segno meno non sta in piedi, altrimenti sai quante passeggiate al parco mi farei io!
"Mistero":
Prova a rivedere quanto ho riportato nell'ultimo post e segui quanto scritto e dimmi qual'e' il passaggio che ritieni sbagliato
cosi' facciamo prima.....
Dopo di che puoi lasciarti andare a qualsiasi commento.
e va bene, se è questo che vuoi. Però nel tuo calcolo non c'è niente che formalmente sia sbagliato, solo non ti rendi conto come il tuo fattore 0,5 si modifichi quando la u diventa piccolissima. Quando la u diventa piccolisima (nel mio esempio era u = 0,00000001 c) il fattore [tex]\displaystyle {\sqrt {1 - {{0,00000001}^2}} }[/tex] diventa non prossimo a zero come credi tu ma prossimo a 1, cioè [tex]{\rm{0}}{\rm{,99999999999999995}}[/tex] nel caso del mio esempio. Diventerebbe prossimo a 0 solo se la u tendesse a c!!!!
Allora riporto il tuo esempio modificando i numeri nel caso di velocità piccolissima (quella di una passeggiata al parco):
in giallo i tuoi numeri, in rosso i miei
Esempio il gemello a 40 anni parte per un viaggio galattico una passeggiata al parco che dura 20 anni misurati sia dall'orologio del gemello rimasto che anche dal suo,con un fattore di correzione pari a 0.5 0,99999999999999995.
Cosa vuol dire?
Stando cosi' le cose rientra all'eta' di 50 59,999999999999999 anni mentre il gemello rimasto ha 60 anni.
Ora prendiamo il segno negativo e facciamo la stessa operazione.
20 anni per meno 0.5 0,99999999999999995=meno 10 19,999999999999999 anni, cioe' paradosso rientrerebbe con l'eta' di 30 20,000000000000001 anni(e non con l'eta' di 20 anni cioe'40 meno 20) incontrando il fratello che ne ha sempre 60
Insomma, passeggiando al parco per 20 anni pare che ringiovanisce di quasi 20.
Ecco perché il segno meno non sta in piedi, altrimenti sai quante passeggiate al parco mi farei io!
Allora siamo daccordo su questo fatto che quando il gemello rientra lo fa con un eta' piu' giovane.
Tu hai portato l'esempio di piccole velocita' e ti sei immerso diciamo nella realta' e la cosa ti sembrava impossibile.
Hai anche detto che per questo motivo non prendevi in considerazione il segno meno.
Spero che almeno algebricamente tu lo consideri.
A parte che questo e' solo una soluzione del segno meno perche' moltiplicando i due membri destro e sinistro per meno uno appare una realta' diversa.
Il problema di fondo che mi porta a contestare la tua posizione e' che nella realta' tu non puoi applicare queste formule in quanto accelerazioni e decellerazioni falsificherebbero qualsiasi risultato dovresti muoverti in un sistema inerziale il che e' impossibile.
Quindi non si puo' fare riferimento con la realta' che porti. Due astronavi che si muovono in sistemi inerziali se si guardano vedranno applicate le trasformate di Lorentz agli equipaggi che vedono nell'altra astronave e il segno meno portando le conclusioni che abbiamo scritto nessuno e' in grado di dire se potrebbe dare alla loro fisica un volto differente, certo bisognerebbe sapere in quali differenti condizioni.
In conclusione ribadisco la mia posizione, per il solo fatto che ai nostri occhi certe realta' fisiche ci sembrino assurde questo non vuol dire che non abbiano una reale collocazione nel mondo che ci circonda bisogna solo trovare la loro giusta interpretazione.
Un segno e' una informazione reale che ci viene data.
Se poi parliamo di relativita' che e' piena di paradossi andrei molto cauto a trarre conclusioni.
Vorrei chiederti perche' tu non hai mai pensato che quella radice potesse dare anche un risultato negativo?
E non venirmi a dire che lo avevi scartato perche' questi ragionamenti li avevi gia' fatti arrivando alle tue conclusioni.
