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Salve, Stavo facendo questo integrale ma non lo capisco: $I=\int xlog(1+sqrt(x)) DX=$ Suggerimento: porre $T=sqrt(x)$, poi integrare per parti, poi applicare la divisione euclidea e/o ruffini Mio tentativo: ora se $T=sqrt(x)$ allora $x=T^2$ ed $x'(x)=(dx)/(dT) <=> dx=2TdT$ Sostituiamo $x$ e $T$ $I=\int T^2 log(1+T) 2TdT=$ Ora spostiamo il $2T$ $I=2\int T^3 log(1+T) dT=$ Ora applichiamo l'integrazione per ...

Salve a tutti! Vorrei chiedervi aiuto per la risoluzione degli esercizi sul calcolo del campo di esistenza di fz a due variabili. Negli esercizi che ho visto, nella maggior parte dei casi ci sono log, radici o frazioni. ad esempio: $ f(x;y) =sqrt(x^2+y^2+a) ln (xy-1) $ le varie condizioni da porre comunque si riconducono sempre alle solite più o meno: $ x+y<a $ $ xy<a $ $ x^2+y^2<a $ $ x^2+y+a<a $ potete dirmi come studiare queste condizioni?? non ho mai svolto ...

Determinare l'immagine della funzione $ f:V->RR $ con $ V={(x,y) in RR^2 |x^2+4y^2=4}, f(x,y)=x+4y $ Non so da dove cominciare . Non conosco il procedimento per calcolare l'immagine e nemmeno quale sia il ragionamento da fare !! HO dato un occhiata su internet ma non riesco a trovare nulla !

Salve a tutti, questo è il primo argomento che apro spero di non fare errori... comunque ho inserito di seguito alcuni quesiti che ho da porvi poichè non trovo soluzione, e spero in quelche aiuto da parte vostra. 1) dovrei dimostare con il principio di induzione la seguente equazione: [tex]\[ \sum_{k=1}^n \ { k } = \frac{\ n(n+1)}{2} \][/tex] potete aiutarmi con il secondo passaggio di questo procedimento?cioè dimostrare che è vera per n+1! 2)la funzione f(x)=1/|n+1| è biiettiva o ...

Una piccola sfera metallica di massa m inizialmente ferma prima scende lungo un piano inclinato liscio di altezza 5/2R e poi, raggiunta la base del piano, rotola lungo la faccia interna di un cerchio liscio di raggio R completando infine il suo percorso in volo libero. Determinare: la reazione vincolare della pista quando la pallina raggiunge la parte piu bassa del cerchio [6mg]; la reazione vincolare della pista quando la pallina è A META' strada prima di raggiungere la parte piu alta del ...

Salve a tutti, poichè non ho frequentato il corso di analisi T-B quindi sono un autodidatta, vorrei sapere come si classificano i punti critici per funzioni di tre o più variabili. Da ciò ke ho letto su wikipedia la classificazione di 3 o più variabili è differente da quella di 2 variabili (che riesco a svolgere tranquillamente), per cui, una volta trovati i punti in cui si annulla il gradiente, come si procede????

Salve a tutti. Io ho un circuito in cui sono presenti un generatore di corrente ed un generatore di tensione + 2 resistenze. Mi viene chiesto di misurare la potenza assorbita da ogni resistenza, fin qui non ho trovato difficoltà perchè la R1 è in serie con il generatore di corrente, quindi mi è bastato fare $ R1*i^2 $ mentre la seconda resistenza è in parallelo con il generatore di tensione, quindi ho fatto $ V^2 / (R2) $ . Adesso mi viene richiesta la potenza che dissipa ogni ...

Ciao a tutti, nel mio libro di algebra c'è scritto che per ogni permutazione $ sigma in Sn $ si ha $ sigma @ pi @ sigma^-1 $ = ( $ sigma $ (x1),..., $ sigma $ (xr)) , con $ pi $ =(x1,...,xr) ciclo in Sn. La dimostrazione viene data banale, ma io non saprei neank come iniziare! Grazie a chi mi vorrà aiutare

Ciao a tutti..devo verificare che il gruppo di klein è un sottogruppo normale A4(gruppo alterno di S4). Per verificarlo ho operato così: il gruppo di klein contiene cicli del tipo (ab)(cd) e prendendo $ g in S4 $ si ottiene g(ij)(g^-1)=(g(i)g(j)) che appartiene al gruppo di klein, con (ij) elemento di quest'ultimo.Quindi il gruppo di klein è un sottogruppo di S4 e poichè questo contiene A4,si ha che il gruppo di klein è sottogruppo normale di A4. Volevo sapere se questa dimostrazione ...

