[elettronica digitale] funzione logica

[anymore1]

Ciao, devo fare questo esercizio mi aiutate a capire se ho svolto bene la semplificazione della funzione?
Supponendo di avere a disposizione i segnali di ingresso A B C D anche in forma negata disegnare lo schema elettrico di una complex gate cmos che realizzi la funzione logica:Y=$bar(ABA+C)+bar(CD)C $
sullo schema logico ci sono vorrei sapere se la semplificazione che ho fatto usando le leggi di demorgan sono giuste e quindi la funzione risulta piu semplice


Y=$bar(ABA+C)+bar(CD)C $
Y=$bar(A)+bar(B)+bar(A)*bar(C)+bar(bar(bar(CD)C ) ) $
Y=$bar(A)+bar(B)+bar(A)*bar(C)+bar(C)+bar(D)C $
Y=$bar(A) +bar(B) *bar(C) +bar(D)$

[anymore1]

mi sa che ho sbagliato rifaccio tutto:
Y=$bar(ABA+C)+bar(CD)C $
Y=$bar(A)+bar(B)+bar(A)*bar(C)+bar(bar(bar(CD)C ) ) $
Y=$bar(A)+bar(B)+bar(A)*bar(C)+bar(C)+bar(D)+C$
non so se quello che scrivo è giusto con certezza cmq se: $bar(A)+bar(A)*bar(C)=bar(A)$ e $bar(C)+C=1$
avrò
y=$bar(A)+bar(B)+bar(D)$

ho fatto bene?

[darinter]

Io farei in moodo da avere la funzione in forma AND-OR-INVERT,in modo che la realizzazione circuitale è compatta.Come semplificazione puoi osservare che:
$bar(ABA+C)=bar(AB+C)$ e che $bar(CD)C=bar(D)C=bar(bar(C)+D)$ dove nell'ultimo passaggio ho applicato De Morgan.
Fatto ciò abbiamo ottenuto che $Y=bar(AB+C)+bar(bar(C)+D)$ applicando ancora De Morgan si ha: $Y=bar((AB+C)(bar(C)+D))=bar(ABbar(C)+ABD+bar(C)C+CD)=bar(ABbar(C)+ABD+CD)=bar(AB(bar(C)+D)+CD)$ e la funzione ora è di semplice realizzazione.

[anymore1]

Ciao innanzitutto grazie per la risposta! Ma i passaggi che avevo fatto io sono sbagliati? mi puoi spiegare meglio perchè risulta più semplice? forse sono io che non ho studiato abbastanza ti chiedo scusa gia da adesso...

"darinter":Io farei in moodo da avere la funzione in forma AND-OR-INVERT,in modo che la realizzazione circuitale è compatta.Come semplificazione puoi osservare che:
$bar(ABA+C)=bar(AB+C)$ e che $bar(CD)C=bar(D)C=bar(bar(C)+D)$ dove nell'ultimo passaggio ho applicato De Morgan.
Fatto ciò abbiamo ottenuto che $Y=bar(AB+C)+bar(bar(C)+D)$ applicando ancora De Morgan si ha: $Y=bar((AB+C)(bar(C)+D))=bar(ABbar(C)+ABD+bar(C)C+CD)=bar(ABbar(C)+ABD+CD)=bar(AB(bar(C)+D)+CD)$ e la funzione ora è di semplice realizzazione.

[darinter]

"anymore":mi sa che ho sbagliato rifaccio tutto:
Y=$bar(ABA+C)+bar(CD)C $
Y=$bar(A)+bar(B)+bar(A)*bar(C)+bar(bar(bar(CD)C ) ) $
Y=$bar(A)+bar(B)+bar(A)*bar(C)+bar(C)+bar(D)+C$
non so se quello che scrivo è giusto con certezza cmq se: $bar(A)+bar(A)*bar(C)=bar(A)$ e $bar(C)+C=1$
avrò
y=$bar(A)+bar(B)+bar(D)$

ho fatto bene?

Allora:
$bar(ABA+C)=bar(ABA)-bar(C)=(bar(A)+bar(B)+bar(A))bar(C)$ ovviamente come ti ho detto basta una sola $A$ ho messo $-$(non è un meno )per far capire che c'è uno spazio non è un unico tratto di negazione.
$bar(CD)C=(bar(C)+bar(D))C=bar(C)C+Cbar(D)=Cbar(D)$ e continui con quanto scritto precedentemente.
Insomma hai sbagliato ad applicare De Morgan.Inoltre conviene avere le funzioni in forma AND-OR-INVERT poichè in tal modo riesci a realizzare la funzione con un'unica porta logica,senza bisogno di connettere due o più porte.

[anymore1]

Ciao, scusa il ritardo nella risposta ma ancora non ho capito, con me ci vuole pazienza scusami...!

Y=$bar(ABA+C)+bar(CD)C $
=$bar(A)+bar(B)+bar(A)*C$
se $bar(A)+bar(A)*C=bar(A)$ giusto?
$bar(A)+bar(B)+bar(A)*C$ =$bar(A)+bar(B)$
mentre
$bar(CD)C $=$bar(C)+bar(D)+C=bar(C)$
quindi
Y=$bar(ABA+C)+bar(CD)C $ diventa $bar(A)+bar(B) +bar(C)$