Io ho solo puntato il dito su una questione che l'inerzia intellettuale di tanti non ha rilevato.
E per questo mi sento dire che sarei un sognatore e che farei meglio a cambiare forum...
Chissa' forse hai ragione.
Tu hai portato l'esempio di piccole velocita' e ti sei immerso diciamo nella realta' e la cosa ti sembrava impossibile.
Hai anche detto che per questo motivo non prendevi in considerazione il segno meno.
Spero che almeno algebricamente tu lo consideri.
A parte che questo e' solo una soluzione del segno meno perche' moltiplicando i due membri destro e sinistro per meno uno appare una realta' diversa.
Il problema di fondo che mi porta a contestare la tua posizione e' che nella realta' tu non puoi applicare queste formule in quanto accelerazioni e decellerazioni falsificherebbero qualsiasi risultato dovresti muoverti in un sistema inerziale il che e' impossibile.
Quindi non si puo' fare riferimento con la realta' che porti. Due astronavi che si muovono in sistemi inerziali se si guardano vedranno applicate le trasformate di Lorentz agli equipaggi che vedono nell'altra astronave e il segno meno portando le conclusioni che abbiamo scritto nessuno e' in grado di dire se potrebbe dare alla loro fisica un volto differente, certo bisognerebbe sapere in quali differenti condizioni.
In conclusione ribadisco la mia posizione, per il solo fatto che ai nostri occhi certe realta' fisiche ci sembrino assurde questo non vuol dire che non abbiano una reale collocazione nel mondo che ci circonda bisogna solo trovare la loro giusta interpretazione.
Un segno e' una informazione reale che ci viene data.
Se poi parliamo di relativita' che e' piena di paradossi andrei molto cauto a trarre conclusioni.
Vorrei chiederti perche' tu non hai mai pensato che quella radice potesse dare anche un risultato negativo?
E non venirmi a dire che lo avevi scartato perche' questi ragionamenti li avevi gia' fatti arrivando alle tue conclusioni.
Io ho solo puntato il dito su una questione che l'inerzia intellettuale di tanti non ha rilevato.
E per questo mi sento dire che sarei un sognatore e che farei meglio a cambiare forum...
Chissa' forse hai ragione.
"Mistero":
[...]
Io ho solo puntato il dito su una questione che l'inerzia intellettuale di tanti non ha rilevato.
E per questo mi sento dire che sarei un sognatore e che farei meglio a cambiare forum...
Chissa' forse hai ragione.
La mia intuizione dice che la probabilità che ha ragione è vicina al 100%....
Posso chiederti a che livello sei con la fisica?
Cosa hai studiato? Hai frequentato qualche corso di fisica?
Sei in grado di risolvere immediatamente almeno il 95% dei problema di fisica classica che trovi in questo forum?
Solo per capire da dove parti...
Secondo te poi è possibile che a nessuno (incluso Einstein) è venuto in mente quell'ovvietà del segno meno?
Ti pare possibile? A me proprio no. E' tipico di chi non si è occupato veramente di studiare di pensare il contrario, per questo le domande di cui sopra.
"Mistero":
Quindi non si puo' fare riferimento con la realta' che porti. Due astronavi che si muovono in sistemi inerziali se si guardano vedranno applicate le trasformate di Lorentz agli equipaggi che vedono nell'altra astronave e il segno meno portando le conclusioni che abbiamo scritto nessuno e' in grado di dire se potrebbe dare alla loro fisica un volto differente, certo bisognerebbe sapere in quali differenti condizioni.
La realtà che ho descritto è esattamente uguale alla tua, con la sola differenza che io ho mostrato come per velocità piccole l'esperienza comune ci dice che il segno meno non ha significato fisico. Perché se è vero che a un certo punto uno dei due sistemi deve accelerare per tornare indietro e quindi la trasformazione di Lorentz è applicabile fino a un certo punto, questo è vero sia nell'esempio che ho fatto io sia nell'esempio che hai fatto tu. Però il mio esempio molto terrestre mi convince abbastanza sulla inconsistenza fisica del segno meno.
