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Salve, avrei un piccolo dubbio, su come poter rendere più semplice questa sommatoria. Avendo: $sum_{k=1}^{n/2} n - 2k$ come la risolvo? Conosco questa sommatoria: $sum_{k=0}^{n-1} n - k = sum_{h=1}^{n} h $ che è semplicemente una serie aritmetica al contrario. Ma nel primo caso, faccio lo stesso passaggio, ma sostituendo nel risultato notevole $n(n-1)/2$, $n$ con $n/2$? Piccola cosa, ma che mi ha fatto dubitare. Ringrazio chi aiuta

Ciao, ho dei problemi nella risoluzione di un'equazione di secondo grado in campo complesso. Ecco il testo: $z^2-(2+3i)*z+6i=0$ Il prof in un solopassaggio, e senza giustificarlo, da come soluzioni: $z=2$ $z=3i$ Ecco un altro esempio, più difficile, che comunque credo sia basato sullo stesso ragionamento: $[z^2+(2+i*root(2)(2)+3i)*z+(2i-root(2)(2))*3]=0$ La cui soluzione è: $z_{1}=-2-i*root(2)(2)$ $z_{2}=-3i$ Credo che sia un ragionamento di tipo puramente algebrico. Potreste ...

La mia domana sicuramente la riterrete troppo stupida, ma nonostante abbia studiato il capitolo relativo ai conduttori poi non riesco mai a unire teoria e pratica. Comunque il problema l'ho preso dal libro "Fisica parte seconda elettromagnetismo- ottica" di Halliday Resnick, e cita: Si applichi una differenza di potenziale di 300 V a due condensatori con capacita 2microF e 8microF rispettivamente, collegati in serie. a:qual'è la carica e la differenza di potenziale per ciascuno? e fin qui ...

In diversi libri di analisi ( utilizzati spesso nei corsi di laurea in matematica e in fisica) vi è spesso una nota storica al termine del capitolo dedicato al calcolo infinitesimale in cui viene esposta l' evoluzione storica del concetto di integrale da Cauchy a Riemann . In queste note storiche viene fatta emergere in particolar modo l'erronea definizione di integrale come limite delle somme integrali superiori ed inferiori ( somme di Cauchy) ; a questo riguardo si approfondice il significato ...

Ciao ragazzi, ho un problema di algebra elementare credo nel risolvere un integrale doppio, nel senso che non so come in un certo senso svolgere il calcolo per avere un qualcosa di facilmente integrabile. In pratica la traccia è un integrale doppio, in cui si va a fare una sostituzione con i parametri $\u$ e $\v$, si arriva al seguente integrale: $\int_2^3int_0^2(((u-v)/2)*((u+v)/2))/((u-v)/2+(u+v)/2)^2dvdu $ Insomma non so come sia meglio procedere, inoltre non ricordo se posso applicare il prodotto ...

Salve ragazzi, ho un problema con la comprensione degli elementi invertibili in un anello. Esempio Sia $Q_70 = {a/b | b=70^t, t in N}$ Devo determinare gli elementi ivertibili, se fossimo in $Z_70$ direi che sono gli elementi coprimi con $70$ che sono utilizzando Eulero $24$. Ma in questo anello, un'eventuale inverso dovrebbe contenere sempre un multiplo di $70$ e non un numero coprimo con $70$. Cioè se $a/b$ è un ...

Premessa: sul mio libro di teoria è definito solo l'o'piccolo, mentre l'O'grande lo trovo solo in un altro libro per gli esercizi..quello che vi scrivo è quello che ho capito da internet o'piccolo $f(x)=o(g(x)),per x->c$ se esiste $lim_(x -> c)(f(x)/g(x))=0$ O'grande $f(x)=O(g(x)),per x->c$ se esiste $"limsup"({x}->{c})(|f(x)/g(x)|)<oo $ (limite supeiore) è giusto?e nel caso lo sia, mentre "o'piccolo" lo leggo come "f è trascurabile rispetto a g"..come si interpreta "O'grande"?

$f : RR -> RR$ , derivabile. Devo dimostrare che se $lim_(x -> +oo) f'(x) = -1$ allora $lim_(x -> +oo) f(x) = - oo$ . Prima considerazione: per il teorema della permanenza del segno esiste un intorno di $+oo$ in cui la $f$ è decrescente. Come faccio a concludere che $f$ diverge negativamente? Intuitivamente è immediato. La $f$ all'infinito ha l'andamento di $- x$, immagino. Ma formalmente...? Grazie in anticipo.

Ciao a tutti,sto preparando l'esame di algoritmi e strutture dati ma ho delle difficoltà. Avrei bisogno di una mano per quanto riguarda gli esercizi... ricorrenza,divide et impera e programmazione dinamica... Il mio docente e il libro non sono stati sufficienti a farmi capire...sarò 1pò ignorante se qualcuno mi aiuta gliene sarei grato. ho allegato questi...mi basta anche 1...grazie.

Determinare l'integrale generale del seguente sistema di equazioni differenziale $ { ( x'=x+y ),( y'=x ):} $ e poi la soluzione che soddisfa la condizione iniziale x(0)=y(0)=1

Consideriamo un gruppo $G$ e sia $Z=Z(G)$ il suo centro. E' noto che il quoziente $G/Z$ non può essere ciclico a meno che il gruppo non sia abeliano e in tal caso $G/Z$ sarà banale. Di questo fatto io sono riuscito a dare una dimostrazione elementare che apparentemente non fa uso di nessun risultato di teoria dei gruppi. La inserisco in spoiler: Supponiamo per assurdo $G/Z = < gZ >$ ciclico non banale. Fissiamo $a \notin Z$ e sia ...

