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Avrei un piccolo "misunderstanding" con gli integrali razionali che hanno delta < 0 (caso in cui non posso usare le frazioni parziali...); ad esempio : $\int_-1^0(2/(x^2+x+3))dx$ In questi casi dovrei usare la sostituzione $t=x+(b/(2a))$ o esistono altri modi ? Applicandola (salvo mie sviste...) mi trovo con $\int_(-1/2)^(1/2)(2/(t^2+(11/4)))dt$ e qui mi blocco ... Scusate per il disturbo e grazie anticipatamente

Salve, scrivo in merito a questo esercizio che mi ha causato più di un dubbio. Allora: Sia $A$ un anello commutativo unitario ed $I$ un suo ideale. Nell'anello $A[x]$ si considerino i seguenti sottoinsiemi: $J_1$ $={f(x) in A[x] | f(i) in I AA i in I}$ $J_2$ $={f(x) in A[x] | f(0)^2 in I}$ $J_3$ $={f(x) in A[x] | f'(0) in I}$ $J_4$ $={f(x) in A[x] | tutti i coefficienti stanno in I}$ a) Dire quali tra essi sono sottoanelli/ideali di $A[x]$ Risolvendo il primo ...

Salve a tutti... Qualcuno mi dice come dimostrare questo fatto?? f strettamente decrescente $=>$ f iniettiva ipotesi= f strettamente decrescente tesi= f iniettiva se f è strettamente crescente allora $x1<x2 => f(x1)>f(x2)$ per essere iniettiva $x1$diverso$x2$ => $f(x1)$diverso$f(x2)$ non saprei come continuare.. grazie!!

Buon giorno... Mettiamo di avere una funzione del tipo $ f(x) = P(x)+\alpha|log x|$, con P(x) un banale polinomio e alfa un numero reale positivo.. E' giusto, per x

Apro qui un nuovo topic per continuare questa discussione con G.G. Si parlava dello spazio topologico [tex]\mathbb{R}_K[/tex]: Sia [tex]K=\{1 / n \mid n=1, 2, 3, \ldots \}[/tex] e sia [tex]\mathcal{B}_K=\{(\alpha, \beta)\mid \alpha < \beta \} \cup \{ (a, b) \setminus K \mid a < b\}[/tex]. Indichiamo con [tex]\mathbb{R}_K[/tex] la retta reale munita della topologia generata da [tex]\mathcal{B}_K[/tex], osservando che [tex]\mathcal{B}_K[/tex] è una base di ...

Salve a tutti, ultimamente sto affrontando la geometrica ma non riesco a fare nemmeno un esercizio poichè non so proprio da dove cominciare ad esempio un esercizio che mi è capitato e che sto provando a risolvere, ma senza risultati è: sia $phi: RR^3 -> RR^3$ l'endomorfismo tale che $phi(x,y,z)=(x+y, x-z, x-2y+z)$; determinare la dimensione ed una base per il nucleo e l'immagine di $phi$ quindi devo determinare: -la dimensione e la base del nucleo; -la dimensione e la base dell'immagine di ...

ciao a tutti! sto cercando di capire come risolvere un esercizio di probabilità e statistica diverso dai soliti (bernoulliana, gaussiana ecc.) l'esercizio è il seguente : sia f funzione reale di variabile reale definita da: $f(x)={((2/x^2),per 1<=x<=2),(0,per x<1Vx>2):}$ a) Provare che f è la funzione di densità di probabilità di una variabile aleatoria X. b) Scrivere la funzione distribuzione di probabilità F di X, tracciare un graffo qualitativo della funzione F e calcolare $P(-2< X < 2)$ c) Calcolare, ...

salve...qualcuno potrebbe aiutarmi nella risoluzione di questo esercizio? per vedere se e' al centro devo trovare il det di quale matrice? e come faccio a trovare il centro? per una conica sarebbe diverso? Considerate la quadrica affine Q in R3 seguente dipendente dai parametri A,B Q(A,B) = x^2 + y^2 + 6z^2 + 4xy + 6xz + 6yz − 6x − 2Ay − 12z + B = 0 (1) Per quali valori dei parametri A e B la quadrica `e a centro? (2) Per i valori di A e B in cui esiste, determinare un centro di Q. (3) ...

Ad un certo punto di una dimostrazione bisogna sviluppare l'espressione $\grad x (u x w)$ utilizzando la nota formula per il calcolo di un doppio prodotto vettoriale del tipo $a x (b x c)$. Io lo svilupperei in questo modo: $(\grad * w) u - (\grad * u) w$, per cui la componente i-sima del vettore dovrebbe essere $(\grad * w) u_i - (\grad * u) w_i $ La persona che mi ha sottoposto questo quesito dice che il professore, a lezione, ha ottenuto che la componente i-sima di tale vettore ...

Salve ho un quesito da porvi, Sia $f(x)$ una funzione definita nell'intervallo $[-5,5]$ e sia $f(0) = 1$, $f'(0) = -1$ e $f''(0) = 1$. Approssimare $f(1/10)$. Risolvo secondo lo sviluppo di Mac Laurin giusto? quindi ho: $f(x) = 1-x+(1/2)*(x^2)$ sostituisco ad $x$,$ 1/10$ ed ho $f(1/10) = 1-1/10+1/200 = 181/200$ Vi chiedo se è corretto la soluzione dell'esercizio ed in seconda analisi per curiosità volevo sapere a cosa servisse ...

