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Se ho un sistema di equazioni differenziali come posso dimostrare che un dato insieme è invariante per il mio sistema senza conoscere la soluzione del sistema? Per esempio se ho il sistema: $x'=y$ $y'= -ay^3-6x$ come faccio a dimostrare che gli insiemi del piano delle fasi {(x,y) : $3x^2+1/2y^2<=A^2$} sono insiemi invarianti per ogni $a>=0$? Grazie a tutti.[/tex][/code][/quote]

salve a tutti, sto scrivendo un piccolo risolutore automatico di formule su n variabili. La famiglia di formule che voglio risolvere contiene solo le operazioni: addizione, sottrazione e moltiplicazione. Non ci sono mai radici o divisioni. ho una funzione su n variabili [tex]F(x1,..,xn)[/tex] e continua in tutto il dominio [tex]R^n[/tex]. Devo calcolarne tutte le soluzioni dove la funzione assume un preciso valore [tex]V[/tex] [tex]F(x1,..,xn)=V[/tex] Ad esempio, la funzione ...

Ho un problema all'apparenza facile che però non mi torna e non so perchè: Un filo di rame ha una resistenza per unità di lunghezza di : $ (5 ,90)x(10^(-3)) $ Ohm/m . Il filo è avvolto in vari giri in modo da formare una bobina piana di raggio 0,14 m. Le estremità del filo sono connesse ad una batteria di 12 V . Calcola l'intensità del campo magnetico nel centro della bobina. Allora: Vale la seguente : $ B = N ((mu0) I)/(2R) $ dove mu0 è la permeabilità magnetica del vuoto che vale ...

ciao a tutti!!! devo dimostrare che i seguenti polinomi sono irriducibili in $QQ[x]$: (a) $x^3+2x-1$ (b) $x^3-9$ (c) $x^7+3x^4+12x^3+6$ (d) $x^4-3x^3-x^2+7x+21$ (per riduzione) (e) $x^4+4x^3+6x^2+8x+7$ (per sostituzione) Io ho pensato di procedere in questo modo: (a) il polinomio non ha zeri quindi e' irriducibile in $ZZ[x]$ e qiundi anche in $QQ[x]$ (b) e'irriducibile per Eisenstein: prendo p=9. p non divide 1,p divide 9 e p^2 non divide ...

Quesito posto da un mio amico. Non ho la soluzione, anche se, come si vedrà, un po' ci ho lavorato. *** Problema: Siano \(aInnanzitutto voglio sapre quale dei fattori numerici presenti al secondo membro di (*) è "strutturale", nel senso che non dipende dai punti [tex]$a,\tfrac{a+b}{2},b$[/tex]. Per saperlo l'unico modo è fare dei cambiamenti di variabile negli integrali al primo membro e nella derivata al secondo. Allora scelgo il cambiamento di variabili in modo che ...

2 treni che viaggiano l'uno contro l'altro sullo stesso binario rettilineo viaggiano entrambi con velocità di 40km/h. un uccello che può volare alla velocità di 80 km/h vola via da un treno quando sono distanti 80 km, e si dirige verso l'altro. appena raggiunto quest'ultimo, vola verso il primo e così via. quanti voli puo fare l'uccello prima che i treni si scontrano??? risposta: infiniti

Buongiorno a tutti. Ho un problema con questo esercizio di topologia. Prendete [tex]\mathbb{R}^{\star}:=\mathbb{R} \setminus \{0\}[/tex], insomma i reali non nulli. Adesso immergiamo questo spazio prima in [tex]\mathbb{R}[/tex], poi in [tex]\mathbb{R} \times \mathbb{R}[/tex]. Per [tex]\mathbb{R}[/tex] consideriamo l'inclusione canonica [tex]i:\, \mathbb{R}^{\star} \hookrightarrow \mathbb{R}[/tex] che manda [tex]x \mapsto x[/tex]; per [tex]\mathbb{R}^{2}[/tex] abbiamo invece definita ...

Salve a tutti, a breve dovrò sostenere un esame di fisica e mi stavo esercitando su dei problemi dati dal professore, purtroppo sono senza soluzione e volevo sapere se il mio procedimento per svolgere questo problema è corretto oppure no Una particella di massa m=2kg si trova nel punto A con velocità nulla. Ad un dato istante la particella viene lasciata libera di muoversi sulla guida composta da un 1/4 di circonferenza AC di raggio R=4m, un tratto rettilineo CD ed un tratto rettilineo DE ...

un classico.... 1) dimostrare che una funzione limitata con un numero finito di punti di discontinuità è integrabile secondo Riemann. 2) dimostrare che una funzione limitata con un'infinità numerabile di punti di discontinuità è intebrabile secondo Riemann. ecco, io la prima l'ho dimostrata così, non so se è corretta o se comunque c'è un modo più semplice... DIM. 1 : sia [tex]f:[a,b] \rightarrow \mathbb{R}[/tex] e limitata in [tex][m,M][/tex], e supponiamo per semplicità che possieda ...