La fisica è piena di equazioni di 2° grado nelle quali solo una delle due soluzioni ha significato fisico. Il fatto è che la fisica deve per forza utilizzare strumenti matematici che hanno un significato più generale rispetto al problema fisico contingente, per cui molte soluzioni matematiche multiple sono fuorvianti se i risultati non vengono fisicamente testati con prove incrociate. E sulla trasformazione di Lorentz credo che non ci siano molti dubbi, visto che ormai ha più di un secolo di vita.
Io non credo al complotto della scienza ufficiale e al boicottaggio delle buone idee di geni solitari e incompresi, io non credo alla presunta chiusura del mondo accademico di fronte a tesi ritenute eretiche: di solito queste tesi non reggono alla prova dei fatti, ecco perché vengono scartate, non perché ci siano congiure, complotti o interessi oscuri. Se un'idea è buona davvero alla fine emerge sempre.
non ho letto tutto il topic.
ma voglio solo consigliarti di vedere questo bellissimo documentario che ha fatto Discovery ch. (propio in questo mese lo stanno trasmettendo) a cura di Steven Hawking che si chiama : into the universe.
Sono 3 puntate di cui la seconda si occupa propio dei viaggi nel tempo, te lo consiglio.
ciao
ma voglio solo consigliarti di vedere questo bellissimo documentario che ha fatto Discovery ch. (propio in questo mese lo stanno trasmettendo) a cura di Steven Hawking che si chiama : into the universe.
Sono 3 puntate di cui la seconda si occupa propio dei viaggi nel tempo, te lo consiglio.
ciao
In effetti se prendiamo il gruppo di Lorentz generale abbiamo trasformazioni sia con gamma positivo che negativo... scegliere il segno più permette però di avere una trasformazione ortocrona, cioè che conserva la direzione temporale per vettori di tipo spazio (ho sempre confuso i vettori di tipo spazio e quelli di tipo tempo; quelli di tipo spazio sono quelli che descrivono eventi che si propagano a vellcità minori di quella della luce, giusto?)
E questa è una scelta dettata dalla logica, perchè se la nostra trasformazione di Lorentz non fosse ortocrona avremmo dei sistemi di riferimento nei quali i vettori che identificano gli eventi hanno la parte temporale invertita... detto in parole povere, ci sarebbero dei sistemi di riferimento nei quali il tempo scorre al contrario e andrebbe a farsi benedire la nozione di causa ed effetto.
Quindi la scelta del segno più per gamma è semplicemente dovuta al fatto che si vuole conservare il principio di casualità.
E questa è una scelta dettata dalla logica, perchè se la nostra trasformazione di Lorentz non fosse ortocrona avremmo dei sistemi di riferimento nei quali i vettori che identificano gli eventi hanno la parte temporale invertita... detto in parole povere, ci sarebbero dei sistemi di riferimento nei quali il tempo scorre al contrario e andrebbe a farsi benedire la nozione di causa ed effetto.
Quindi la scelta del segno più per gamma è semplicemente dovuta al fatto che si vuole conservare il principio di casualità.
Salve
Ritornando dalle ferie ho letto l'ultimo post con interesse.
Sbaglio o volevi scrivere causalita' al posto di casualita'?
Sono daccordo che la logica debba prevalere anche se ritengo che purtroppo anch'essa e' relativa.
Se conoscessimo alla perfezione tutti i misteri ancora irrisolti dell'universo potremmo fare delle scelte obiettive e sicure ma cosi' non e'.Possiamo solo con uno sforzo di fantasia cercare di dare un senso a cio' che la matematica ci mostra.
Ho letto anche con vivo interesse l'obiezione delle "piccole velocita'" che avvalorerebbe la tesi che e' meglio seguire la logica per non cadere in paradossi difficilmente comprensibili.
Pero' sono dell'idea che non ci si debba arrendere all'evidenza.
In natura esiste la materia e l'antimateria (anche se questa e' rarissima nell'universo) e sembrerebbe che nel suo complesso ad ogni positivita' debba corrispondere una negativita'.
