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Ciao a tutti, ho trovato molti problemi nella risoluzione di questo problema d'esame:
un asta (lunghezza totale $l$ e massa $M$ trascurabile ha un estremo incernierato in un punto di un asse verticale, all'estremo dell'asta vi è una massa $m$.
E' nota la velocità angolare $w_0$ intorno all'asse verticale.
Bisogna determinare l'angolo minimo $theta_min$ che l'asta forma con l'asse verticale nella posizione più bassa raggiunta dal ...
Ciao, forse la mia sarà una domanda banale, però voglio chiarire questo dubbio. Perchè le forme del tipo $oo*0 $, $1^oo$ sono forme indeterminate? Se moltiplico una funzione che va a più infinito per la funzione costante 0, mi sembra ovvio che la funzione che ne deriva tenda sempre a 0, allo stesso modo, se elevo tutte le ordinate di una funzione costante 1 per le ordinate (sempre più grandi) di una funzione che va a più infinito, mi sembra ovvio che la funzione risultante ...
Dati $x=[(a,b)]$ e $y=[(c,d)]$ , in $ZZ$ la somma è $[(a+c,b+d)]$ e il prodotto $[(ac+bd,ad+bc)]$ .
1) Come si fanno la somma e il prodotto nell'insieme $ZZ$ (interi relativi) senza cercare di "ricordare a memoria" questo procedimento, e quindi usando la logica?
2) Nell'insieme dei numeri relativi $ZZ$, se ho un numero $x=[(a,b)]$ , a cosa devono corrispondere $a$ e $b$ se ad esempio ...
Sia (X; Y ) un vettore aleatorio continuo con densitàa congiunta
$ e^{<-(x+y)>} $
per x,y >0
Calcolare P(1 < X + Y < 2).
L'ho impostato trovando P(1-x< y < 2-x)
integrando
$ int int_(<1-x>)^(<2-x>) f(x,y) \ dy \ dx $
solo che la x non deve andare da 0 ad inf ma, sapendo che anche la y deve essere positiva, devo porre
2-x > 0
e dunque x
Ho questo esercizio che dice:
Dato $V=((x,y,z) ''di'' R^3: x=y+2)$ dire se è sottospazio a $R^3$
Io ho pensato di prendere due vettori generici del tipo:
$(y+2,y,0)$ e $(-y-2,-y,0)$
vedo la somma delle componenti che mi da il vettore nullo $(0,0,0)$ che è contenuto in $R^3$.
Ora non so se ho scritto una boiata assurda, o vada bene. In generale come si deve ragionare su esercizi del genere?
Grazie.
salve a tutti...ho un problemino...dovrei calcolare la derivata direzionale della funzione $f(x,y)=(|x*y|^(3/2))/(x^2+y^2) $ nel punto $(0,0)$ e nella direzione $v=(cos(a),sin(a))$
ora dato che ho verificato che la funzione non è differenziabile in $(0,0)$ per il calcolo della derivata direzionale uso la definizione e quindi:
$ lim_(h -> 0) (|h^2*cos(a)*sin(a)|^(3/2))/h^2<br />
mi risulta $-|cos(a)sin(a)|^(3/2) $ se $h->0-$ e $|cos(a)sin(a)|^(3/2) $ se $h->0+$
però c'è qualcosa che non mi torna....per ...
Sia $G$ gruppo abeliano di ordine $pq$e siano ,$p$,$q$ primi con $p!=q$, cioè distinti.
Allora risulta $(ab)^(pq)=e$ con $pq$ ordine di $ab$, e pertanto $G=<ab>$ cioè $G$ ciclico.
Procedo nel seguente modo per la dimostrazione:
intanto per il torema di caushy posso asserire che esiste almeno un elemento $a$ di ordine $p$ ed almeno un elemento ...
L'esercizio chiede di studiare prima la continuità e poi la differenziabilità di questa funzione in $(0,0)$
$f(x,y)=\{(x^2+y^2, x!=0) ,(y, x=0):}$
In genere sono abituato a studiare funzioni che non sono definite in un solo punto e non lungo tutto un piano, ma comunque, ho pensato che bastasse studiare il limite della funzione per x che tende a 0 tenendo fissa la y; ottenendo che il valore del limite e della funzione sono uguali per $y=0$. E' giusto come ragionamento??? Invece, per quanto ...
Ciao, avrei bisogno di studiare la nozione di uniforme convessità per una norma. Dal foglio che mi hanno dato però non ci capisco niente:
- non riesco a vedere che cosa la definizione di convessità uniforme di una norma ($\forall\epsilon>0$ $\exists\delta>0 :$ $||(x-y)/2||<\epsilon$ $\forall x,y, ||x||,||y||<=1, ||(x+y)/2||>=1-\delta$) abbia a che fare a che fare con l'idea di convessità
- in particolare mi chiedo se la convesità uniforme di una norma ne implica la convessità stretta
- non riesco a capire cosa rappresenti il ...
Ciao, non riesco a capire un teorema che dice (Sernesi p. 223):
Siano:
$ K $ un campo algebricamente chiuso
$ V(K) $ uno spazio vettoriale ( $ dim V = n >= 1 $ )
$ b $ : $ V xx V $ $ -> K $ una forma bilineare simmetrica
$ r $ il rango di b
Allora: esiste una base diagonalizzante per b tale che la matrice di $ b $ ha la forma: $ D= $ $ ( ( I_r , 0_1 ),( 0_2 , 0_3 ) ) $
Non riesco a capire come mai ...
