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Buongiorno. Non ho capito perchè dato $ d_i_j=<e_i,e_j>$ il delta di kroenecker (e gli indici k,i e j che vanno da 1 a n), $d_i_j= $ $ sum_(k) $ $m_k_i *m_k_j $ mi dimostra che la matrice $M =m_i_j$ è ortogonale per la definizione di prodotto tra matrici? So dal prodotto tra matrici che $ t_k_j= $ $ sum_(i = 1)^(m) $ $b_k_i * a_i_j$ (k=1,...,p ;j=1,...,n). Cosa mi garantisce l'ortogonalità? Di sicuro mi sto perdendo in un bicchier d'acqua.

Un saluto a tutti i matematici del forum Vi propongo la traccia di un esercizio che mi sta struggendo e vi presento il mio enorme ( gigantesco ) dubbio. In sostanza verifico che la forma sia chiusa, calcolando le derivate a incrocio, e arrivo a dire che la forma sia esatta in ogni dominio connesso o semp. connesso contenuto in $R^2-[x=0]$ Al che provo a calcolare una primitiva per poterla valutare negli estremi del segmento ma mi ritrovo a dover affrontare due integrali ...

Come faccio a trovare un insieme di generatori per: $ W={(x_1,x_2,x_3) : 3x_0-2x_1+3x_2=0} $ Credo che mi convenga scrivere la seguente forma: $ x_0=2/3x_1-x_2 $ e fare sostituzioni opportune, ma non ne vengo a capo. Suggerimenti? Grazie

Buongiorno a tutti, e scusate in anticipo eventuali errori di sintassi per le formule ma sono nuovissimo! Ho questo esercizio facile facile sul calore, che ovviamente sbaglio! Un calorimetro di massa $0,4kg$ (m) e calore specifico $0,15kcal/kgK$ (c) contiene un campione di massa $0,55kg$ (M). Se si scalda il calorimetro mediante una resistenza elettrica fornendo energia pari a $2450J$ (Q) e si registra una variazione di temperatura di ...

Salve scusate vorrei solo una delucidazione ho un anello sottile caricato con una carica q distribuita con densità $lambda sin theta$ in questo caso non posso usare il teorema di Gauss usando come superficie una palla perchè non c'è simmetria?

Ciao a tutti, ecco qua l'insieme: $S = \{ f | f:[a, b] \rightarrow \mathbb{R}, \int_a^b f^2(t) dt = 1 \}$ La domanda è: S ammette una struttura di varietà differenziabile? Tutte le definizioni di varietà differenziabile che ho trovato su libri e Internet richiedono l'esistenza di un n-atlante con n finito. A occhio non mi sembra che questo insieme possa verificare tale condizione. Voi che dite? Se non è una varietà differenziabile allora cos'è? Un oggetto del genere ha un nome? Grazie a tutti, buona giornata. Dario

Devo dimostrare che dato un gruppo di ordine 66 (non si sa se ciclico) esso contiene un unico sottogruppo di ordine 11. Il fatto che non si sa se ciclico mi rende la vita difficile nel dimostrare l'assunto. Avete dei consigli? Grazie in anticipo Emanuele

Salve a tutti. Mi chiedevo, sapete darmi qualche sito dove posso trovare e studiare grafici di funzioni più complicate della semplice $y=x^2$ Il mio professore di Analisi I ha disegnato l'altro giorno il grafico $y=sinx/x$. Senza spiegare un metodo per disegnare cose simili. Inoltre a questa pagina:http://matebi.splinder.com/post/2033346 Non mi tornano un paio di curve: $y=LN(-x)$ com'è possibile che il logaritmo naturale abbia argomento non strettamente positivo? forse bisognava ...

Siano $v=(v_1,...v_n)$ base di V e $w=(w_1,...,w_m)$ base di W. Sia A la matrice della forma bilineare $g:VxW->C$ nelle basi v,w. Sia $v'=(v_1,...v_n)H$ base di V e $w'=(w_1,...,w_m)K$ base di W con H,K$\in GL(C)$. Come posso determinare la matrice di g nelle basi v',w'?

Mi trovo davanti un esempio, e proprio non mi viene perchè: Dato lo spazio vettoriale di tutte le funzioni complesse continue definite in [tex][0,1][/tex], se lo dotiamo di questo prodotto interno(o scalare che dir si voglia) dato da: [tex](f,g)=\int_0^1 f(t)\overline{g(t)}dt[/tex] allora non è uno spazio di Hilbert. Ho pensato alla completezza, sarà certamente una stupidaggine, ma proprio non mi viene. Quel prodotto interno soddisfa tutte le ipotesi per uno spazio unitario, ...

Ciao Ho da poco iniziato a studiare fisica e ho un dubbio su questo esercizio: "Un oggetto viene scagliato verticalmente verso il basso da una altezza h = 40 m, con una velocità iniziale V0 = 16 m/s. Calcolare il tempo impiegato dall'oggetto per arrivare al suolo" Voglio calcolarmi il tempo con l'equazione: g = 9,8 m/s^2 Ho risolto considerando l'equazione un'equazione di secondo grado e mi trovo due t, una negativa e una positiva; quella positiva coincide con la soluzione ...

A pag 53 del testo di MQ di Sakurai c'è un passaggio a me oscuro: $\int (dx^i |x^i> <x^i-\Delta\ x^i |a>) =\int dx^i |x^i> ((<x^i|a>)-\Delta\x^i (del<x^i|a>)/(delx^i)$ mi potreste spiegare questo passaggio?

