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Ciao a tutti!
io dovrei determinare i punti stazionari di un equazione a più varibaili: $ (2x^4)-x*(y^3)+y^3 $
prima trovo il determinante, lo pongo uguale a zero e trovo i punti "candidati"
trovo la matrice hessiana e la calcolo per ogni punto.
essendo uno dei punti trovati (0;0) il determinate della matrice risulta nullo
ora quindi devo studiare il segno della funzione nelle vicinanze di quel punto $ f(x,y)- f(0,0) $
ora mi sorge un dubbio:
rispetto all'asse delle x la ...
Apro una discussione specifica in modo da non tediarvi con n-mila discussioni diverse
Sto provando ad risolvere alcuni esercizi e in uno in particolare chiede di dire quale affermazione e' equivalente rispetto ad un elenco dato (in ogni universo e per ogni coppia di insiemi P e Q):
$(P uu Q) \\ P = Q$
la mia risposta e' $P != Q$ mentre quella della dispensa e' $P nn Q = O/$
Mi chiedo: ma se l'intersezione di due insiemi e' l'insieme nullo, allora vuol dire che i due ...
45
29 set 2010, 14:02
Ciao a tutti!
Mi trovo in difficoltà con i nueri complessi in generale, in particoalre volevo proporvi questo esercizio:
$Z(Z^2+2i)(Z^4 + 16) = 0 $
(spero di aver scritto bene la formula, lo faccio per la prima volta)
Precisazione: nelle formule sotto, P sta per P greco, che ho riscontrato qualche problema a scrivere con le formule del sito
ho le soluzioni ma non mi tornano.
CHe la prima sia $Z_0=0$ sono d'accordo ed è intuitivo.
Il problema sono le altre 6 (2 da una parte e 4 ...
E' un classico (presente, tra l'altro, su vari testi tra cui il Rudin e, forse, il Giusti). Dispongo di una soluzione (per maggiori dettagli vedi spoiler) e - stando a quanto ci aveva detto il nostro prof - è un esercizio "difficile" (o se preferite non banale ).
Osservato che ogni numero razionale positivo si può scrivere come rapporto di interi [tex]$\frac{n}{m}[/tex] con [tex]n,m \in \mathbb{N} \text{ e }(n,m)=1[/tex] (ovviamente [tex]m \neq 0[/tex]), si pone il seguente<br />
<br />
<strong>Problema.</strong> Sia [tex]f:\left[0,1\right]\rightarrow\mathbb{R}[/tex] così definita:<br />
<br />
[tex]\[<br />
f(x)=\begin{cases}<br />
\frac{1}{m}\,\, \text{ se} & x=\frac{n}{m}\in\mathbb{Q}^* \cap \nn [0,1], \, (n,m) =1 \\<br />
0\,\,\,\text{ altrimenti} \end{cases}\][/tex]<br />
<br />
cioè la funzione che vale $1/m$ sui punti razionali dell'intervallo (dove $m$ indica il denominatore del numero) e vale 0 altrimenti (cioè se [tex]& x\in\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}\cap [0,1] \vee x=0[/tex]). Si provi che $f$ è integrabile secondo Riemann su $[0,1]$.<br />
<br />
<div style="margin:4px 0px 4px 0px"><input type="button" value="Mostra" class="spoiler-button" onclick="if(this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display != '') { this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display = ''; } else { this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display = 'none'; }" /><div style="display:none" class="spoiler">Sono in possesso di una soluzione che usa il Teorema di Vitali-Lebesgue, che di solito si cita nei corsi di Analisi I come "cannone" per simili questioni. In effetti, usando V-L, è sufficiente provare che la $f$ è continua in tutti i punti irrazionali (essendo $QQ$ numerabile e dunque di misura nulla). <br />
Il prof mi aveva detto che la mia soluzione era corretta (aiutandomi a sistemare qualche dettaglio) ma - nonostante la mia richiesta - non mi hai mai spiegato come fare a mostrare direttamente l'integrabilità di $f$, ...
Ciao ragazzi, è la prima volta che scrivo su questo forum quindi non sono molto pratica.
