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Ciao! Ho due esercizi che non capisco:
1) Il seguente insieme $B_1$ forma una base di $R^3$? $B_1= {1,2,1), (0,2,5), (1,-1,0), (6,0,2)}<br />
<br />
Nella spiegazione c'è scritto che: "L'insieme $B_3$ non è una base perché contiene quattro vettori che in uno spazio di dimensione 3 sono sempre linearmente dipendenti. Come mai sono sempre linearmente dipendenti?
2) Se ho tre vettori e voglio vedere se sono linearmente dipendenti o indipendenti, calcolo il determinante della matrice e se: è uguale a zero, allora sono dipendenti,; viceversa sono ...
Salve a tutti. Avrei un problema con un esercizio di geometria che non riesco a risolvere. L esercizio è il seguente:
Proiettare il punto (2,0,1) sulla retta di eqauzioni :
[math] x+y-z-7=0 [/math]
[math] x-3y-2z=0 [/math]
Qualcuno potrebbe aiutarmi?? Grazie a tutti in anticipo.
Ciao, ho fatto un pò di insiemi di definizione. Ecco:
$x*ln(x*y^2)$
l'argomento non deve essere nullo
dunque $(x,y)!=(0,0)$
pongo l'argomento maggiore di $0$
$x*y^2>0$
da cui:
$x>0$ e $y^2>0$
il secondo insieme di definizione è della funzione:
$ln(x*lny)$
argomento maggiore di $0$
$x*lny>0$
da cui:
$x>0$ e $lny>0$
dovrebbe venire: $(x,y) di R^n: x>0 , y>0$
i grafici ...
1.Disegnare nel piano l’insieme di definizione delle seguenti funzioni a due variabili.
(a)$sqrt(xy-1)$
$(x,y)!=(0,0)$ (nn riesce il segno del 'diverso')
$xy-1>=0$
$xy=1$ $v$ $xy>1$
È la relazione di una iperbole equilatera riferita ai propri asintoti, con $k>0$
(b) $Ln(x^2-y^2)$
$x^2-y^2>0$
$y^2<x^2$
$y<x$
(c)$Arcsin(x+y)$
$-1=<x+y=<1$ che diventa a sistema: ...
Ciao a tutti! Sto studiando le serie numeriche e non sono certa di aver capito come ragionare. Ho alcuni esercizi che mi chiedono si stabilire il carattere di alcune serie usando il criterio del confronto e del confronto asintotico. Prendiamo, ad esempio, questa serie:
$ sum_(n=1)^(oo) (e^(1/sqrtn)-1) $ .
Ho pensato di ragionare così, ma non credo sia giusto. Allora, $ 1/sqrtn<=1/n $ $ => $ $ e^(1/sqrtn) <= e^(1/n) $ $ => $ $ e^(1/sqrtn)-1 <= e^(1/n) $ . Poiché $ 1/n $ converge, converge ...
Buonasera, sono uno studente alle prime armi e mi servirebbe un consiglio su come fare una funzione in java che faccia il controllo dei caratteri su un testo.
Mi spiego meglio io ho un testo in input di n caratteri, io vorrei che la mia funzione mi restituisse il testo tagliato a 20 caratteri.
Fin qui non ci sono problemi perchè si può fare tranquillamente con una substring, il problema è che io vorrei fare dei controlli sul taglio!
In pratica se il carattere 20 è al centro di una ...
ciao, ho questa funzione, la scrivo direttamente come sistema:
$f(x,y,z)=\{(2x-3y),(2kx-3ky),(x+2y+(2k-1)z):}$
dovrei calcolarne il kernel, l'immagine e le loro dimensioni , nonchè una loro base.
dal sistema ponendo ogni equazione uguale a 0
$\{(2x-3y=0),(2kx-3ky =0),(x+2y+(2k-1)z=0):}$
ottengo Ker f = { $ 3 / 2 $y ,y,-$(7y) / ( 4k-2)$}
per l'immagine invece il sistema ha questa soluzione finale
$\{(x=3y),(y(3k-1)=0),(z=-(5y)/(2k-2)):}$
quindi sia il kernel che l'immagine hanno dimensione 1 , indipendentemente dal k. Ma il teorema afferma che la ...
Salve a tutti. Vorrei avere dei chiarimenti sul significato geometrico della differenziabilità. Osservando un grafico di una funzione in due variabili, come faccio ad accorgermi se una funzione è differenziabile o meno in un punto?? Ad esempio nella funzione :
[math] f(x,y)=(x^2(y-1))^{(1/3)} +1 [/math]
Nel punto (x,y)=(0,1), la funzione non è differenziabile, ma ciò cosa significa graficamente? Che cosa si può notare riguardo il grafico della funzione nel punto (0,1)?? Grazie a tutti in anticipo.
quando definisce il codominio di una funzione f scrive
$f(X)={y in Y$ / $EE x in X : f(x)=y}$
che significa /?
poi anche un'altra cosa....