Non capisco proprio come leggere il termine
[tex]$\underline{\alpha} \cdot \nabla[/tex]<br />
<br />
dove [tex]\underline{\alpha}=[\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3][/tex] è una terna di matrici 4x4 (e uso il bruttissimo underline perché il parser non riconosce il grassetto di lettere greche). Il libro che sto leggendo (B. Thaller, <em>The Dirac Equation</em>) scrive <br />
<br />
[tex]$H_0=-i \hbar c \underline{\alpha}\cdot \nabla+ \beta m c^2=
\begin{bmatrix}
mc^2 \mathbf{1} & -i \hbar c \underline{\sigma}\cdot \nabla \\
- i \hbar c \underline{\sigma}\cdot \nabla & -mc^2 \mathbf{1}
\end{bmatrix}[/tex];
come devo leggere quella matrice se applico [tex]H_0[/tex] a [tex]\underline{\psi}=[\psi_1, \psi_2, \psi_3, \psi_4][/tex]?
Grazie.
P.S.: Ah e dimenticavo un altro dubbio, ancora più sostanziale. ...
Richiedo la correzione di due esercizi:
Esercizio 1
Un albero Motore deve trasferire una determinata potenza ad un albero condotto ad esso
parallelo mediante puleggia e relativa cinghia.
La puleggia è posta alla distanza di 80mm dal supporto A di sinistra e 100 mm dal supporto
B di destra.
Il tiro complessivo delle cinghie sull'albero ha intensità T = 4000 N ed è rivolto verso il
basso.
Trascurando il peso dell'albero si chiede di:
- descrivere il tipo di vincolo ...
ho un esercizio di geometria 2 che mi chiede:
Data la matrice
A= $ ( ( 1 ,1 , 0 ),( 1 , 2 , 0 ),( 0 , 0 ,1 ) ) $
Ora, devo provare che il vettore (1,-1,0) sia un versore rispetto al prodotto scalare euclideo di R^3 e in più costruire un riferimento ortonormale contenente tale vettore (1,-1,0)
ho bisogno delle risposte...
Vorrei scrivere qualcosa..qualche mia idea! Ma non sò proprio dove sbattere la testa, nel senso non sò proprio come iniziare!
Forse pensandoci con la combinazione lineare?? bòò
Salve a tutti,
Vi illustro subito il problema che voglio sottoporvi. Sto analizzando il funzionamento di un amplificatore in classe E. Ho già tratto le mie conclusioni in merito, però c'è qualcosa che ancora non mi convince del tutto. Innanzi tutto sono accademicamente abituato a vedere un classe E pilotato da un'onda quadra mentre in realtà il gate del mio NMOS è sinusoidale anche se è tutto sopra lo zero. Come si spiega questa cosa?
Ed ecco il secondo quesito:
In genere negli ...
Ho difficoltà a capire cosa fare quando mi trovo davanti ad un esercizio del genere:
Rappresentare nel piano di Gauss i seguenti insiemi:
$ {z in C : |z|leq 2 e |Im(z)| leq 1 } $
che devo fare?
come faccio a rappresentarlo?
scusate la mia ignoranza ma sono fermo da troppo tempo!
volevo chiedere una cosa che non ho mai capito che immagino sia per voi appasionati del ramo statistico sia molto semplice.
Quando si vedono eventi quotati ad esempio sulle partite, come si fa a ricavare dalle quote le probabilità attribuite agli eventi?
Per esempio Roma - Udinese 1 - 1,65 X - 3,60 2 - 5,25
come faccio a vedere la probabilità dei 3 eventi.
Grazie in anticipo...
Salve a tutti
In una dispensa ho trovato il seguente esercizio:
sia $G$ un gruppo con $a,b in G$, provare che esiste uno ed un solo $x in G$ tale che $xa=b$
La soluzione proposta nella dispensa è la seguente:
$x=ba^-1$
$x'a=xa=b$
$a^-1*x'a=ba^-1=x$
Io, invece, penserei di procedere così:
Suppongo che esistano due elementi $x_1,x_2$ diversi fra loro, tali che $x_1*a=b$ $x_2*a=b$
eguaglio: ...
Ciao a tutti..
Dovrei trovare due funzioni definite in $[-2pi,2pi]$ che distano dalla funzione $y=sen(x)$ di 4 secondo la norma del massimo..
Ma non so come fare..
So che la norma del massimo è $||f||_infty = max_(x in[a,b])|f(x)|$
Ma non so come procedere.. sapete aiutarmi?
dovrei risolvere questa serie:
$\sum_{n=1}^(+oo) (2^n*(n!))/(e^n*x^n)$
Il mio ragionamento è questo:
studio i due casi $x>0$ e $x<0$
per $x>0$ è una serie a termini positivi quindi applico il criterio del rapporto:
$lim_(n->+oo)((2^(n+1)*(n+1)!)/(e^(n+1)*x^(n+1))*(e^n*x^n)/(2^n*(n!)))=lim_(n+oo)((2n)/(ex))=+oo$
e concludo che la serie diverge.
Ora riguardo al caso $x<0$ ho usato l'assoluta convergenza in quanto la serie non è a termini positivi, e il criterio del rapporto:
$lim_(n->+oo)|(2^(n+1)*(n+1)!)/(e^(n+1)*x^(n+1))*(e^n*x^n)/(2^n*(n!))|=lim_(n+oo)|(2n)/(ex)|=+oo$
ma se tende ad infinito non posso dire ...
Perchè il Kelvin è definito come 1/273,16 della temperatura del punto triplo dell'acqua? Perchè c'è 1/273,16?
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