Dimensione di sottospazi vettoriali

[Ringhio13]

Ciao a tutti.. ho dei dubbi nel risolvere questo esercizio. Siano U e V i seguenti sottospazi vettoriali di R3: U= Span{(-1,0,1),(0,2,2),(2,2,0)} V={x+y+z=0}. Mi chiede di determinare la dimensione di U $nn$ V e quella di U + V. Io ho determinato la dimensione di U che è 1 e quella di V che è 2. Il problema arriva quando devo determinare la dimensione intersezione. Io l'ho calcolata considerando il numero dei vettori indipendenti e mi viene 1. Ho sbagliato? Se esistono, mi potete fornire altre tecniche di calcolo? Vi ringrazio!

[ansioso]

V={x+y+z=0} come hai fatto a determinare che la su dim è 2??

per determinare l'intersezione c'è la forumla di grassman

$DimUnnV=DimV+Dim U-Dim(U+V)$

http://it.wikipedia.org/wiki/Formula_di_Grassmann

[cirasa]

La dimensione di $U=span( (-1,0,1); (0,2,2); (2,2,0)$ non è certamente $1$...
Mentre la dimensione di $V$ mi sembra $2$.

Ricorda meglio la definizione di dimensione di uno spazio. Calcola una base di entrambi gli spazi.
Poi calcola una base di $U+V$ (unendo le basi di $U$ e $V$ e scartando poi i vettori linearmente indipendenti).

Infine concludi con la formula di Grassmann come ti ha suggerito "ansioso".