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Calcolare, se esistono, i seguenti limiti. [tex]\lim_{(x,y) \to (0,0) }\frac{\sin(x^2+xy)}{x^2+y^2}[/tex] Allora, io non so se il confronto funziona, ma ho scritto: [tex]|\frac{\sin(x^2+xy)}{x^2+y^2}|\leq|\sin(x^2+xy)|[/tex] per ogni x,y diversi da 0,0. Dunque il limite potrebbe essere 0, se però considero la restrizione: [tex]E={ y=x, x>0[/tex] Mi dovrebbe diventare il limite notevole: [tex]\frac{\sin(2x^2)}{2x^2}[/tex] Che fa 1, dunque il limite non dovrebbe ...

Salve, chiedo una mano nello svolgimento di un eserzio. L'esercizio è su delle dimstrazioni di affermazioni, ma che lo svolgimento discosta dalle normali dimstrazioni di appartenenza della classi di complessità. Io non capisco che diavolo fare, visto che non sono i canonici esercizi: esercizio: Per ognuna delle seguenti coppie di funzioni $f(n)$ e $g(n)$, proporre un costante $c$ appriata tale per cui $f(n) <= c * g(n)$ per tutti gli ...

Ciao a tutti! Per l'esame di analisi 3 c'è una condizione che permette di stabilire se una funzione è analitica o meno. Solo che non riesco a capirne la dimostrazione... Sia $f in C^oo(-r, r)$. Se $EE M>0 t.c. $ sup$|f^((n))(x)| <= M(n!)/z^n$ con $x in (-r , r)$ e valida per ogni $n>=n0 in NN$ allora f è sviluppabile nella sua serie di Tylor. La dimostrazione è la seguente: per ogni $n in NN f(x) = sum_(k = 0)^(oo) (f^((k))(0))/(k!)x^k+R_n(x)$ so che $EE c in (0, x) t.c. R_n(x) = (f^((n+1))(c))/(n+1!)x^(n+1)$ e vale anche: $|R_n(x)| = |f^((n+1))(c)|/(n+1!)|x|^(n+1) <= M((n+1)!)/((n+1)!)*|x|^(n+1)/(r^(n+1)) = M(|x|/r)^(n+1) ->0, n->+oo$ la dimostrazione non ...

Salve, un paio di domande. Sto studiando i campi elettromagnetici. Per prima cosa volevo chiedere cosa significa che un mezzo è senza perdite? C'entra la non dispersività nel tempo? Comunque principalmente volevo sapere: faccio l'ipotesi di linearità, isomorfia, omogeneità, non dispersività nello spazio e forse qualche altra ipotesi e giungo al fatto che l'uscita può essere scritta come integrale di convoluzione dell'ingresso con una certa matrice detta matrice di green. Ad esempio posso ...

un altro programmino a cui non riesco a venirne a capo! il problema è che mi perdo a seguirlo! aiutatemi a trovare un nesso logico! (MAXMEDIA e MAXESITI sono costanti numeriche definite nel sorgente; RAND_MAX è una costante numerica di libreria; la funzione rand() restituisce un numero casuale compreso tra 0 e RAND_MAX) int i, j, numeri[MAXMEDIA], imax = 100, media, somma; for (i=0; i

Devo determinare una matrice invertibile $S$ che renda simili le matrici associate $Fa$ ed $Fb$ ovvero tale che : $S^-1(Fa)S=Fb$ Non so proprio come fare.

Discutere la convergenza al variare del parametro della seguente serie numerica: $\sum_{n = 0}^{\infty} \frac{x^{n}}{1+x^{2n}} $

ciao a tutti ragazzi il problema è questo:dato un ponte wheatstone ho capito che vale la relazione : $R_x = R(R_1)/(R_2)$ ma non ho capito come,usando una cassetta di resistenze possiamo determinare $R_x$..

Buongiorno volelvo sapere come è possibile risolvere questo integrale: $ int_(0)^(1) (sinh x + 3)/(cosh x +1) dx = int_(0)^(1) sinh x/(cosh x +1) dx + int_(0)^(1) 3/(cosh x + 1)dx $ di cui il primo intregale uscito dalla scomposizione è banale ed ha come risultato $[ln (cosh x +1) ]$(compreso tra 1 e 0 ovviamente)mentre per il secondo mi è venuta in mente la sostituzione che però di solito si fa con seno e coseno NON iperbolici quando sono a denominatore ed è la seguente: $ t = tan (x/2) ; sin x=2t/(1+t^2) ; cos x=(1-t^2)/(1+t^2) ; dx = 2/(1+t^2) $ ma appunto non so se va bene anche in questo caso . Grazie in anticipo a chi ...

Ciao! Sono in cerca di aiuto con le equazioni differenziali. Qualche giorno fa sono incappato nella seguente, e non riesco a risolverla. [tex]\dot x(t) =\frac{x(t)^2-\sqrt{13}x(t)+3}{x(t)^2}[/tex] Come si fa a trovarne l'integrale generale? In generale fatico a trovare la soluzione per equazioni autonome che contengono rapporti tra polinomi, dei quali quella proposta è un esempio. Ho provato a dividere tutto, così: [tex]\frac{dx}{dt} \frac{x^2}{x^2-\sqrt{13}x+3}=1[/tex] e ...