Un condensatore sferico è formato da due armature concentriche; quella interna è caricata con $+q$, quella esterna con $-q$. Perché l'armatura esterna non dà contributo al campo elettrico? Nel condensatore piano, ad esempio, i contributi delle due armature $sigma/(2epsilon_0)$ si sommano; perché questo non succede anche nel condensatore sferico?

ciao a tutti,innanzitutto buonasera avrei un problemino...sapete sto seguendo un corso di analisi 2...ho inziato da poco e subito si sono presentati i primi problemi dunque...dovrei parametrizzare questa equazione : $ 3x+4y=5 $ e questa $ 9x^2+4y^2=36 $ qualcuno saprebbe dirmi come si fa,eventualmente mostrandomi i passaggi dettagliatamente e cercando di spiegarmi ? ve ne sarò estremamente grato grazie !

Potreste controllare se ho risolto correttamente questo studio di funzione? Perchè il grafico risulta un pò strano per la funzione data. $f(x)=log$ $(x-3)/(x-2)$ $- x$ $\Insieme$ $di$ $esistenza (I.E.)$ Ho trattato la funzione come una funzione composta. Per le funzioni razionali fratte,pongo: $(x-2)$$!=$$0$ $x$$!=$$2$ Per le funzioni ...

Ciao a tutti, oggi mi è accaduto un fatto molto curioso: ho lanciato su un tavolo una moneta da € 2 (senza motivo) e,al primo tentativo, è rimasta di taglio. Non ha rotolato su se stessa, l'ho semplicemente lanciata normalmente come si fa a "testa o croce" ma"PUFF" è rimasta di taglio,immobile,non è neanche caduta dopo essere rimasta di taglio:era in perfetto equilibrio. Ora mi chiedo se sia possibile calcolare quale sia la probabilità di questo avvenimento avendo questi dati che riporto ...

Ciao a tutti! io dovrei determinare i punti stazionari di un equazione a più varibaili: $ (2x^4)-x*(y^3)+y^3 $ prima trovo il determinante, lo pongo uguale a zero e trovo i punti "candidati" trovo la matrice hessiana e la calcolo per ogni punto. essendo uno dei punti trovati (0;0) il determinate della matrice risulta nullo ora quindi devo studiare il segno della funzione nelle vicinanze di quel punto $ f(x,y)- f(0,0) $ ora mi sorge un dubbio: rispetto all'asse delle x la ...

Apro una discussione specifica in modo da non tediarvi con n-mila discussioni diverse Sto provando ad risolvere alcuni esercizi e in uno in particolare chiede di dire quale affermazione e' equivalente rispetto ad un elenco dato (in ogni universo e per ogni coppia di insiemi P e Q): $(P uu Q) \\ P = Q$ la mia risposta e' $P != Q$ mentre quella della dispensa e' $P nn Q = O/$ Mi chiedo: ma se l'intersezione di due insiemi e' l'insieme nullo, allora vuol dire che i due ...

Ciao a tutti! Mi trovo in difficoltà con i nueri complessi in generale, in particoalre volevo proporvi questo esercizio: $Z(Z^2+2i)(Z^4 + 16) = 0 $ (spero di aver scritto bene la formula, lo faccio per la prima volta) Precisazione: nelle formule sotto, P sta per P greco, che ho riscontrato qualche problema a scrivere con le formule del sito ho le soluzioni ma non mi tornano. CHe la prima sia $Z_0=0$ sono d'accordo ed è intuitivo. Il problema sono le altre 6 (2 da una parte e 4 ...

E' un classico (presente, tra l'altro, su vari testi tra cui il Rudin e, forse, il Giusti). Dispongo di una soluzione (per maggiori dettagli vedi spoiler) e - stando a quanto ci aveva detto il nostro prof - è un esercizio "difficile" (o se preferite non banale ). Osservato che ogni numero razionale positivo si può scrivere come rapporto di interi [tex]$\frac{n}{m}[/tex] con [tex]n,m \in \mathbb{N} \text{ e }(n,m)=1[/tex] (ovviamente [tex]m \neq 0[/tex]), si pone il seguente<br /> <br /> <strong>Problema.</strong> Sia [tex]f:\left[0,1\right]\rightarrow\mathbb{R}[/tex] così definita:<br /> <br /> [tex]\[<br /> f(x)=\begin{cases}<br /> \frac{1}{m}\,\, \text{ se} & x=\frac{n}{m}\in\mathbb{Q}^* \cap \nn [0,1], \, (n,m) =1 \\<br /> 0\,\,\,\text{ altrimenti} \end{cases}\][/tex]<br /> <br /> cioè la funzione che vale $1/m$ sui punti razionali dell'intervallo (dove $m$ indica il denominatore del numero) e vale 0 altrimenti (cioè se [tex]& x\in\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}\cap [0,1] \vee x=0[/tex]). Si provi che $f$ è integrabile secondo Riemann su $[0,1]$.<br /> <br /> <div style="margin:4px 0px 4px 0px"><input type="button" value="Mostra" class="spoiler-button" onclick="if(this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display != '') { this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display = ''; } else { this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display = 'none'; }" /><div style="display:none" class="spoiler">Sono in possesso di una soluzione che usa il Teorema di Vitali-Lebesgue, che di solito si cita nei corsi di Analisi I come "cannone" per simili questioni. In effetti, usando V-L, è sufficiente provare che la $f$ è continua in tutti i punti irrazionali (essendo $QQ$ numerabile e dunque di misura nulla). <br /> Il prof mi aveva detto che la mia soluzione era corretta (aiutandomi a sistemare qualche dettaglio) ma - nonostante la mia richiesta - non mi hai mai spiegato come fare a mostrare direttamente l'integrabilità di $f$, ...