Forma di Jordan

[thedarkhero]

Ho la matrice $((alpha,0,0,0),(0,alpha,0,0),(0,1,alpha,1),(0,0,0,alpha))$ da portare in forma di Jordan.
Il polinomio caratteristico e' $(x-alpha)^4$ quindi l'unico autovalore e' $alpha$ con molteplicita' $4$ e nullita' $3$.
Come proseguo per portare la matrice in forma di Jordan?

[franced]

Guarda qui un mio vecchio intervento su questo forum
(devi leggere il mio terzo intervento nella discussione):

https://www.matematicamente.it/forum/aiu ... tml#204448

[thedarkhero]

Quindi potrei dire che essendo $dimKer(A-alphaI)=3$ si hanno 3 blocchi di Jordan...e quindi per forza deve essere $J=((alpha,0,0,0),(0,alpha,0,0),(0,0,alpha,1),(0,0,0,alpha))$?

[franced]

"thedarkhero":Quindi potrei dire che essendo $dimKer(A-alphaI)=3$ si hanno 3 blocchi di Jordan...e quindi per forza deve essere $J=((alpha,0,0,0),(0,alpha,0,0),(0,0,alpha,1),(0,0,0,alpha))$?

Sì, la forma di Jordan è proprio quella.

[thedarkhero]

Grazie! Rispolverata un po di sana geometria1

[franced]

Prego!