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Sto avendo qualche difficoltà con questo esercizio. Intanto qualche definizione giusto per capirci... Dati D,E spazi normati, una $ f: D rarr E $ si dice diffeomorfismo se è biunivoca, differenziabile e se l'inversa è differenziabile. Dati D, E spazi normati, $T: D rarr E$ si dice isomorfismo se è lineare, continua, biunivoca e se l'inversa è continua. Sto cercando di dimostrare che se $f: D rarr E$ è un diffeomorfismo con D ed E completi, allora per ogni $x \in D$ , Df(x) ...

Salve...ho trovato in rete (e non riesco a risalire alla fonte) un teorema che mi interessa. Ho un problema...nell'enunciato vi è la frase: "it can be analytically continued in the domain...". Bene, da ignorante patentato quale sono, volevo chiedervi se l'espressione precedente significa che la funzione in questione è analitica, ossia sviluppabile in serie di potenze.

[tex]\int_{1}^{3}x\log(1+|x^2-4|)[/tex] Considerando il valore assoluto e che l'argomento è positivo se [tex]x\leq-2,x\geq2[/tex] L'ho riscritto come: [tex]\int_{2}^{3}x\log(x-3)dx[/tex] Può andare? Come integrare poi...per parti? Si potrebbero scegliere [tex]f(x)=\log..[/tex] [tex]g(x)=\frac{x^2}{2}[/tex] ?

Salve ragazzi. Mi chiedevo una cosa. Supponiamo di avere un semidisco di raggio [tex]$R$[/tex], come quello in figura: Il centro di massa di questo semidisco si trova sulla retta [tex]$s$[/tex] ? cioè su quella retta che divide in due il semidisco,giusto? Se invece abbiamo un settore circolare (cioè una parte di disco che non è necessariamente la metà), tipo in figura: In questo caso il centro di massa si trova su [tex]$s$[/tex] ...

Il gruppo quoziente $Z$$/$$300Z$ ha elementi di ordine 24? Allora l'ordine di un elemento $g$ è il minimo numero $n$ con $n in Z$ tale che $g^n=1$, correggetemi se sbaglio nel nostro caso $(g^n) -=_(mod 300) 1$, quindi se esiste $g$ tale che $g$ tale che $g^24 -=_(mod 300) 1$ cioè come posso dimostrarlo?? So che non esiste nessun sottogruppo di ...

Ciao a tutti vorrei sapere come calcolare il periodo di una funzione goniometrica, non solo elementare quale può essere il semplice seno o coseno, ma anche di quelle "composte". Ad esempio come faccio a calcolare il periodo di questa funzione, o per lo meno a capire l'andamento generale della sinusoide generata: $f(x):= sin(x)cos(x);$ Grazie a tutti anticipatamente.

Ciao. Ragazzi ho un dubbio in questo esercizio: Determinare il sottogruppo H generato dalle permutazioni $ (1,2,3,4) e (2,4) $ . La prima permutazione ha periodo $ 4 $ mentre la seconda ha periodo $ 2 $. E' corretto quindi dire che H avrà periodo pari a $ 4 * 2 = 8 $ ?

ho questa matrice: int MAT[3][3], i, j; memset (MAT, 0, sizeof(MAT)); /* azzeramento della matrice */ for (i=0; i

Come recentemente ricordato da Gugo ( https://www.matematicamente.it/forum/der ... 61124.html ), l'usuale definizione di differenziale per una funzione a valori reali si generalizza senza cambiamenti sostanziali agli spazi di Banach. Ora stavo studiando i fondamentali del CdV e in particolare questo problema, il più semplice: detti [tex]\mathcal{U}=\{u\in C^1 [a, b] \mid u(a)=A,\ u(b)=B\}[/tex], [tex]f\colon [a, b]\times \mathbb{R}\times\mathbb{R} \to \mathbb{R}[/tex] una funzione sufficientemente regolare e ...

studiando il teorema di taylor in analisi complessa mi sono chiesto: che cosa significa sviluppare una funzione in un intorno circolare di centro $a$? perchè mentre nel caso di funzioni reali il significato dello sviluppo è abbastanza intuitivo,in analisi complessa no.

Calcolare, se esistono, i seguenti limiti. [tex]\lim_{(x,y) \to (0,0) }\frac{\sin(x^2+xy)}{x^2+y^2}[/tex] Allora, io non so se il confronto funziona, ma ho scritto: [tex]|\frac{\sin(x^2+xy)}{x^2+y^2}|\leq|\sin(x^2+xy)|[/tex] per ogni x,y diversi da 0,0. Dunque il limite potrebbe essere 0, se però considero la restrizione: [tex]E={ y=x, x>0[/tex] Mi dovrebbe diventare il limite notevole: [tex]\frac{\sin(2x^2)}{2x^2}[/tex] Che fa 1, dunque il limite non dovrebbe ...

