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Buonasera a tutti,io dovrei calcolare il gradiente di questa funzione:
f(x,y)= $ (<y^2-y>)* e^{<x^2-x>} $
io ho fatto in questo modo:
$ del (x) f $ =$ (y^2-y)*e^{<x^2-x>}+(y^2-y)*e^{<x^2-x>}*(2x-1) $
$ del (y) f $=$ (y^2-y)*e^{<x^2-x>}+(2y-1)*e^{<x^2-x>} $
(cioè gli ho svolti come moltiplicazione di due funzioni prima derivando la x e poi la y)
è risultato questo, ma secondo me ho sbagliato, perchè questo gradiente mi serve poi per calcolare i punti stazionari della funzione e non mi vengono
$ del (x) f $ = ...
Qualche studente animato da buona volontà potrebbe illustrarmi passo passo la dimostrazione del criterio di Cauchy per le successioni?
In particolare non riesco a capire la seconda parte della dimostrazione: ogni successione di Cauchy è convergente
Un simpatico esercizio sulle convergenze: questa sera mi sento in vena di proporlo a tutti un esercizio che a leggerlo sembra ovvio, ma metterlo nero su bianco causa/potrebbe causare qualche difficoltà...
Definizione:
"Diciamo che una successione [tex]\{x_n\}[/tex] in [tex]X[/tex] spazio topologico converge ad un punto [tex]\bar{x}\in X[/tex] se per ogni intorno [tex]U_{\bar{x}}[/tex] esiste un intero $n$ tale che $j>n$ implice che [tex]x_j\in ...
Sotto quali ipotesi, precisamente, il differenziale coincide con il jacobiano?
Se ho un sistema di equazioni differenziali come posso dimostrare che un dato insieme è invariante per il mio sistema senza conoscere la soluzione del sistema?
Per esempio se ho il sistema:
$x'=y$
$y'= -ay^3-6x$
come faccio a dimostrare che gli insiemi del piano delle fasi {(x,y) : $3x^2+1/2y^2<=A^2$}
sono insiemi invarianti per ogni $a>=0$?
Grazie a tutti.[/tex][/code][/quote]
salve a tutti,
sto scrivendo un piccolo risolutore automatico di formule su n variabili.
La famiglia di formule che voglio risolvere contiene solo le operazioni: addizione, sottrazione e moltiplicazione. Non ci sono mai radici o divisioni.
ho una funzione su n variabili [tex]F(x1,..,xn)[/tex] e continua in tutto il dominio [tex]R^n[/tex].
Devo calcolarne tutte le soluzioni dove la funzione assume un preciso valore [tex]V[/tex]
[tex]F(x1,..,xn)=V[/tex]
Ad esempio, la funzione ...
Ho un problema all'apparenza facile che però non mi torna e non so perchè:
Un filo di rame ha una resistenza per unità di lunghezza di : $ (5 ,90)x(10^(-3)) $ Ohm/m . Il filo è avvolto in vari giri in modo da formare una bobina piana di raggio 0,14 m.
Le estremità del filo sono connesse ad una batteria di 12 V .
Calcola l'intensità del campo magnetico nel centro della bobina.
Allora:
Vale la seguente :
$ B = N ((mu0) I)/(2R) $ dove mu0 è la permeabilità magnetica del vuoto che vale ...
ciao a tutti!!! devo dimostrare che i seguenti polinomi sono irriducibili in $QQ[x]$:
(a) $x^3+2x-1$
(b) $x^3-9$
(c) $x^7+3x^4+12x^3+6$
(d) $x^4-3x^3-x^2+7x+21$ (per riduzione)
(e) $x^4+4x^3+6x^2+8x+7$ (per sostituzione)
Io ho pensato di procedere in questo modo:
(a) il polinomio non ha zeri quindi e' irriducibile in $ZZ[x]$ e qiundi anche in $QQ[x]$
(b) e'irriducibile per Eisenstein: prendo p=9. p non divide 1,p divide 9 e p^2 non divide ...
Quesito posto da un mio amico.
Non ho la soluzione, anche se, come si vedrà, un po' ci ho lavorato.
***
Problema:
Siano \(aInnanzitutto voglio sapre quale dei fattori numerici presenti al secondo membro di (*) è "strutturale", nel senso che non dipende dai punti [tex]$a,\tfrac{a+b}{2},b$[/tex].
Per saperlo l'unico modo è fare dei cambiamenti di variabile negli integrali al primo membro e nella derivata al secondo.
Allora scelgo il cambiamento di variabili in modo che ...
2 treni che viaggiano l'uno contro l'altro sullo stesso binario rettilineo viaggiano entrambi con velocità di 40km/h. un uccello che può volare alla velocità di 80 km/h vola via da un treno quando sono distanti 80 km, e si dirige verso l'altro. appena raggiunto quest'ultimo, vola verso il primo e così via. quanti voli puo fare l'uccello prima che i treni si scontrano???
risposta: infiniti
Buongiorno a tutti.
Ho un problema con questo esercizio di topologia. Prendete [tex]\mathbb{R}^{\star}:=\mathbb{R} \setminus \{0\}[/tex], insomma i reali non nulli. Adesso immergiamo questo spazio prima in [tex]\mathbb{R}[/tex], poi in [tex]\mathbb{R} \times \mathbb{R}[/tex].
