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ciao a tutti, vorrei chiedere se conoscete dei libri, o magari anche pagine internet, che parlino di topologia dei gruppi di matrici (per esempio se GLn, SLn, On, SOn sono connessi, compatti, cpa, etc..) con magari subito dopo qualche parola sull'algebra di Lie di questi gruppi di matrici base. Il tutto non ad alto livello. Sono uno studente di Fisica del secondo anno e questo è un esame a scelta, il prof su questi argomentoi ha dato come libro di riferimento il Tapp - Matrix groups for ...

Ciao ragazzi, non so dire se questa serie converge o diverge $\sum_{n=1}^oo (sin(sqrt(n)))/(2n)$ non conoscendo il segno della serie, ho provato a studiarne l'assoluta convergenza, ho quindi maggiorato con $ 1/(2n) $ , ma poichè questa è asintotica alla serie armonica, diverge...e se la maggiorante diverge non posso dire nulla della minorante. Poi sempre studiando l'assoluta convergenze ho provato ad applicare il criterio della radice, ma il limite fa 1...quindi non posso dire nulla nemmeno ...

Dovrei risolvere questo in tegrale ma arrivato a un certo punto mi blocco $ int (1+ 2e^x) / (e^(2x) - 1) dx $ ho fatto così: ho moltiplicato e diviso tutto per $ e^x $ e poi ho fatto la sostituzione $ e^x = t $ e $dy = e^x dx $ ottenendo $ int (1+2y) / ((y^2-1)y) dy = int (1+2y) / ((y+1)(y-1)y) dy $ e qui mi blocco....come si scompone?mi potete aiutare per favore?

Scusate, avrei un problema con gli integrali doppi. 1. $ int_(T) 1/sqrt(x^2+y^2) dxdy $ dove T è la regione limitata compresa fra la prima bisettrice $ x=y $ e la parabola $ y=x^2 $ . Il mio problema consiste nel capire gli intervalli di integrazione, per il resto ci sono. In coordinate cartesiane direi che $ 0 <= x <= 1 $ e $ x^2 <= y <= x $. Nella trasformazione in coordinate polari, quali diventano gli integrali di $ rho $ e $ theta $? 2. In quest'altro, ...

Salve ragazzi, Scusatemi ma non riesco a giungere alla soluzione di questo limite che per moti di voi sarà banale ma per me purtroppo no. Ho provato in vari modi ma ottengo sempre l'indeterminatezza 1 alla infinito e non riesco quindi a risolverlo $ lim_(x -> 0+ ) (1 - x log x)^(log x + 1/x) $

Faccio una domanda molto semplice anche perchè è gia il terzo post che pubblico oggi. Ho risolto la serie $ sum_(n = 1)^(+oo ) (-1)^(n) 1/(n)^(4) $ Ho applicato il criterio di leibneiz. Il $ lim_(n -> +oo ) 1/(n)^(4) =0 $ Poi per trovere se la successione è decrescente ho fatto la derivata di $ 1/(n)^(4) $ e risulta che è crescente per ogni n>0 Posso dare come risposta che la serie è convergente per ogni $ n > 0 $ ? Oppure la successione deve essere sempre decrescente? Inoltre posso Fare la derivata della ...

Salve a tutti, mi aiutereste a risolvere questo limite al variare del parametro a? $ lim_(x -> 0^(+))((x)^(a)-2(x)^(2))/ln (1+(x)^(2) ) $ Grazie

Come faccio a vedere se la funzione $ dot(y) = 2 e^{y} $ ha soluzioni crescenti o decerescenti ecc...??? Io faccio cosi: $ (del y) / (del x)= 2 * e^{y} $ Poi spostando i termini con x da un lato e quelli in y dall'altro e integrando mi ricavo $ -1=2 * x * e^{y} $ da cui segue $ e^{y}=-1 / (2 * x ) $ Ora se moltiplico per il log ottengo $ y=log (-1 / (2 * x )) $ ma l'argomento del log è negativo. Questo è possibile?

Salve mi stavo domandando come funziona questo esercizio. $z^4=-16$ allora: $z=(-16)^(1/4)$ escludo per un attimo l'esponente, per trovare il modulo. $sqrt(-16)^2=+-16^(1/4)$ escludo sempre per un attimo l'esponente del modulo per trovare l'argomento: $cosx=(-16)/-16=1$ $senx=0/-16=0$ $alpha=0$ $cosx=(-16)/16=-1$ $senx=0/16=0$ $beta=pi$ al quale moltiplico l'esponente tolto $1/4$, pertanto $beta=pi/4$ ora il risultato del testo è: ...

sia $ int (2x+5)/(36x^2-12x+1) dx $ si ha : $A/(x-1/(6)) + B/(x-1/6)^2$ arriviamo alla conclusione trovando $ A=2 $ E $B=16/3$ abbiamo: $ int 2/(x-1/6) dx + int (16/3)/(x-1/(6))^2 dx $ partiamo dal primo integrale: esplicitando il due si ha che risulta $ 2 log | x-1/6|$ risultato che dobbiamo mettere in relazione con quello del secondo integrale ; $16/3 int 1/(x-1/(6))^2 dx $ ecco in questo caso uscendo il termine razionale $ (1/6)$ che diventa $1/36$ fuori dall'integrale , in modo tale , da ...