Ho un problema con questa funzione: $(x+5)^sqrt(x*(x+5))$ Ne ho trovato il dominio: $x<=-5$ $uu$ $x>=0$ Ora stavo cercando gli asintoti orizzontali, ma non riesco a risolvere $lim_(x->-infty)((x+5)^sqrt(x*(x+5)))$ Qualche idea per questo limite? Io ho provato a trasformarlo in logaritmo e sono arrivato a: $lim_(x->-infty)(e^(x*sqrt(1+5/x)*log(x+5)))$ ma il limite dell'esponente rimane una forma indeterminata...

vorrei porvi questa domanda: se sto in $RR^3$ e volessi calcolare l'equazione del piano che contiene i punti $(1,0,0)$ $(1,1,0)$ e $(0,0,1)$ appliclo la formula e risulta $x+z=1$. adesso se volessi generalizzare ad $RR^n$ quindi considerare i seguenti $n$ punti. fisso $s<n$ e siano i punti $(1,0,0,..,0)$ $(1,1,0,...,0)$ $(1,0,1,0,...,0)$ $\vdots$ $(1,0,0,..,1,0,0...0)$ dove il secondo 1 è nella ...

l'esercizio è questo:dire per quali valori di a la seguente serie converge: $ sum_(n = 1)^(+ oo) (n^a+n^2) / (n^(2a) + n^3) * cos(pin) $ allora il problema per me è la variabile a... non so come procedere. io faccio così applico il criterio di Leibniz, essendo $ cos(pin) = (-1)^n $ riscrivo così: $ sum_(n = 1)^(+ oo) (n^a+n^2) / (n^(2a) + n^3) * (-1)^n $ ora se $ (n^a+n^2) / (n^(2a) + n^3) $ è decrescente e se $ lim_(n -> +oo) (n^a+n^2) / (n^(2a) + n^3) = 0 $ allora la serie di partenza è convergente. il mio problema è come fare a stabilire per quali valori di a converge? come devo ragionare per ...

Salve a tutti, volevo proporre questo quesito Si raccolgono i dati relativi alle ultime 100 partite di due squadre e risulta: Squadra1: 40 Vittorie , 35 Pareggi, 25 Sconfitte Squadra2: 45 Vittorie , 25 Pareggi, 30 Sconfitte Se queste due squadre giocano un match, Squadra1 VS Squadra2, come si può calcolare la probabilità che vinca la squadra1, o che pareggino, o che vinca la squadra2, tenendo conto dei dati precedenti dei risultati statistici di entrambe le squadre? Ad esempio se ...

salve a tutti... volevo chiedere qual è il procedimento per trovare la funzione inversa di una data funzione, ammesso che sia invertibile. ad esempio come trovo la funzione di inversa di y=x+1?

Ciao a tutti. Vi riporto il testo di un problema che mi affligge da qualche giorno... Una segmento omogenea di massa M e lunghezza L è in quiete su un piano orizzontale liscio. Su un estremo della sbarretta è applicata una forza istantanea con impulso di modulo P perpendicolarmente al segmento e parallelamente al piano. Determinare all'istante immediatamente successivo alla percussione: 1) la velocità del centro di massa; 2) la velocità angolare della sbarretta; 3) la distanza ...

Ciao a tutti, mi trovo a studiare meccanica razionale senza avere grosse nozioni di Geoemtria differenziale e quindi ho un po' di problemi nell'interpretare correttamente questo principio. Siamo in uno spazio euclideo tridimensionale. Il principio di D'Alambert afferma che i moti dinamicamente possibili sono quelli che che soddisfano questa legge: $\{(-m ddot P(t)+F(P(t),dotP(t))=Phi(t)),(Phi(t)*deltaP=0 AAdeltaP in T_(P(t))Q):}$ ove ho indicato con $Q$ lo spazio delle configurati, con $Phi(t)$ la reazione vincolare (o forse dovrei ...

Ciao a tutti.. devo affrontare l'orale di meccanica newtoniana che è uno degli ultimi esami solo che allo scritto ho fatto 2 esercizi su 3 e l'ultimo esercizio non so nemmeno da che parte iniziarlo. Che cosa indicherà una bilancia per il peso di una donna di 53 kg che si trovo in ascensore in moto a- verso l'alto con velocità costante di 5 $m/s$; b-verso il basso con velocità costante di 5 $m/s$; c- verso l'alto con accelerazione di 0,33g; d-verso il basso con ...

allora un sasso,puntiforme è legato ad una filo che forma con l'asse verticale un angolo alpha e ruota su una circonferenza orizzontale ad una velocità v (come in figura) Calcolare il raggio R... questo è l'esercizio io non ho capito cosa devo considerare.. qualcuno puo aiutarmi?? GRAZIE

Ciao ragazzi ho bisogno di calcolare il momento d'inerzia di un rettangolo secondo l'asse che passa per il suo baricentro. Noti a e b la larghezza e l'altezza rispettivamente. Ho provato in svariati modi ma non riesco ad avvicinarmi al risultato, quello che forse e' il piu' logico lo scrivo di seguito: L'idea e' quella di calcolare l'integrale r^2 in dm prendendo come sistema di riferimento quello passante per la base (non per il baricentro) ed applicare in seguito il teorema di ...

Devo risolvere il seguente esercizio: la traiettoria di un punto nello spazio è espressa con: $ x(t)=4cos6t;<br /> $ y(t)=4sin6t; $ z(t)=3t $ calcolare la lunghezza d'arco percorsa dal punto in movimento dopo un tempo $ ts=5s $ Innanzitutto determiniamo la velocità con la quale il punto si muove, quindi deriviamo : $ x'(t)=-24sin6t;<br /> $ y'(t)=24cos6t; $ z'(t)=3 $ ottenendo la velocità vettoriale; a questo punto possiamo trovare il modulo: $ s'(t)=sqrt((x'(t))^2+(y'(t))^2+(z'(t))^2)=sqrt(576sin^(2)6t+576cos^(2)6t+9)=sqrt(585) ~~ 24,186 $ e rappresenta ...