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Ho difficoltà a capire cosa fare quando mi trovo davanti ad un esercizio del genere: Rappresentare nel piano di Gauss i seguenti insiemi: $ {z in C : |z|leq 2 e |Im(z)| leq 1 } $ che devo fare? come faccio a rappresentarlo? scusate la mia ignoranza ma sono fermo da troppo tempo!

volevo chiedere una cosa che non ho mai capito che immagino sia per voi appasionati del ramo statistico sia molto semplice. Quando si vedono eventi quotati ad esempio sulle partite, come si fa a ricavare dalle quote le probabilità attribuite agli eventi? Per esempio Roma - Udinese 1 - 1,65 X - 3,60 2 - 5,25 come faccio a vedere la probabilità dei 3 eventi. Grazie in anticipo...

Salve a tutti In una dispensa ho trovato il seguente esercizio: sia $G$ un gruppo con $a,b in G$, provare che esiste uno ed un solo $x in G$ tale che $xa=b$ La soluzione proposta nella dispensa è la seguente: $x=ba^-1$ $x'a=xa=b$ $a^-1*x'a=ba^-1=x$ Io, invece, penserei di procedere così: Suppongo che esistano due elementi $x_1,x_2$ diversi fra loro, tali che $x_1*a=b$ $x_2*a=b$ eguaglio: ...

Ciao a tutti.. Dovrei trovare due funzioni definite in $[-2pi,2pi]$ che distano dalla funzione $y=sen(x)$ di 4 secondo la norma del massimo.. Ma non so come fare.. So che la norma del massimo è $||f||_infty = max_(x in[a,b])|f(x)|$ Ma non so come procedere.. sapete aiutarmi?

dovrei risolvere questa serie: $\sum_{n=1}^(+oo) (2^n*(n!))/(e^n*x^n)$ Il mio ragionamento è questo: studio i due casi $x>0$ e $x<0$ per $x>0$ è una serie a termini positivi quindi applico il criterio del rapporto: $lim_(n->+oo)((2^(n+1)*(n+1)!)/(e^(n+1)*x^(n+1))*(e^n*x^n)/(2^n*(n!)))=lim_(n+oo)((2n)/(ex))=+oo$ e concludo che la serie diverge. Ora riguardo al caso $x<0$ ho usato l'assoluta convergenza in quanto la serie non è a termini positivi, e il criterio del rapporto: $lim_(n->+oo)|(2^(n+1)*(n+1)!)/(e^(n+1)*x^(n+1))*(e^n*x^n)/(2^n*(n!))|=lim_(n+oo)|(2n)/(ex)|=+oo$ ma se tende ad infinito non posso dire ...

Perchè il Kelvin è definito come 1/273,16 della temperatura del punto triplo dell'acqua? Perchè c'è 1/273,16?

Buonasera a tutti,io dovrei calcolare il gradiente di questa funzione: f(x,y)= $ (<y^2-y>)* e^{<x^2-x>} $ io ho fatto in questo modo: $ del (x) f $ =$ (y^2-y)*e^{<x^2-x>}+(y^2-y)*e^{<x^2-x>}*(2x-1) $ $ del (y) f $=$ (y^2-y)*e^{<x^2-x>}+(2y-1)*e^{<x^2-x>} $ (cioè gli ho svolti come moltiplicazione di due funzioni prima derivando la x e poi la y) è risultato questo, ma secondo me ho sbagliato, perchè questo gradiente mi serve poi per calcolare i punti stazionari della funzione e non mi vengono $ del (x) f $ = ...

Qualche studente animato da buona volontà potrebbe illustrarmi passo passo la dimostrazione del criterio di Cauchy per le successioni? In particolare non riesco a capire la seconda parte della dimostrazione: ogni successione di Cauchy è convergente

Un simpatico esercizio sulle convergenze: questa sera mi sento in vena di proporlo a tutti un esercizio che a leggerlo sembra ovvio, ma metterlo nero su bianco causa/potrebbe causare qualche difficoltà... Definizione: "Diciamo che una successione [tex]\{x_n\}[/tex] in [tex]X[/tex] spazio topologico converge ad un punto [tex]\bar{x}\in X[/tex] se per ogni intorno [tex]U_{\bar{x}}[/tex] esiste un intero $n$ tale che $j>n$ implice che [tex]x_j\in ...

Sotto quali ipotesi, precisamente, il differenziale coincide con il jacobiano?

Se ho un sistema di equazioni differenziali come posso dimostrare che un dato insieme è invariante per il mio sistema senza conoscere la soluzione del sistema? Per esempio se ho il sistema: $x'=y$ $y'= -ay^3-6x$ come faccio a dimostrare che gli insiemi del piano delle fasi {(x,y) : $3x^2+1/2y^2<=A^2$} sono insiemi invarianti per ogni $a>=0$? Grazie a tutti.[/tex][/code][/quote]

salve a tutti, sto scrivendo un piccolo risolutore automatico di formule su n variabili. La famiglia di formule che voglio risolvere contiene solo le operazioni: addizione, sottrazione e moltiplicazione. Non ci sono mai radici o divisioni. ho una funzione su n variabili [tex]F(x1,..,xn)[/tex] e continua in tutto il dominio [tex]R^n[/tex]. Devo calcolarne tutte le soluzioni dove la funzione assume un preciso valore [tex]V[/tex] [tex]F(x1,..,xn)=V[/tex] Ad esempio, la funzione ...

