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Salve mi sono avventurato giusto oggi nei problemi riguardanti l'elettrostatica e vorrei chiedere aiuto sulla risoluzione di questo problema che non riesco a capire come svolgere: Assumendo che un atomo di idrogeno possa essere descritto classicamente come una carica fissa positiva ed una negativa che percorre orbite circolari attorno a quella positiva, determinare il modulo della velocita nel caso di orbite di raggio $R = 0.5 * 10^-10 m$. Si ricordi che: $q_p = +1.6 * 10^-19 C, m_p = 1.7 * 10^-27 Kg, q_e = -1.6 * 10^-19 C, m_e = 9.1 * 10^-31 g.<br /> <br /> Risultato: $2.25 * 10^-6 ...

Il teorema dice che se il limite del termine generale di una serie è infinitesimo la serie potrebbe convergere. Ora dovrei dimostrarlo, e ho dei dubbi. Considero una generica serie di termine generale an, e pongo il limite di an=S, devo provare che esso è 0. Considero la somma parziale Sn e: [tex]Sn+1-Sn=(a1+a2+...+an+an+1)-(a1+a2+...+an)[/tex] A questo punto semplificando mi rimane: [tex]an+1[/tex] E nel quadermo mi ritrovo che: [tex]\lim_{n \to \infty }(an+1)=\lim_{n \to ...

Salve. Dovrei risolvere il seguente esercizio ma incontro delle difficoltà. Qualcuno saprebbe darmi una mano? Sia V l'insieme delle matrici quadrate del secondo ordine permutabili con la matrice $ A=( ( 2 , t ),( -t , -1 ) )$ Dimostrare che, per ogni valore di t, V è un sottospazio delle matrici quadrate del secondo ordine e determinarne la dimensione per ogni valore di t. Grazie per l'attenzione

Una pallina puntiforme di massa m su un piano orizzontale privo di attrito ha velocità angolare iniziale ωi e si avvolge attorno ad un piolo centrale di diametro finito d cui è vincolata da un filo inizialmente di lunghezza l. Di conseguenza la pallina compie una spirale avvicinandosi al centro. Qual'è l'energia cinetica della pallina quando la sua distanza dal centro si è ridotta ad l/2. Allora. La prima cosa che non riesco ha capire è se si conserva o no l'energia cinetica. E se no, devo ...

Salve a tutti, sto cercando una dimostrazione del valore di aspettazione di una distribuzione binomiale, il valore di aspettazione è definito come: $sum_(k = 0)^(n)k*C_(n,k)*p^(k)*(1-p)^(n-k) = np$ qualcuno può scrivermi i passaggi per arrivare a np? xD scusate è un po' che ci provo, ma non so che pesci pigliare.. intuitivamente è semplice, ma formalmente..

Chi mi aiuta a risolvere questi due semplici esercizi ? In entrambi si richiede di trovare per quali valori di alpha l'esercizio converge. $ int_(0)^(+oo)x^alpha(e^(-x)^2) $ con alpha E R $ sum_n (1/n^alpha+|2alpha|^n) $ con alpha E R

Un corpo di massa $M=3kg$ poggiato su un piano inclinato di $alpha = 35$ è collegato tramite un filo a $m=1,5kg$ poggiato sul piano orizzontale come in figura. Sapendo che il piano inclinato è liscio e che il piano orizzontale ha $mu_d=0,46$ calcolare: a) La tensione della fune b) L'accellerazione dei due blocchi Vi ho fatto un piccolo disegno per capirci meglio: http://img121.imageshack.us/img121/3787 ... rcizio.jpg Ho provato a impostare le equazione dii newton ma sono ...

Qual è la soluzione dell' integrale della funzione f(x,y)= 36 con dominio D= $ {(x,y) sube ( RR) ^(2) : x + (x)^(2) <= y <= 0} $? Il mio problema è come impostare gli estremi di integrazione.

Stavo ripassando la teoria, ripassando le serie notevole sono arrivato alla serie logaritmica: [tex]\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{x^n}{n}[/tex] Nel dimostrare il carattere della serie si ha che converge se x=0. Se [tex]x>0[/tex] è a termini positivi e applicando il corollario al criterio del rapporto si trova che per |x|>1 diverge, altrimenti converge se minore di 1, se uguale ad 1 si maggiora con la serie armonica se non sbaglio. Ora il mio problema è come studiarla per [tex]|x|

Devo studiare il carattere della serie $ sum_(n = 0)^(+oo )[arctg(n)]/[n^(2) +1] $ Io l'ho risolta in nel modo che vi scrivo qua sotto. Potete dirmi se è una soluzione giusta? Uso il criterio asintotico e sostituisco $ arctg(n) $ con $ n $ in quanto sono dello stesso ordine ed ottengo $ sum_(n = 0)^(+oo)[n]/[(n)^(2) +1] $ . Non sono sicuro se si puo fare ma non saprei cos'altro fare con l'arctg. Poi si verifica facilmente che $ [ n]/[n^(2)+1] $ è asintotico $ [n]/[n^(2)] $ Che semplificato è ...

Ho questi esercizi teorici che mi fanno tribulare. Il primo è questo dato il seguente programma: int x = 2; int f(int *p) { x++; *p += 5; return x + *p; } int g(int p) { x++; p += 5; return p +x; } int main() { int x, y; x = 7; /*linea 1 */ y = f(&x); /* linea 2*/ y += g(x); /* linea 3 */ return x; /*linea 4*/ } indicare quale è il valore assunto dalle variabili x e y (dichiarate nel ...

