Norme uniformemente convesse
Ciao, avrei bisogno di studiare la nozione di uniforme convessità per una norma. Dal foglio che mi hanno dato però non ci capisco niente:
- non riesco a vedere che cosa la definizione di convessità uniforme di una norma ($\forall\epsilon>0$ $\exists\delta>0 :$ $||(x-y)/2||<\epsilon$ $\forall x,y, ||x||,||y||<=1, ||(x+y)/2||>=1-\delta$) abbia a che fare a che fare con l'idea di convessità
- in particolare mi chiedo se la convesità uniforme di una norma ne implica la convessità stretta
- non riesco a capire cosa rappresenti il modulo di convessità uniforme definito come $k(\epsilon) := \text{inf} {1-||(x+y)/2|| : ||x||,||y||<=1,||(x-y)/2||>=\epsilon}$ per ogni $\epsilon>0$
Qualcuno conosce un po' l'argomento? Potete risolvere i miei dubbi o magari indicarmi dovo posso trovare le spiegazioni su internet?
- non riesco a vedere che cosa la definizione di convessità uniforme di una norma ($\forall\epsilon>0$ $\exists\delta>0 :$ $||(x-y)/2||<\epsilon$ $\forall x,y, ||x||,||y||<=1, ||(x+y)/2||>=1-\delta$) abbia a che fare a che fare con l'idea di convessità
- in particolare mi chiedo se la convesità uniforme di una norma ne implica la convessità stretta
- non riesco a capire cosa rappresenti il modulo di convessità uniforme definito come $k(\epsilon) := \text{inf} {1-||(x+y)/2|| : ||x||,||y||<=1,||(x-y)/2||>=\epsilon}$ per ogni $\epsilon>0$
Qualcuno conosce un po' l'argomento? Potete risolvere i miei dubbi o magari indicarmi dovo posso trovare le spiegazioni su internet?
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