Ho un problema all'apparenza facile che però non mi torna e non so perchè: Un filo di rame ha una resistenza per unità di lunghezza di : $ (5 ,90)x(10^(-3)) $ Ohm/m . Il filo è avvolto in vari giri in modo da formare una bobina piana di raggio 0,14 m. Le estremità del filo sono connesse ad una batteria di 12 V . Calcola l'intensità del campo magnetico nel centro della bobina. Allora: Vale la seguente : $ B = N ((mu0) I)/(2R) $ dove mu0 è la permeabilità magnetica del vuoto che vale ...

ciao a tutti!!! devo dimostrare che i seguenti polinomi sono irriducibili in $QQ[x]$: (a) $x^3+2x-1$ (b) $x^3-9$ (c) $x^7+3x^4+12x^3+6$ (d) $x^4-3x^3-x^2+7x+21$ (per riduzione) (e) $x^4+4x^3+6x^2+8x+7$ (per sostituzione) Io ho pensato di procedere in questo modo: (a) il polinomio non ha zeri quindi e' irriducibile in $ZZ[x]$ e qiundi anche in $QQ[x]$ (b) e'irriducibile per Eisenstein: prendo p=9. p non divide 1,p divide 9 e p^2 non divide ...

Quesito posto da un mio amico. Non ho la soluzione, anche se, come si vedrà, un po' ci ho lavorato. *** Problema: Siano \(aInnanzitutto voglio sapre quale dei fattori numerici presenti al secondo membro di (*) è "strutturale", nel senso che non dipende dai punti [tex]$a,\tfrac{a+b}{2},b$[/tex]. Per saperlo l'unico modo è fare dei cambiamenti di variabile negli integrali al primo membro e nella derivata al secondo. Allora scelgo il cambiamento di variabili in modo che ...

2 treni che viaggiano l'uno contro l'altro sullo stesso binario rettilineo viaggiano entrambi con velocità di 40km/h. un uccello che può volare alla velocità di 80 km/h vola via da un treno quando sono distanti 80 km, e si dirige verso l'altro. appena raggiunto quest'ultimo, vola verso il primo e così via. quanti voli puo fare l'uccello prima che i treni si scontrano??? risposta: infiniti

Buongiorno a tutti. Ho un problema con questo esercizio di topologia. Prendete [tex]\mathbb{R}^{\star}:=\mathbb{R} \setminus \{0\}[/tex], insomma i reali non nulli. Adesso immergiamo questo spazio prima in [tex]\mathbb{R}[/tex], poi in [tex]\mathbb{R} \times \mathbb{R}[/tex]. Per [tex]\mathbb{R}[/tex] consideriamo l'inclusione canonica [tex]i:\, \mathbb{R}^{\star} \hookrightarrow \mathbb{R}[/tex] che manda [tex]x \mapsto x[/tex]; per [tex]\mathbb{R}^{2}[/tex] abbiamo invece definita ...

Salve a tutti, a breve dovrò sostenere un esame di fisica e mi stavo esercitando su dei problemi dati dal professore, purtroppo sono senza soluzione e volevo sapere se il mio procedimento per svolgere questo problema è corretto oppure no Una particella di massa m=2kg si trova nel punto A con velocità nulla. Ad un dato istante la particella viene lasciata libera di muoversi sulla guida composta da un 1/4 di circonferenza AC di raggio R=4m, un tratto rettilineo CD ed un tratto rettilineo DE ...

un classico.... 1) dimostrare che una funzione limitata con un numero finito di punti di discontinuità è integrabile secondo Riemann. 2) dimostrare che una funzione limitata con un'infinità numerabile di punti di discontinuità è intebrabile secondo Riemann. ecco, io la prima l'ho dimostrata così, non so se è corretta o se comunque c'è un modo più semplice... DIM. 1 : sia [tex]f:[a,b] \rightarrow \mathbb{R}[/tex] e limitata in [tex][m,M][/tex], e supponiamo per semplicità che possieda ...

dire se la seguente funzione è differenziabile in(0,0) $ f(x,y)={ ( (x)^(1/3)e^(-x^(2)/y^(4) ) se y!=0),( 0 se y=0):} $ Allora f si dice differenziabile in (0,0) se f è derivabile in (0,0) cioè se esistono le derivate parziali vala la relazione di limite $ lim_((h,k) -> (0,0))( f(x+h,y+k)-f(x,y)-fx(x,y)h-fy(x,y)k )/ sqrt(h^(2)+k^(2)) =0 $ quindi mi devo calcolare prima le derivate parziali $ fx(x,y)= e^(-x^(2)/y^(4))((1/(3root(3)(x^2)) - (2root(3)(x) x)/y^4) $ se non ho sbagliato è questa e questa $ fy(x,y)=(root(3)(x))e^(-x^(2)/y^(4))x^(2)4/y^(5) $ poi a questo punto devo sostituire a (x,y) (0,0) e poi faccio il limite?? grazie