Come si determina l'inversa della matrice appartenente all'insieme $ A=$$((a,b),(-b,a))$|a,b$in$$ZZ$ $ ?? Devo trovare una matrice sempre appartenente ad A che moltiplicata a destra e a sinistra con una generica matrice di A mi dia la matrice identica..ma non riesco a determinarla!!

la solubilità del cromato di argento, Ag2CrO4, è pari a $6,54*10^(-5)$ M. calcolare quanti grammi di Ag2CrO4 si sciolgono in 125 mL di una soluzione 0.0851 M di Na2CrO4 (elettrolita forte completamente solubile). io ho proceduto nel seguente modo anche se non sono totalmente sicuro della mia risoluzione: innanzitutto calcolo il prodotto di solubilità del cromato di argento. $K_(ps)=[Ag^(+)]^2*[CrO_4^(2-)]=(2s)^2*s= 1.119*10^(-12)$. considerando la soluzione di Na2CrO4 ho che: $[CrO_4^(2-)]=0,0851+x$ e $[Ag^(+)]=2x$ con ...

Ciao...sul mio libro non è presenta la definizione di curva generalmente regolare... me la potreste enunciare? grazie mille

Sto svolgendo un esercizio in cui devo dare la definizione di serie assolutamente convergente e studiare il carattere della serie $ sum (-1)^(n) *e^{-n} $ Per la definizione dico che data una serie si dice che essa è assolutamente convergente se è convergente la serie dei valori assoluti. Inoltre la convergenza assoluta implica la convergenza semplice. Mentre per la serie uso il criterio di leibneiz. Posso usarlo perche $ e^{-n} $ è sempre maggiore di 0 giusto? Altrimenti potevo farne ...

rieccomi qui con la mia ignoranza.. nel libro che seguo analisi c'è scritto "proposizione: Ogni successione convergente è di Cauchy" criteri per successioni di Cauchy: $ AA e>0, EE v: h,k>v $ risulti $ |ak-ah|<e $ ma osservando la successione $ an=sinn/n $ si trovano valori $ h,k>v $ per cui $ |ak-ah|<e $ non è vera... esempio: $ e=0.047 $ $ v=3 $ $ k=8,akrarr 0.123 $ $ h=10,ahrarr -0.054 $ perciò $ |ak-ah|=|0.123+0.054|=0.177<0.047=e $ mi sembra improbabile che ...

Salve a tutti. Vorrei sapere qual è il metodo per effettuare la rotazione di una conica. Ho l esame di geometria e algebra lineare a gioni, e ancora nn riesco a capire questo argomento. Posto un esercizio di esempio: Sia data la quadrica di equazione: [math]Q: x^2+y^2+4z^2-2x=0 [/math] Detta C l intersezione di Q con il piano z=0, scrivere l equazione della superficie di rotazione ottenuta ruotando C intorno all asse x; è una quadrica?? Come si risolve quest esercizio?? E al di là del singolo ...

Salve; sto creando un formulario personale; ed ho dei dubbi sulla derivata della radice n-esima di $f(x)$ : mi soffermo nello speficio con $ f(x)= x$ per poi magari fare qualche altra domanda con un'altra funzione: come sappiamo la $root(n)(f(x))$ si può scrivere come $ [f(x)]^(1/n)$ cmq... posto l'esempio della radice cubica $root(3)(ax^b)$: $d f(x) = [b root(3)(a) * x^(b-1)]/[3* root(3)((x^b)^2)]$ esempio pratico $root(3)(5x^7)= [7 *root(3)(5) * x^6]/[3 *root(3)((x^7)^2)]$ è giusta? ho verificato con Derive , ma io non ...

Ciao a tutti, in una dimostrazione qualcosa non mi torna e per questo non sono più tanto sicuro di come si fa il prodotto scalare tra matrici (tra l'altro 3x3) $ (2/3a( ( D11+D22+D33 , 0, 0 ),( 0 , D11+D22+D33 , 0 ),( 0 , 0 , D11+D22+D33 ) )-2a( ( D11 , D12 , D13 ),( D21 , D22 , D23 ),( D31 , D32 , D33 ) )) * ( ( D11 , D12 , D13 ),( D21 , D22 , D23 ),( D31 , D32 , D33 ) ) $ quindi le prime due matrici dentro la parentesi sono moltiplicate scalarmente per l'ultima matrice. Il risultato dev'essere uno scalare. Si deve dimostrare che lo scalare è sempre positivo...Grazie a tutti per l'aiuto

Salve io ho un problema con questo : $\int_(\gamma) (1-sin(sqrt(x^2+y^2))*(xdx+ydy))/(sqrt(x^2+y^2)) $ da calcolare su $\gamma$ che e' la spirale logaritmica di equazione $ p = e^\theta $ . Vorrei passare alle coordinate polari per semplificare la forma e una volta ricavata la primitiva calcolare l'integrale. Ma purtroppo non mi trovo con il risultato del testo. Potete spiegarmi se il ragionamento che ho illustrato e' corretto? Almeno come inizio, poi se corretto lo posto cosi' vediamo piu' da vicino l'orrore commesso. Grazie ...