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Ciao. Sul libro ho un esempio di calcolo di limite, che riporto di seguito: $lim_(x ->0) (2x/x^2) = \pm oo$. Il segno dipende dal fatto che potrebbe essere $x -> o^+$ oppure $x -> 0^-$. Poichè il limite, se esiste, è unico, tale limite non esiste Ma questo quindi vale sempre? Io ho sempre saputo che $lim_(x -> 0) (1/x) = oo$ Un altro limite è: $lim_((x,y) -> (0,0)) ((x^2-y^2)/(x^2+y^2))$ in cui la soluzione data dal libro dice: Il limite non esiste poichè non sono uguali i due limiti: ...

Questo è il testo del tema d'esame: Il condensatore di un un impianto a vapore per la produzione di energia deve sottrarre 500MW di potenza termica al vapore che condensa ad una temperatura di 30°C. L'acqua di raffreddamento, prelevata da un fiume, entra nei tubi a una temperatura di 18°C e ne esce a 26°C. I tubi dello scambiatore di calore hanno un diametro di 2cm (si trascuri lo spessore) e il coefficiente di scambio termico globale è pari a 3500 W/(m2 °C) Determinare: 1. la portata ...

Pensavo di conoscere bene l'argomentazione "della diagonale" di Cantor, che prova la non-numerabilità dei reali. Ma, qualche sera fa, provando a "ricostruirla", mi trovai di fronte a qualcosa da me inaspettato. Considero i reali $\in[0,1]$, ed associo loro i naturali al modo seguente (con un abuso di notazione per i naturali): $\NN$ ..000 $\RR$0,000... - ...999 | 0,999... - ...001 | 0,100... - ...002 | ...

Salve a tutti! Avrei urgente bisogno di una spiegazione su come risolvere questa disequazione, dato che non mi sono mai trovato di fronte a un caso simile a questo. Grazie a chi mi potrà aiutare $ 1/(x+1) > 4/(|x|-1) $

Salve a tutti. Mi trovo davanti un esercizio che mi chiede: Senza fare calcoli e motivando la risposta, si dica se le seguenti affermazioni relative alla tabella di cui sopra sono vere o false: 1) la varianza delle medie condizionate di S da C non può essere nulla; 2) la media delle varianze condizionate di S da C è sicuramente nul Io conosco le medie condizionate e marginali quindi posso affermare che la prima è sicuramente falsa in quanto la varianza delle medie condizionate, ...

Ciao, studiando la dinamica di un sistema di particelle, le slide del mio professore ad un certo punto cominciano a parlare e a confrontare due sistemi di riferimento diversi... uno che viene chiamato sistema di riferimento C (in cui $v_(CM)=0$ e quindi anche la quantità di moto $p_(CM)=0$) ed un altro che viene chiamato sistema di riferimento L (credo che stia per Laboratorio) ma non ne sono sicuro... qualcuno mi può spiegare in cosa consistono e a cosa servono? P.S.: in giro ...

Ciao a tutti qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere il seguente integrale?? indico con I il termine integrale e con (0- I -t) il fatto che l'integrale è calcolato da 0 a t. dunque considero la variabile tau e l'integrale è il seguente: (0 -I -t) tau exp(-2tau) dtau da leggersi:integrale da 0 a t di tau moltiplicato per exp(-2tau) in dtau. Si fa per parti e si uccide il termine tau ma non mi torna.. vorrei il risultato con l'integrale definito già sostituito con i valori 0 e t. Vi ...

Ciao a tutti! Ho un esercizio di questo tipo : Det. la soluzione generale [tex]T \in D'(-\pi/2,\pi/2)[/tex] dell'equazione differenziale [tex]T'(x) - (tanx)T(x)= \delta'(x)[/tex] Io ho provato nel seguente modo: prima mi calcolo T0 e poi T1 che sommati mi danno la soluzione generale T richiesta [tex]T0'(x)-(tanx)T0(x)=0[/tex] , [tex]T0'(x)= (tanx)T0(x)[/tex] , [tex]dT0(x)/dx=(tanx)T0x[/tex] , [tex]dT0/T0 = (tanx) dx[/tex] , [tex]d(ln T0)= ....[/tex] ora considero la tanx ...

Dato un gruppo qualunque, per verificare che vale la proprietà associativa usando la tabella di Cayley (cioè quella di moltiplicazione) bisogna fare i conti per tutti gli elementi è c'è un modo più facile??

Non ho capito la dimostrazione del teorema di Cantor -Bernstein che afferma che dati due insiemi A e B se esiste una funzione iniettiva da A a B e un'altra funzione iniettiva da B ad A allora A e B hanno la stessa cardinalità. Mi potreste dare una dimostrazione semplice e diretta del teorema?Grazie in anticipo.