Quel segno meno forse vuole indicarci che anche per il tempo le cose stanno cosi'.
Se esiste una freccia del tempo e quindi una positivita' deve esistere per lo stesso evento la freccia negativa.
Dovrebbe saltare il concetto di causa effetto in quanto lo stesso evento verrebbe semplicemente proiettato al contrario.
Mi viene in mente ad es: L'implosione dell'universo, se l'universo ad un certo momento dovesse contrarsi il tempo come scorrerebbe?
Ricordo che sfruttando rotazioni e campi gravitazionali fortissimi un piede nel passato e' gia'stato messo.
Certo le formule di Lorentz riguardano la R.R.e qui per dare un senso a gamma=-1 dovremo prendere due sistemi inerziali e ritornando all'obiezione delle "velocita' piccole"si potrebbe al limite mettere v=0.
Es: Due persone al bar di fronte che sorseggiano un caffe'. Situazione puramente teorica in quanto immerse in un campo gravitazionale.
In questa situazione una persona vede l'altra ringiovanire di tanto quanto lei invecchia.Questo dovrebbe essere il significato fisico del -1.
Come e' possibile?
Nella realta' che conosciamo e' improponibile ma ammettendo es un universo speculare con se' stesso e quindi l'esistenza di due universi con la freccia del tempo invertita forse le due situazioni potrebbero coesistere.
Queste sono solo supposizioni cio' che e' pero' inconfutabile e' il messaggio forte e chiaro che quel segno
ci manda.
Ritornando dalle ferie ho letto l'ultimo post con interesse.
Sbaglio o volevi scrivere causalita' al posto di casualita'?
Sono daccordo che la logica debba prevalere anche se ritengo che purtroppo anch'essa e' relativa.
Se conoscessimo alla perfezione tutti i misteri ancora irrisolti dell'universo potremmo fare delle scelte obiettive e sicure ma cosi' non e'.Possiamo solo con uno sforzo di fantasia cercare di dare un senso a cio' che la matematica ci mostra.
Ho letto anche con vivo interesse l'obiezione delle "piccole velocita'" che avvalorerebbe la tesi che e' meglio seguire la logica per non cadere in paradossi difficilmente comprensibili.
Pero' sono dell'idea che non ci si debba arrendere all'evidenza.
In natura esiste la materia e l'antimateria (anche se questa e' rarissima nell'universo) e sembrerebbe che nel suo complesso ad ogni positivita' debba corrispondere una negativita'.
Quel segno meno forse vuole indicarci che anche per il tempo le cose stanno cosi'.
Se esiste una freccia del tempo e quindi una positivita' deve esistere per lo stesso evento la freccia negativa.
Dovrebbe saltare il concetto di causa effetto in quanto lo stesso evento verrebbe semplicemente proiettato al contrario.
Mi viene in mente ad es: L'implosione dell'universo, se l'universo ad un certo momento dovesse contrarsi il tempo come scorrerebbe?
Ricordo che sfruttando rotazioni e campi gravitazionali fortissimi un piede nel passato e' gia'stato messo.
Certo le formule di Lorentz riguardano la R.R.e qui per dare un senso a gamma=-1 dovremo prendere due sistemi inerziali e ritornando all'obiezione delle "velocita' piccole"si potrebbe al limite mettere v=0.
Es: Due persone al bar di fronte che sorseggiano un caffe'. Situazione puramente teorica in quanto immerse in un campo gravitazionale.
In questa situazione una persona vede l'altra ringiovanire di tanto quanto lei invecchia.Questo dovrebbe essere il significato fisico del -1.
Come e' possibile?
Nella realta' che conosciamo e' improponibile ma ammettendo es un universo speculare con se' stesso e quindi l'esistenza di due universi con la freccia del tempo invertita forse le due situazioni potrebbero coesistere.
Queste sono solo supposizioni cio' che e' pero' inconfutabile e' il messaggio forte e chiaro che quel segno
ci manda.
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