dire se la seguente funzione è differenziabile in(0,0) $ f(x,y)={ ( (x)^(1/3)e^(-x^(2)/y^(4) ) se y!=0),( 0 se y=0):} $ Allora f si dice differenziabile in (0,0) se f è derivabile in (0,0) cioè se esistono le derivate parziali vala la relazione di limite $ lim_((h,k) -> (0,0))( f(x+h,y+k)-f(x,y)-fx(x,y)h-fy(x,y)k )/ sqrt(h^(2)+k^(2)) =0 $ quindi mi devo calcolare prima le derivate parziali $ fx(x,y)= e^(-x^(2)/y^(4))((1/(3root(3)(x^2)) - (2root(3)(x) x)/y^4) $ se non ho sbagliato è questa e questa $ fy(x,y)=(root(3)(x))e^(-x^(2)/y^(4))x^(2)4/y^(5) $ poi a questo punto devo sostituire a (x,y) (0,0) e poi faccio il limite?? grazie

$-u'-cu+\frac{u^2}{2}=j$ dove $c$ e $j$ sono costanti... è un'equazione a variabili separabili? faccio: $u'= (-cu+\frac{u^2}{2}-j)\cdot 1$, $\int_{x_0}^{x}\frac{ds}{-cu+\frac{u^2}{2}-j}= x - x_0$ ? io l'avrei integrata così e mi viene una cosa con l'arcotangente..solo che il punto seguente dell'esercizio da l'espressione della soluzione e non ci sono arcotangenti ma esponenziali e sembrerebbe avere senso effettivamente dato il contesto..perciò suppongo di non ricordarmi più come si integrano le EDO.. mi sapete aiutare? ...

Hai fatto riferimento alla prova empirica. Mi sembra di essere stato chiaro quando ho cercato di far capire cio' che succedeva nell'ascensore in accelerazione pero' caso strano al di la' di tante parole vuote nessuno ha fatto obiezioni mirate a quella considerazione. Poteva venir fuori almeno la confusione con l'etere.... ma nemmeno quella..... Perche'? O i "commentatori" non sono in grado di capire (ipotesi che a giudicare da come si esprimono e' la piu' probabile) o hanno delle remore ...

Bhe'---permettetemi un'ultima replica. Un'idea puo' essere confutata in diversi modi ma quando si cerca di "infierire" allora vuol dire che si e' toccato un nervo scoperto che e' semplicemente quello dell'ottusita'. Buona giornata a tutti. P.S. per Davide L'ottusita' poi si eleva al quadrato con la considerazione della mano.

Salve a tutti..scusate il disturbo ma non ne vengo a capo... posso calcolarmi la matrice d'inerzia dato un momento di inerzia rispetto ad un asse??se è possibile..come???? grazie in anticipo a chiunque può aiutarmi a rimanere sano

Buongiorno ragazzi!!! Volevo proporvi questo esercizio e sperare in voi se riuscite a delucidarmi sul punto finale!!! Fissato in uno spazio affine A^4( $ RR $ ) un riferimento cartesiano $ cc(R) $ = (O=punto origine, R), si provi che i punti A= O, A'=(1,1,0,1), A''=(1,0,1,0), A'''=(0,0,1,0), A''''=(0,1,1,0) sono affinemente indipendenti, e si determini l'applicazione affine F che trasforma i punti suddetti ordinatamente nei punti B=(1,1,1,1), B'=O, B''=(0,0,0,1), ...

Sia X una popolazione con distribuzione di densit`a f(x,a) $ e^{-(x-a)} $ per x>a 0 altrove Si determini uno stimatore di massima verosimiglianza di m = E[X]. finchè si tratta di stime di massima verosimiglianza dei parametri nella funzione vado tranquillo derivando i lorgaritmi ecc, ma in questi casi come mi devo muovere? Grazie

Ciao a tutti, sono nuovo e sto cercando la soluzione analitica dell'equazione di Poisson $ nabla^(2)u(x,y)=-1 $ su un dominio quadrato [0,1]x[0,1] con condizioni di Dirichlet su tutto il bordo. grazie Roger

Salve mi chiedevo se è sempre possibile scomporre NON NECESSARIAMENTE IN MODO UNIVOCO un qualsiasi campo Sufficientemente regolare in due campi rispettivamente a rotore e divergenza nulla... Mi spiego: se il campo tende a 0 all'infinito in modulo, allora ok il teo di Helmholtz dice che la scomposizione è univoca, ma se non ho questa ipotesi? Posso comunque scomporlo, anche se in maniera non univoca? Il mio dubbio nasce dal fatto che non conosco campi che non si possano scrivere in tal ...

Devo risolvere il seguente sistema: ${(2x = 2xlambda),(4y = 2ylambda),(4z+4 = 2zlambda),(x^2+y^2+z^2=9):}->{(x(2-2lambda) = 0),(y(2-lambda)=0),(z(2-lambda) =-2 ),(x^2+y^2+z^2=9):}$ A questo punto ottengo $x(2-2lambda)=0->x=0;lambda=1$ poi $y(2-lambda)=0->y=0;lambda=2$ quindi posso ricavarmi la $z$ dall'ultima equazione , cioè: ${(x = 0),(y = 0),(z = pm3):}$ ottenendo così i punti $(0,0,3)$ e$(0,0,-3)$. Finisce qui?????

Salve a tutti, non riesco a risolvere questo quesito di fisica... Se qualcuno fosse disponibile ad aiutarmi lo ringrazio in anticipo. Il quesito afferma: Applicando una forza contraria al moto di un corpo, che ha massa 5 kg e velocità 72 km/h, esso si ferma in uno spazio di 5 m. Quale è l'intensità della Forza applicata? Grazie!