Salve ragazzi , avrei bisogno di un vostro chiarimento riguardo un semplicissimo esercizio sul piano inclinato con attrito. Praticamente il classico esercizio del corpo lanciato , dal basso verso l'alto ; in questo caso , corpo di massa $m=1.5 kg$ e con velocità iniziale $v_0$ pari a [tex]30 m/s[/tex] su un piano inclinato di $theta=35^circ$ e coefficiente di attrito $mu=0.25$ determinare l'altezza massima raggiunta dal corpo e in quanto tempo; ma c'è un ...

ciao a tutti,qualcuno è in grado di dirmi come risolvere questo limite? $\lim_{n \to \infty}(x+3)^2*ln((2x^2)/(2x^2+1))$ ragionandoci un po su mi sembra che si debba sviluppare con Taylor però anche provandoci non sono riuscito ad arrivare al risultato

Ciao ragazzi,ho un dubbio sulla verifica dell'esistenza di un limite. Normalmente,conoscendo il punto di accumulazione e il valore del limite si può utilizzare la condizione $ |f(x) - l|<cc(I)$. Ma se non conosco il valore del limite come faccio a verificarne l'esistenza prima di calcolarlo? Il mio libro di analisi suggerisce di usare il Teorema Ponte,cioé,trovare una successione da sostituire alla variabile del limite,calcolare il limite per $x-> +oo $ della successione,e se tale ...

ciao ragazzi ho questa funzione da studiare $f(x)=sqrt(x^3)/sqrt(x+1)$. Dominio, positività intersezioni, asisntoti verticali nessun problema! per il calcolo dell'asintoto obliquo ottengo che $ lim_(x -> +oo) f(x) = +oo$ . calcolo quindi l'asintoto obliquo: prima m: $ lim_(x -> +oo) f(x)/x =1 $ ; $lim_(x -> -oo) f(x)/x =1$ e poi q: $lim_(x -> +oo) f(x)-mx= ?$ qualche suggerimento per il calcolo di questo limite? razionalizzando, derivando e derivando ancora (ovviamente con la regola di de hopital) non concludo nulla xD qualcuno può aiutarmi? ...

ciao a tutti ho un problemino....Non riesco a trovare gli asintoti obliqui di questa funzione $sqrt(((x^2(x-1))/(x+1)))$ praticamente non riesco a svolgere i limiti... il libro mi dice che gli asintoti vengono y=x-1 per x tendente a + infinito e y=1-x per x tendente a - infinito.... Potreste aiutarmi per favore???grazie a tutti!!

Come da titolo, ho a che fare con il seguente esercizio: Calcolare l'area della parte di superfice del paraboloide $\ z= (x^2 + y^2)/2 $che si trova all'esterno del cono $\ z=sqrt(x^2 + y^2) $ Scusate l'ignoranza ma mi chiedevo se questi esercizi si fanno sempre allo stesso modo, ovvero se c'è una procedura ben precisa per risolverli. Se potete indicarmi qualche risorsa su esercizi simili svolti o magari dirmi come impostare quest'esercizio ve ne sarei grato, cordiali saluti.

Ciao. Sto preparando un esame e studiando sulle dispense del professore, però è spiegato male e non capisco.. quindi ho trovato altre dispense, decisamente più chiare e trovate in rete, del Prof. Tauraso. Il problema è che a volte il mio prof specifica "calcola col metodo xxx" e quindi son fregato. comunque, quello che volevo chiedervi, è un chiarimento sulla teoria di risoluzione, che illustro qua sotto: Dalle dispense del mio prof (risoluzione secondo metodo Lagrande): Sia ...

Volevo chiedervi una mano per vedere se tutto fila liscio Considero su $RR$ la topologia [tex]$\mathcal{A} =\{ ]n,+\infty[ : n \in \mathbb{Z}\} \cup \{\mathbb{R}, \emptyset}\}[/tex]<br /> Devo provare che è localmente compatto e localmente connesso.<br /> <br /> Proviamo che ogni punto $x in RR$ ammette un intorno compatto. Preso $x in RR$ un suo intorno (che suppongo aperto) sarà $V=]n,\infty[$, quindi devo provare che $V$ è compatto.<br /> Prendo un ricoprimento di $V$; [tex]$V= \bigcup_{i \in I} A_i[/tex]. Sicuramente esiste $k in I$ tale che [tex]$A_k=]\bar{n},+\infty[[/tex] con $\bar(n)

come si puo risolvere quest esercizio? devo calcolar l'integrale generale di y''-3y'+2y=0 e calcolare lìintegrale particolare che soddisfa le condizioni : y(0)=1 e y'(0)=1 cerco aiuto disperatamente

Ragazzi avrei dei dubbi riguardo la risoluzione di questi due esercizi di algebra lineare. 1) Sia L: R^3 ---> R^3 l'applicazione lineare rappresentata (nella base canonica) dalla matrice a A = $ ( ( 0 , 4 , 0 ),( 0 , -4 , 0 ),( 7 , -8 , 1 ) ) $ . • Determinare equazioni parametriche e cartesiane per i sottospazi kerL e ImL, di R^3. Per quantoi riguarda il kerL non ho avuto alcun problema infatti basta risolvere il sistema di equazioni cartesiane: 4y = 0 -4y = 0 7x - 8y + z = 0 e si trovano le equazioni ...