Ciao a tutti, ho difficoltà nel calcolare il limite in oggetto. Ecco i passaggi che ho fatto: ponendo $t=log(x)$ il limite diventa $lim_(t->-\infty)(e^(-t))/t$ A questo punto quindi ho una forma indeterminata, dato che $lim_(t->-\infty)(e^(-t))=+\infty$ e $t->-\infty$ Che si può considerare anche come una forma $0*+\infty$ dato che $1/t$ tende a zero. Potreste darmi qualche suggerimento su come procedere? E' utile la sostituzione da me fatta? Grazie mille in anticipo

Come faccio a verificare se $ cos(-pi/6)+i*sin(-pi/6) $ e $ cos(11/6pi)+i*sin(11/6pi) $ sono equivalenti????

Non riesco a determinare la forma di Jordan della matrice $ A=((3,-1,0,0),(1,1,0,0),(3,0,5,-3),(4,-1,3,-1)) $ Prima di tutto ho trovato le radici del polinomio caratteristico $ det(A-xI) $ ottenendo l'autovalore $ 2 $ con molteplicità $ 4 $ Successivamente ho semplificato la matrice tramite l'algoritmo di Gauss-Jordan ottenendo $ ((1,-1,0,0),(0,0,0,0),(3,0,3,-3),(0,0,0,0)) $ Poi ho risolto il sistema $ A-2I=ul(0) $ da cui ho ricavato i due autovettori $ X[1]=(-1,-1,1,0)^T,X[2]=(1,1,0,1)^T $ Successivamente ho risolto due sistemi del tipo ...

L'esercizio è questo: Nello spazio si ha il punto O=(0,0,0) e la retta r tra A=(1,2,1) e B=(2,1,2) a) calcolo distanza di O da r b) scrivo equazione piano passante per O e perpendicolare a r il punto a non riesco a farlo (probabilmente è anche banale ma non riesco) il punto b l'ho risolto così ma chiedo conferme: r=(1,-1,1) Eq. piano= x-y+z

Ragazzi vi scrivo perché non mi trovo proprio nella defizione di algoritmo risolutivo di questto tipo di equazioni...Supponiamo di avere la generica equazione di Bernoulli: $\y' + f(x)*y = g(x)*y^ alpha $. L'algoritmo risolutivo dovrebbe essere il seguente: 1) divido tutto per $\ y^alpha$ ed ho $\ y'*y^-alpha + f(x) * y^(1-alpha) = g(x)$ 2) pongo $\ z= y^(1- alpha)$ e derivo avendo che $\ z' = (1 - alpha) * y^-alpha * y'$ , come da definizione di derivazione di una funzione generica$\ f(x)^n $. Non mi trovo però dopo quando vien ...

Quando ho delle funzioni composte come faccio a capire quale funzione e' di ordine maggiore? Ad esempio se ho queste 6 funzioni, come faccio ad ordinarle in ordine di infinito? $logn!$ $logn$ $e^(1/2n)$ $e^(2^n)$ $(n+1)!$ $n$ So che a lezione venivano confrontate a 2 a 2 ma non ho capito come. E se mi chiedessero di ordinarle in ordine di infinitesimi, considerando i reciproci? Grazie. Ciao Kitty

Determinare il valore del parametro X appartenente all'insieme dei numeri reali R affinchè le seguenti serie risultino convergenti. 1) serie che va da n=1 a +infinito di $ (n^(xn)) / (n!) $ 2) serie che va da n=1 a +infinito di $ ((n^2)(x^n)) / (n!) $ Io ho provato ad utilizzare il metodo del rapporto in entrambi i casi, in tal modo il fattoriale lo elimino, pero' poi devo discutere questo limite (per il primo caso): $ lim (n+1)^[x(n+1)] /(n+1) * 1/ n^(xn) $ e dovrei dire se lim .. < 1 , quindi per x < .. ...

1. Una particella di massa 0.04kg si muove con la seguente legge oraria: dove r è espresso in metri. Calcolare: il vettore forza totale agente sulla particella; [...] Di questo problema ho sviluppato un metodo un pò particolare nel trovare incognite in presenza di parametri definiti in funzione di altri (qui la posizione definita in funzione del tempo), che però fin'ora ha trovato riscontro nei risultati. Ve lo mostro, chiedendovi se è un ragionamento corretto o se c'è un modo migliore ...

Buongiorno avrei bisogno di una mano in questo problema. Ho un dominio $D={ (x,y) in RR^2; 1<=x^2+y^2<=4 x>=0 , y>=0 }$ è il domionio sul quale devo calcolare un integrale doppio . Il problema è il seguente: quando passo in coordinate polari so benissimo che $ { x=rho cos theta , y=rho sin theta } $ e so ricavarmi il nuovo dominio con $rho$. Ma come determino il dominio di $theta$? Gradirei sapere anche se esiste una regola generale grazie.

Probabilmente è una stupidaggine, e probabilmente pure il titolo è sbagliato, ma tant'è che non riesco a venirne fuori. L'esercizio è questo: Sia $ f : R^4 -> R^3 $ l'applicazione lineare indotta dalla matrice: $ A = ( ( 2 , 0 , 2 , 2 ),( 3 , 1 , 2 , 4 ),( 0 , 2 , 2 , 2 ) ) $ relativamente alle basi canoniche del dominio e del codominio. 1. Dare una base per il kernel ed una base per l'immagine di f (suggerimento: per il kernel, usate il metodo di Gauss-Jordan). 2. Descrivere esplicitamente l'insieme ...