Geometria 2
ho un esercizio di geometria 2 che mi chiede:
Data la matrice
A= $ ( ( 1 ,1 , 0 ),( 1 , 2 , 0 ),( 0 , 0 ,1 ) ) $
Ora, devo provare che il vettore (1,-1,0) sia un versore rispetto al prodotto scalare euclideo di R^3 e in più costruire un riferimento ortonormale contenente tale vettore (1,-1,0)
ho bisogno delle risposte...
Vorrei scrivere qualcosa..qualche mia idea! Ma non sò proprio dove sbattere la testa, nel senso non sò proprio come iniziare!
Forse pensandoci con la combinazione lineare?? bòò
Data la matrice
A= $ ( ( 1 ,1 , 0 ),( 1 , 2 , 0 ),( 0 , 0 ,1 ) ) $
Ora, devo provare che il vettore (1,-1,0) sia un versore rispetto al prodotto scalare euclideo di R^3 e in più costruire un riferimento ortonormale contenente tale vettore (1,-1,0)
ho bisogno delle risposte...
Vorrei scrivere qualcosa..qualche mia idea! Ma non sò proprio dove sbattere la testa, nel senso non sò proprio come iniziare!
Forse pensandoci con la combinazione lineare?? bòò
Risposte
Scusa la matrice $A$ cosa rappresenta?
La matrice A rappresenta la matrice di Gram nel riferimento canonico di $ RR^3 $
Ciao.
Per trovare un riferimento ortonormale contenente il vettore $(1,-1,0)$ prima trova una base ortogonale contenente quel vettore e completala con altri due vettori linearmente indipendenti dal primo. Ottenuta questa base ortogonale la normalizzi.
Per trovare un riferimento ortonormale contenente il vettore $(1,-1,0)$ prima trova una base ortogonale contenente quel vettore e completala con altri due vettori linearmente indipendenti dal primo. Ottenuta questa base ortogonale la normalizzi.
Ok... grazie mille!!! 
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