Salve mi sono avventurato giusto oggi nei problemi riguardanti l'elettrostatica e vorrei chiedere aiuto sulla risoluzione di questo problema che non riesco a capire come svolgere: Assumendo che un atomo di idrogeno possa essere descritto classicamente come una carica fissa positiva ed una negativa che percorre orbite circolari attorno a quella positiva, determinare il modulo della velocita nel caso di orbite di raggio $R = 0.5 * 10^-10 m$. Si ricordi che: $q_p = +1.6 * 10^-19 C, m_p = 1.7 * 10^-27 Kg, q_e = -1.6 * 10^-19 C, m_e = 9.1 * 10^-31 g.<br /> <br /> Risultato: $2.25 * 10^-6 ...

Il teorema dice che se il limite del termine generale di una serie è infinitesimo la serie potrebbe convergere. Ora dovrei dimostrarlo, e ho dei dubbi. Considero una generica serie di termine generale an, e pongo il limite di an=S, devo provare che esso è 0. Considero la somma parziale Sn e: [tex]Sn+1-Sn=(a1+a2+...+an+an+1)-(a1+a2+...+an)[/tex] A questo punto semplificando mi rimane: [tex]an+1[/tex] E nel quadermo mi ritrovo che: [tex]\lim_{n \to \infty }(an+1)=\lim_{n \to ...

Salve. Dovrei risolvere il seguente esercizio ma incontro delle difficoltà. Qualcuno saprebbe darmi una mano? Sia V l'insieme delle matrici quadrate del secondo ordine permutabili con la matrice $ A=( ( 2 , t ),( -t , -1 ) )$ Dimostrare che, per ogni valore di t, V è un sottospazio delle matrici quadrate del secondo ordine e determinarne la dimensione per ogni valore di t. Grazie per l'attenzione

Una pallina puntiforme di massa m su un piano orizzontale privo di attrito ha velocità angolare iniziale ωi e si avvolge attorno ad un piolo centrale di diametro finito d cui è vincolata da un filo inizialmente di lunghezza l. Di conseguenza la pallina compie una spirale avvicinandosi al centro. Qual'è l'energia cinetica della pallina quando la sua distanza dal centro si è ridotta ad l/2. Allora. La prima cosa che non riesco ha capire è se si conserva o no l'energia cinetica. E se no, devo ...

Salve a tutti, sto cercando una dimostrazione del valore di aspettazione di una distribuzione binomiale, il valore di aspettazione è definito come: $sum_(k = 0)^(n)k*C_(n,k)*p^(k)*(1-p)^(n-k) = np$ qualcuno può scrivermi i passaggi per arrivare a np? xD scusate è un po' che ci provo, ma non so che pesci pigliare.. intuitivamente è semplice, ma formalmente..

Chi mi aiuta a risolvere questi due semplici esercizi ? In entrambi si richiede di trovare per quali valori di alpha l'esercizio converge. $ int_(0)^(+oo)x^alpha(e^(-x)^2) $ con alpha E R $ sum_n (1/n^alpha+|2alpha|^n) $ con alpha E R

Un corpo di massa $M=3kg$ poggiato su un piano inclinato di $alpha = 35$ è collegato tramite un filo a $m=1,5kg$ poggiato sul piano orizzontale come in figura. Sapendo che il piano inclinato è liscio e che il piano orizzontale ha $mu_d=0,46$ calcolare: a) La tensione della fune b) L'accellerazione dei due blocchi Vi ho fatto un piccolo disegno per capirci meglio: http://img121.imageshack.us/img121/3787 ... rcizio.jpg Ho provato a impostare le equazione dii newton ma sono ...

Qual è la soluzione dell' integrale della funzione f(x,y)= 36 con dominio D= $ {(x,y) sube ( RR) ^(2) : x + (x)^(2) <= y <= 0} $? Il mio problema è come impostare gli estremi di integrazione.

Stavo ripassando la teoria, ripassando le serie notevole sono arrivato alla serie logaritmica: [tex]\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{x^n}{n}[/tex] Nel dimostrare il carattere della serie si ha che converge se x=0. Se [tex]x>0[/tex] è a termini positivi e applicando il corollario al criterio del rapporto si trova che per |x|>1 diverge, altrimenti converge se minore di 1, se uguale ad 1 si maggiora con la serie armonica se non sbaglio. Ora il mio problema è come studiarla per [tex]|x|

Devo studiare il carattere della serie $ sum_(n = 0)^(+oo )[arctg(n)]/[n^(2) +1] $ Io l'ho risolta in nel modo che vi scrivo qua sotto. Potete dirmi se è una soluzione giusta? Uso il criterio asintotico e sostituisco $ arctg(n) $ con $ n $ in quanto sono dello stesso ordine ed ottengo $ sum_(n = 0)^(+oo)[n]/[(n)^(2) +1] $ . Non sono sicuro se si puo fare ma non saprei cos'altro fare con l'arctg. Poi si verifica facilmente che $ [ n]/[n^(2)+1] $ è asintotico $ [n]/[n^(2)] $ Che semplificato è ...