Ragazzi mi è sorto un dubbio. Sò che il ricavo totale è strettamente legato all'elasticità della domanda rispetto al prezzo. Infatti ho intuito (da alcuni esempi) che: se la domanda è anelastica (come per i beni primari), una diminuzione del prezzo, comporta una diminuzione del ricavo totale; mentre se la domanda è elastica (come per i beni di lusso), una diminuzione del prezzo determina un aumento del ricavo totale (perché??, non mi è chiaro il caso di domanda elastica). Ma se invece il ...

Cio volevo chiedervi informazione su 2 esercizi: Determinare il dominio e stabilire se esiste $lim_((x,y)->(0,0)) f(x,y)$ 1) $(xy^2-3x^2)/(x^2-2xy+y^2)$ Risoluzione: Determinante $(x^2-2xy+y^2)!=0 => (x-y)^2 => x!=y$ per cui $R^2: x! = +-y$ $x=0$ asse delle $y = 0$ $y=0$ asse delle $x = -3$ "La funzione calcolata lungo l'asse orizzontale è costantemente uguale a -3 e quindi in particolare il suo limite nell'origine lungo questa direzione è -3. La funzione calcolata ...

Ho il seguente insieme $V={(x.y)inRR^2|3x^2+y^2=12}$ I punti che costituiscono l'insieme $V$ formano un'ellisse. Il punto $(0,2)$ appartiene a $v$?? In generale come faccio a capirlo??

ciao a tutti. ho la seguente struttura costituita da colonne snelle dotate di una determinata rigidezza flessionale e dei traversi con rigidezza flessionale approssimabile a infinito. devo calcolare le lunghezza libere di inflessione delle colonne quindi. questa è la struttura, caricata da un carico di punta P: l'altezza dei piani è $h$ la lunghezza libera di inflessione del piano 1 è facile e sono sicuro che è $2h$. ma..il piano ...

ciao, avrei bisogno di aiuto per risolvere alcuni integrali... per sostituzione: $ int_( )dx/sqrt((1-x^2)^3) $ per parti: $ int_()ln(sqrt(x+1)+sqrt(x-1))dx $ razionali: $ int_()(x^2-10x+10)/(x^3+2x^2+5x)dx $ $ int_()(3x^2-x)/((x+1)^2(x+2))dx $

ciao spero qualcuno di voi puo' indicarmi come fare questo esercizio, chiedo un aiuto per una prova/esercitazione ma al momento no so svolgerlo perche' non ho ancora studiato la stima ml... l'esercizio e' il seguente: Considerato un campione aleatorio Y di cardinalità N estratto da una popolazione avente pdf fY (y|x) = exp (−[y−x]) u[y − x] = exp (x) exp (−y) u[y − x] determinare lo stimatore ML del parametro x, analizzarne le prestazioni e con quelle dell’eventuale stimatore MVU.

Il mio ormai amico Herstein propone il seguente esercizio: Date le permutazioni $x = (12)(34)$ e $y=(56)(13)$ Trovare una permuazione $a$ tale che $a^-1xa = y$ Bene, dopo vari tentativi sono riuscito a trovare un modo per costruire passo passo, indice dopo indice, la permutazione $a$. Trattasi di $a = (253)(546)$ Infatti $(564)(235)(12)(34)(253)(546) = (13)(56) = (56)(13)$ Il mio dubbio è questo: Nonostante non mi sia dato ancora sapere che due permutazioni sono ...

Salve a tutti, avrei un problema nella risoluzione di questo limite: $ lim_(n -> +oo ) n^(a) {cos ((n+1) // n^(2)) -1 + 1 // 2n^(2)} $ Se sviluppo la funzione cos(1/ n + 1/n^2) dovrei ottenere 1 - 1/2 (1/n + 1/n^2)^2 + o(1/n + 1/n^2)^2, giusto? Ora, siccome (1/n + 1/n^2)^2= 1/n^2 + 1/n^4 + 2/n^3, che è asintotico a 1/n^2, dovrei poter scrivere lo sviluppo tenendo conto solo del primo termine del binomio elevato al quadrato e quindi il mio limite diventerebbe: $ lim_(n -> +oo ) n^(a) {1 - 1 // 2n^(2) + o(1/n^(2))-1 + 1 // 2n^(2)} $ Tutti i termini si semplificherebbero e dovrei passare al ...

Non riesco a capire come posso risolvere questo benedetto sistema : ${(y-2-6lambdax=0),(x-2lambday=0),(3x^2+y^2=12):}$ Ho cominciato ponendo $lambda=x/(2y)$ e sostituendo nella prima equazione si ottiene $y^2-2y=3x^2$ -> $y(y-2)=3x^2$ che come soluzioni $y=3x^2$ che sositituita nell'ultima equazione, svolgendo una serie di calcoli, dà $x=pm1,y=3$ per $lambda=pm1/6$ e poi $y=3x^2+2$ ma non sono molto sicuro ! potete darmi la conferma che sia l'altra soluzione ? i calcoli poi diventano più ...