Il mio problema è questo: la risoluzione delle equazioni diofantee tramite l'uso delle congruenze (mod n).
Considero l'equazione diofantea $ 6*x^3 + x^2 - 9*x +1=0 $
devo verificare che non ammette soluzioni.
Ho pensato di passare ai resti mod 3 così si annullano i termini di terzo e primo grado e ottengo la congruenza
$ x^2+1=0 $ (mod 3)
ora come posso affermare che nn ha soluzioni intere? Ho ...
Ciao a tutti, sto risolvendo alcuni esercizi di Analisi Numerica e mi è venuto un dubbio che nè il libro nè le slides del prof mi risolvono. Nella risoluzione di un esercizio simile a questo:
Data la funzione $f(x) = x^2 - 2x + 1$, valutare l’errore inerente provocato dalla perturbazione relativa $\epsilon_x$ dell’argomento $x$ e dire per quali valori di $x$ il problema è mal condizionato
non capisco perché devo utilizzare come errore dei ...
Scusate, io purtroppo non ho mai studiato le misure di Radon se non per qualche lettura data di sfuggita. Mi servirebbe sapere una cosa che credo essere piuttosto standard.
Notazioni: una misura Boreliana su $RR^n$ finita sui compatti si dice di Radon.
Domanda: una distribuzione di ordine 0 è automaticamente una misura di Radon? (Penso di si).
Ciao a tutti, avrei bisogno del vostro aiuto per risolvere questo esercizio:
Una moneta omogenea di massa m e raggio R posta in posizione verticale su un piano orizzontale viene messa in moto con velocità iniziale v[size=59]0[/size]. Alla moneta viene inoltre impartito un moto rotatorio attorno al suo asse con velocità angolare iniziale ω[size=59]0[/size], con verso di rotazione opposto a quello che si avrebbe se la moneta rotolasse senza strisciare. Il coefficiente di attrito dinamico tra ...
Buonasera ragazzi,o andrebbe meglio buonanotte ma sono solo dettagli xD
Avrei bisogno di un pò di materiale per poter studiare le equazione differenziali,considerate che ho conoscenze di Analisi I e non di Analisi II. Se è possibile anche qualcosa riguardo la storia di queste equazioni,così capisco meglio e ricordo meglio. Grazie
non so se è da postare in analisi o qui....in ogni caso è un esercizio dato dal mio prof di topologia..
sia $f:RR -> RR$ una funzione tale che $f(x)=0$ se $x$ è irrazionale e $f(x)=1/b$ se $x=a/b$ razionale ($a/b$ è la frazione ridotta ai minimi termini). Dimostrare che $f$ è continua in ogni punto irrazionale e discontina in ogni punto razionale
mi date qualche spunto? (non troppo esplicito please!)
la ...
Vorrei testare l'ipotesi $H_0:$ "l'estrazione della sestina vincente è casuale"
E' noto che la probabilità indovinare la sestina vincente, stante l'ipotesi $H_0$, vale $p=1/(C_(90,6))=1/622614630$
Se al $k$-esimo concorso sono state giocate $N_k$ schedine, la probabilità che nessuna sia vincente è $P("nessun 6")=(1-1/(C_(90,6)))^(N_k)$
Se esaminiamo $m$ concorsi consecutivi in cui non è risultato nessun 6, la probabilità di tale evento è ...
Considero $1/(2pi) int_(-oo)^(+oo) (e^(iomegat))/(R+iomegaL)domega$.
Per il lemma di Jordan poichè $lim_(R->+oo) max(|f(z)|)=0$ (f(z) sarebbe l'argomento dell'integrale escluso l'esponenziale immaginario) lo calcolo col residuo in $iR/L$. Mi viene $e^(-R/Lt)/L$, che non ha senso, perchè non ammette nemmeno trasformata a sua volta questa, dal momento che diverge a -infinito...
La fisica mi dice che il risultato corretto dovrebbe essere quell'espressione ricavata sopra, ma solo per le t>0, mentre per quelle minori 0.
Chi mi ...
Ho un po' di problemi nel comprendere i passaggi che si fanno per arrivare a coordinatizzare l'equazione di Lagrange.