"considerata la funzione f, qualunque sia B $sube$ Y, l'insieme
$f^(-1)(B)={x in X : f(x) in B}$
si chiama IMMAGINE INVERSA DI B MEDIANTE f.
quindi questo insieme f^-1(B) sarebbe l'insieme delle immagini di y?
cioè l'insieme delle x a cui è associato una y? :/
ciao a tutti!!!
avrei un problema su questo esercizio:
La curva sopraelevata di un'autostrada è stata progettata per una velocità Vmax. Il raggio della curva è r.
In una brutta giornata il traffico percorre l'autostrada alla velocità V.
a) Quanto vale l’angoloq di sopraelevazione?
b) Quanto deve essere il minimo coefficiente d'attrito m s che consente di superare la curva senza scivolare
verso il basso?
c) Usando tale coefficiente, con quale velocità massima v’max è possibile ...
Salve a tutti, mi chiamo Stefano e da un pò di tempo vi seguo con interesse. Spesso ho trovato su questo forum molti spunti utili alla soluzione di problemi, ma questa volta sono di fronte a due esercizi a cui non riesco a trovare soluzione, nonostante sia da lunedi a ragionarci! Spero possiate aiutarmi in tempi brevi, dato che lunedi devo discuterli. Vi scrivo le tracce e vi espondo i miei problemi.
Serie : Studiare il carattere della serie al variare di ...
Ragazzi avrei bisogno di una mano con un'esercizio.
Sia $f: A\toB$ una funzione, e $A_1,A_2\inA$
Dimostrare:
$f(A_1 nn A_2) sube f(A_1) nn f(A_2)$
Chiamo per semplicità l'insieme a sinistra X e quello a destra Y.
Io ho pensato questo: per dimostrare che l'insieme $X sube Y$ devo far vedere che,
1) $x\inX rArr x\inY$
2) $x\inY$ non implica $x\inY$
----
1)
$f(x)\in(A_1 nn A_2)$
$iff$ ...
Sia $G$ un gruppo di ordine $2n$ supponiamo che la metà degli elementi di $G$ siano di ordine $2$ e che l'altra metà formi un sottogruppo $H$ di ordine $n$ . Dimostrare che $H$ ha ordine dispari ed è un sottogruppo abeliano.
Ragionavo nel modo seguente , indichiamo con $K$ l'insieme degli elementi che hanno ordine $2$ che $H$ sia di ordine dispari è
banale ...
Ciao a tutti.
Quando si da la definizione di intorno circolare, si parte
sempre dal dare la definizione in $R$ per poi generalizzare
a $R^n$. Ora la particolare differenza tra $R$ e $R^n$ è che
alla seconda non si mette la struttura d'ordine.
Su un altro libro, ho letto anche che manca dell'assioma
di Dedekind. Ma perchè?
premetto che frequento il quinto liceo e che quindi , per il momento ,ho a disposizione un libro di matematica che non approfondisce molto gli argomenti di algebra lineare;
tuttavia l' argomento mi appassiona molto e in attesa che mi arrivi il libro di S. Lang vorrei chiedervi gentilmente di chiarirmi un dubbio: ho visto che è possibile calcolare l' inversa di una matrice quadrata , "affiancando" a questa la matrice unità e procedendo per mezzo di modiìficazioni delle righe della matrice che ...
Allora ragazzi mi serve un'aiouto principalmente su un particolare di questo problema.
Un cilindro pieno di raggio 10cm e massa 12kg, partendo da fermo, rotola senza strisciare per una distanza di 6m, giu' per il tetto di una casa inclinato di 30°. Quando lascia il bordo del tetto, qual è la sua velocità angolare rispetto a un asse passante per il suo centro di massa? La parete esterna della casa è alta 5m. A che distabnza dal bordo del tetto atterrerà sul terreno piano?
La prima cosa da ...
Salve!
Devo dare l'esame di Fisica I e II.
Stavo pensando di fare un bel ripasso di geometria piana ,solida e di trigonometria.Faccio bene o è fatica sprecata?
Ciao, potete dirmi qual è la forma trigonometrica del numero complesso $1+2i$? Il risultato sul libro non mi torna.
Ciao a tutti... Avrei da proporvi un esercizio ... spero che qualcuno possa aiutarmi.
Il testo è il seguente: data una funzione f: [0,2] in R definita da f(x)= 1 / (|x-1|) per x diverso da 1 e f(1)=1.
devo verificare se f è a variazione limitata, se f è derivabile in [0,2] e trovare i compatti contenuti in [0,2] in cui la funzione è assolutamente continua.
La funzione dovrebbe essere non limitata... quindi nn è a variazione limitata in [0,2] ma se prendo gli intervalli del tipo ...
Sia (X,T) spazio topologico, A sottoinsieme di X, p punto di X.
p si dice punto isolato per A se esiste un intorno U di p in X tale che $UnnA={p}$.
Qualcosa non mi torna.
Prendiamo il caso reale, A=[0,1], p=2.
Non esistono intorni U di p tali che $UnnA={p}$, eppure intuitivamente p è isolato.
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