Ciao a tutti, vi riporto un passaggio un pò oscuro tratto dal libro del mio professore di Analisi 3. Teorema 7.2.1 Siamo $f,g in L^1_{"loc"}$, $T_f, T_g$ le distribuzioni funzioni ad esse associate. Il fatto $t_f = T_g$ implica $f=g$ quasi ovunque in $RR$. La dimostrazione è omessa ma dalla definizione $T_f( \varphi ) := int_{-oo}^{+oo} f(t) \varphi(t)dt$ si prova subito la tesi considerando che, per essere gli integrali identici, gli integrandi devono coincidere ...

una massa di 500g viene fisata ad una molla verticale di costante elastica ingognita. La massa viene messa in oscillazione lungo l'asse verticale. Prendendo l'origine del sistema di fiferimento nel punto di riposo della molla, e l'asse orientato verso il basso, si osserva che la massa oscilla tra le posizioni $x_(min)=5 cm$ e $x_(max)=25 cm$. Si trovi: a) l'ampiezza dell'oscillazione del moto armonico B)la costante elastica della molla, c)il periodo del moto. allora... la prima l'ho ...

Salve, sono uno studente di economia, stamane nell'esercitarmi per l'esame di matematica mi sono imbattuto in un quesito a cui non riesco a dare una soluzione. Premetto che il quesito in questione fa parte di una serie di quesiti a risposta "breve" come appendice ad un altro esercizio. Il quesito in questione è questo: data la funzione $f(x) = sqrt(x) * ln(x) + sqrt(x+a) + ((ln(x))^3)/x$ Stabilire per quali valori del parametro reale $a$ la funzione $f(x)$ è invertibile in $(1, e^{3} )$ Il ...

Buon pomeriggio a tutti,io avrei un problemino del derivare questo: $ <d> / <dt> [(Rsin( A +B ) + (Rcos( A+B )] $ il risultato finale sarebbe: $ (<R>)^(<2>) ddot{<A>} + (<R>)^(<2>) ddot{<B>} + 2(<R>)^(<2>)dot(<A>) dot(<B>) $ qualcuno mi potrebbe far vedere bene i passaggi??perchè io mi perdo nel calcolo e non so cosa sbaglio. ringrazio anticipatamente.

L'esercizio è il seguente: Io svolgendo l'esercizio, applicando la formula $ tau = I*alpha $ al disco centrale ho considerato come polo il centro del disco stesso e quindi, dato che il momento di inerzia per il disco che ruota attorno al suo asse principale è $ I = m*R^2/2 $ e dato che il momento meccanico $ tau $ rispetto a tale polo è pari a zero (il braccio è nullo sia per $ T_2 $ che per $ T_3 $) si ottiene: $ tau = I*alpha -> 0 = m*R^2/2*alpha $ ma $ alpha = a_(CM)/R $ da ...

Ciao a tutti! Volevo chiedervi un parere per questo limite. $ lim_(x ->oo ) ((1+(2*x+1)/(x^3+x^2+1)) ^(20*x^2-2010)) $ L'ho risolto passando al logaritmo, però anzichè utilizzare il logaritmo naturale e condurmi alla forma $ e^{ln } $ di quel limite sono passata a $ 10^{log } $ etc così poi quando calcolo il $ lim_(x -> oo )(log(1+(2*x+1)/(x^3+x^2+1))) $ mi riconduco al limite notevole $ lim_(x -> 0)(log(1+x)/x) $ che fa 1. Spero di essermi spiegata e sopratutto di aver fatto correttamente. Il mio dubbio è appunto se posso fare $ 10^{log } $ anzichè ...

Salve, sono nuovo del forum e questo è il mio primo post, spero di essere chiaro e di imparare ad usare le formule correttamente. Cito da Wikipedia (http://it.wikipedia.org/wiki/Serie_di_Fourier) la definizione di forma rettangolare della Serie di Fourier di una funzione il cui periodo è implicitamente [tex]T=2\pi[/tex] [tex]f(x)={a_0 \over 2} + \sum_{n=1}^\infty {a_ncos(nx)+b_nsin(nx)}[/tex] e i coefficienti di Fourier ...

ragazzi ho qualche problema con questo integrale definito! $int_(-pi/6)^(pi/6) (x^3cos(6x)-1/pi-6xsin(3x)) $ io ho provato a dividerlo membro a membro: $int_(-pi/6)^(pi/6) 1/pi=2/3$ $int_(-pi/6)^(pi/6) 6x*sin(3x)=4/3$ ma nel primo??ho provato per parti ma non ne esco!!!qualcuno è cosi gentile da darmi una dritta!?

Ciao a tutti! Devo verificare un paio di isomorfismi e spero che mi sarete d'aiuto: 1) è vero che il campo di riducibilità completa di $x^3+x^2+x+1$ su $ZZ//3ZZ$ è isomorfo a $GF(27)$? Ho pensato che, detto F il c.r.c del polinomio su $K=ZZ//3ZZ$, devo verificare che il grado [F] =3, così F risulta isomomorfo a $K^3$ e possiede 27 elementi, ed è pertanto isomomorfo a $GF(27)$. Tuttavia sono bloccata già all'inizio per trovare il c.r.c del ...

Buonasera! Sono 2 giorni che sono fermo su questo esercizio, non riesco a salterne fuori in alcun modo cortesemente, c'è qualcuno che è in grado di svolgerlo ed è disposto a spiegarmi come si fa? Grazie mille in anticipo per l'aiuto lìesercizio è questo: Dati $V=RR^3, V^1=RR_4[x]$ $v_1=(1,-1,0), v_2=(2,1,1), v_3=(0,3,1) in V$ $w_1=1+x+2x^2-x^3+x^4, w_2=2-x+2x^2, w_3=-3x-2x^2+2x^3-2x^4 in V^1$ esistono applicazioni lineari tali che $f(vi)=wi AAi=1,2,3?$ se la risposta è si trovarne 2.