Salve, chiedo una mano nello svolgimento di un eserzio. L'esercizio è su delle dimstrazioni di affermazioni, ma che lo svolgimento discosta dalle normali dimstrazioni di appartenenza della classi di complessità. Io non capisco che diavolo fare, visto che non sono i canonici esercizi: esercizio: Per ognuna delle seguenti coppie di funzioni $f(n)$ e $g(n)$, proporre un costante $c$ appriata tale per cui $f(n) <= c * g(n)$ per tutti gli ...

Ciao a tutti! Per l'esame di analisi 3 c'è una condizione che permette di stabilire se una funzione è analitica o meno. Solo che non riesco a capirne la dimostrazione... Sia $f in C^oo(-r, r)$. Se $EE M>0 t.c. $ sup$|f^((n))(x)| <= M(n!)/z^n$ con $x in (-r , r)$ e valida per ogni $n>=n0 in NN$ allora f è sviluppabile nella sua serie di Tylor. La dimostrazione è la seguente: per ogni $n in NN f(x) = sum_(k = 0)^(oo) (f^((k))(0))/(k!)x^k+R_n(x)$ so che $EE c in (0, x) t.c. R_n(x) = (f^((n+1))(c))/(n+1!)x^(n+1)$ e vale anche: $|R_n(x)| = |f^((n+1))(c)|/(n+1!)|x|^(n+1) <= M((n+1)!)/((n+1)!)*|x|^(n+1)/(r^(n+1)) = M(|x|/r)^(n+1) ->0, n->+oo$ la dimostrazione non ...

Salve, un paio di domande. Sto studiando i campi elettromagnetici. Per prima cosa volevo chiedere cosa significa che un mezzo è senza perdite? C'entra la non dispersività nel tempo? Comunque principalmente volevo sapere: faccio l'ipotesi di linearità, isomorfia, omogeneità, non dispersività nello spazio e forse qualche altra ipotesi e giungo al fatto che l'uscita può essere scritta come integrale di convoluzione dell'ingresso con una certa matrice detta matrice di green. Ad esempio posso ...

un altro programmino a cui non riesco a venirne a capo! il problema è che mi perdo a seguirlo! aiutatemi a trovare un nesso logico! (MAXMEDIA e MAXESITI sono costanti numeriche definite nel sorgente; RAND_MAX è una costante numerica di libreria; la funzione rand() restituisce un numero casuale compreso tra 0 e RAND_MAX) int i, j, numeri[MAXMEDIA], imax = 100, media, somma; for (i=0; i

Devo determinare una matrice invertibile $S$ che renda simili le matrici associate $Fa$ ed $Fb$ ovvero tale che : $S^-1(Fa)S=Fb$ Non so proprio come fare.

Discutere la convergenza al variare del parametro della seguente serie numerica: $\sum_{n = 0}^{\infty} \frac{x^{n}}{1+x^{2n}} $

ciao a tutti ragazzi il problema è questo:dato un ponte wheatstone ho capito che vale la relazione : $R_x = R(R_1)/(R_2)$ ma non ho capito come,usando una cassetta di resistenze possiamo determinare $R_x$..

Buongiorno volelvo sapere come è possibile risolvere questo integrale: $ int_(0)^(1) (sinh x + 3)/(cosh x +1) dx = int_(0)^(1) sinh x/(cosh x +1) dx + int_(0)^(1) 3/(cosh x + 1)dx $ di cui il primo intregale uscito dalla scomposizione è banale ed ha come risultato $[ln (cosh x +1) ]$(compreso tra 1 e 0 ovviamente)mentre per il secondo mi è venuta in mente la sostituzione che però di solito si fa con seno e coseno NON iperbolici quando sono a denominatore ed è la seguente: $ t = tan (x/2) ; sin x=2t/(1+t^2) ; cos x=(1-t^2)/(1+t^2) ; dx = 2/(1+t^2) $ ma appunto non so se va bene anche in questo caso . Grazie in anticipo a chi ...

Ciao! Sono in cerca di aiuto con le equazioni differenziali. Qualche giorno fa sono incappato nella seguente, e non riesco a risolverla. [tex]\dot x(t) =\frac{x(t)^2-\sqrt{13}x(t)+3}{x(t)^2}[/tex] Come si fa a trovarne l'integrale generale? In generale fatico a trovare la soluzione per equazioni autonome che contengono rapporti tra polinomi, dei quali quella proposta è un esempio. Ho provato a dividere tutto, così: [tex]\frac{dx}{dt} \frac{x^2}{x^2-\sqrt{13}x+3}=1[/tex] e ...