Per [tex]\mathbb{R}[/tex] consideriamo l'inclusione canonica [tex]i:\, \mathbb{R}^{\star} \hookrightarrow \mathbb{R}[/tex] che manda [tex]x \mapsto x[/tex]; per [tex]\mathbb{R}^{2}[/tex] abbiamo invece definita ...
Salve a tutti, a breve dovrò sostenere un esame di fisica e mi stavo esercitando su dei problemi dati dal professore, purtroppo sono senza soluzione e volevo sapere se il mio procedimento per svolgere questo problema è corretto oppure no
Una particella di massa m=2kg si trova nel punto A con velocità nulla. Ad un dato istante la particella viene lasciata libera di muoversi sulla guida composta da un 1/4 di circonferenza AC di raggio R=4m, un tratto rettilineo CD ed un tratto rettilineo DE ...
un classico....
1) dimostrare che una funzione limitata con un numero finito di punti di discontinuità è integrabile secondo Riemann.
2) dimostrare che una funzione limitata con un'infinità numerabile di punti di discontinuità è intebrabile secondo Riemann.
ecco, io la prima l'ho dimostrata così, non so se è corretta o se comunque c'è un modo più semplice...
DIM. 1 : sia [tex]f:[a,b] \rightarrow \mathbb{R}[/tex] e limitata in [tex][m,M][/tex], e supponiamo per semplicità che possieda ...
dire se la seguente funzione è differenziabile in(0,0)
$ f(x,y)={ ( (x)^(1/3)e^(-x^(2)/y^(4) ) se y!=0),( 0 se y=0):} $
Allora f si dice differenziabile in (0,0) se
f è derivabile in (0,0) cioè se esistono le derivate parziali
vala la relazione di limite
$ lim_((h,k) -> (0,0))( f(x+h,y+k)-f(x,y)-fx(x,y)h-fy(x,y)k )/ sqrt(h^(2)+k^(2)) =0 $
quindi mi devo calcolare prima le derivate parziali
$ fx(x,y)= e^(-x^(2)/y^(4))((1/(3root(3)(x^2)) - (2root(3)(x) x)/y^4) $ se non ho sbagliato è questa e questa
$ fy(x,y)=(root(3)(x))e^(-x^(2)/y^(4))x^(2)4/y^(5) $
poi a questo punto devo sostituire a (x,y) (0,0) e poi faccio il limite??
grazie
$-u'-cu+\frac{u^2}{2}=j$ dove $c$ e $j$ sono costanti...
è un'equazione a variabili separabili? faccio:
$u'= (-cu+\frac{u^2}{2}-j)\cdot 1$,
$\int_{x_0}^{x}\frac{ds}{-cu+\frac{u^2}{2}-j}= x - x_0$ ?
io l'avrei integrata così e mi viene una cosa con l'arcotangente..solo che il punto seguente dell'esercizio da l'espressione della soluzione e non ci sono arcotangenti ma esponenziali e sembrerebbe avere senso effettivamente dato il contesto..perciò suppongo di non ricordarmi più come si integrano le EDO..
mi sapete aiutare? ...
Hai fatto riferimento alla prova empirica.
Mi sembra di essere stato chiaro quando ho cercato di far capire cio' che succedeva nell'ascensore in accelerazione pero' caso strano al di la' di tante parole vuote nessuno ha fatto obiezioni mirate a quella considerazione.
Poteva venir fuori almeno la confusione con l'etere.... ma nemmeno quella.....
Perche'?
O i "commentatori" non sono in grado di capire (ipotesi che a giudicare da come si esprimono e' la piu' probabile) o hanno delle remore ...
Bhe'---permettetemi un'ultima replica.
Un'idea puo' essere confutata in diversi modi ma quando si cerca di "infierire" allora vuol dire che si e' toccato un nervo scoperto che e' semplicemente quello dell'ottusita'.
Buona giornata a tutti.
P.S. per Davide
L'ottusita' poi si eleva al quadrato con la considerazione della mano.
Salve a tutti..scusate il disturbo ma non ne vengo a capo...
posso calcolarmi la matrice d'inerzia dato un momento di inerzia rispetto ad un asse??se è possibile..come????
grazie in anticipo a chiunque può aiutarmi a rimanere sano
Buongiorno ragazzi!!! Volevo proporvi questo esercizio e sperare in voi se riuscite a delucidarmi sul punto finale!!!
Fissato in uno spazio affine A^4( $ RR $ ) un riferimento cartesiano $ cc(R) $ = (O=punto origine, R), si provi che i punti
A= O, A'=(1,1,0,1), A''=(1,0,1,0), A'''=(0,0,1,0), A''''=(0,1,1,0) sono affinemente indipendenti, e si determini l'applicazione affine F che trasforma i punti suddetti ordinatamente nei punti B=(1,1,1,1), B'=O, B''=(0,0,0,1), ...
Sia X una popolazione con distribuzione di densit`a
f(x,a) $ e^{-(x-a)} $ per x>a
0 altrove
Si determini uno stimatore di massima verosimiglianza di m = E[X].
finchè si tratta di stime di massima verosimiglianza dei parametri nella funzione vado tranquillo derivando i lorgaritmi ecc, ma in questi casi come mi devo muovere?
Grazie
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