Io so che questa è nella forma $[T] ddot gamma = F dot gamma$ o equivalentemente $[T] ddot P(t)= F(P(t),dot P(t))$
Dove $[T]$ è l'operatore di Eulero Lagrange, cioè una applicazione dal secondo fibrato tangente nello spazio cotangente che alla terna $(q,v,omega)$ associa $(P, m omega * (del xi)/(del q^h)(q))$.
Il secondo membro riesco a coordinatizzarlo, mentre per il primo ho che $[T]_h(q,v,omega)=(xi(q),xi_q ',([T]omega)_h)=([T] omega)_h$
Io ...
ciao friends mi servirebbe una mano su un paio di problemi:
1) conoscendo il tempo di gara di 3 corridori in ore,minuti e secondi, dire quale dei 3 è il vincitore. si presuppone che due atleti non possano mai arrivare a pari merito. dire se il record della pista è statobattuto. scrivere la pseudocodifica
vi faccio un esempio: recor della pista: 1h 58' 50''
Concorrente 1: 1h 58' 40''
Concorrente 2: 1h 58' 36''
Concorrente 3: 1h 59' 20''
2) dato il numero intero positivo N, stampare ...
In ogni esercizio riguardante l'equazione di scrodinger indipentente dal tempo si suppone sempre che dato un potenziale discontinuo(barriere di potenziale ,
buca di potenziale, potenziale a delta Ecc)la funzione d'onda sia sempre continua per il valore di $x$ in cui il potenziale è discontinuo , la derivata prima
è continua se il salto di potenziale è finito mentre è discontinua se il salto è infinito, la derivata seconda è sempre discontinua.Mi potreste dimostrare perchè deve ...
Ciao a tutti. Frequento il secondo anno di Ingegneria Civile e mi appresto a studiare Scienza delle Costruzioni. Il nostro professore ci ha consigliato almeno una decina di libri ma io non so proprio quale scegliere. I testi sono questi:
Sollazzo, Marzana Scienza delle Costruzioni
Nunziante, Gambarotta Scienza delle Costruzioni
Viola Scienza delle Costruzioni
Baldacci Scienza delle Costruzioni
Belluzzi Scienza delle Costruzioni
Timoschenko Theory of Elasticity
Capurzo Scienza delle ...
Ciao a tutti.
Su un esercizio sul moto rotatorio (su cui sto scervellando da 2 giorni!), c'è scritto:
'Su una pista circolare di raggio $R$ una massa $m$ assimilabile ad un punto materiale, inizialmente fermo si muove con accelerazione tangenziale costante fino a $t_1$ in cui $v$ e $a$ formano un angolo di $45°$, poi mantiene costante la sua velocità.
Dall'istante in cui è partito a quelo in cui completa un giro ...
Se $|G|=pq$ con $p$, $q$, primi distinti. Se $G$ ha un stgp normale di ordine $p$ ed un stgp normale di ordine $q$
dimostrare che $G$ è ciclico.
Procedo nel modo seguente: siano $A$ e $B$ tali stgp, ed $|A|=p$ e $|B|=q$, se avessero un stgp$!=(e)$ in comune l'ordine di tale stgp dovrebbe essere un divisore sia di $p$ che ...
ciao a tutti....ma ...partendo dalla definizione di insieme di livello cioè
$ Ek={(x,y)in D : f(x,y)=k } $
qualcuno mi sa spiegare come tracciare l'insieme di livello della funzione $z=sqrt(x*y)$ ?
io ho pensato...dato che è un cono ellittico...parto dal determinare il dominio quindi $x*y>0$
ma poi??
grazie anticipatamente
Oggi prima lezione di Analisi 2 e primi dubbi
In un primo ragionamento sulle curve in $R^2$ come esempio la prof ha riportato questa funzione: $ r(t)=(cos(t), sin(t)) $
Al posto della semplice t con t che varia tra zero e $2pi$, oggi la prof l'ha sostituita con l'equivalente parametrica(dicendo che le funzioni sono equivalenti) in cui compare (al posto di t) questa quantità: $((2pi*(t))/T)$
Dove T è un numero qualsiasi e t deve essere compreso tra 0 e T(cosi come ...
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