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Buongiorno a tutti!!
ragazzi volevo sapere se esiste qualche metodo particolare per determinare la soluzione particolare risolvendo un'equazione differenziale del 2°ordine non omogenea,perchè il nostro professore ci fa scrivere continuamente "provo con..,provo con.."..magari è banale,ma volevo sapere se qualcuno riesce a darmi un buon suggerimento! grazie!
Testo:
Una pallina di massa $m = 0,1 kg$ è appesa, tramite una molla di costante elastica $k=200 N/m$ ad un filo infinito uniformemente carico. La pallina possiede un carica $q=2 * 10^(-3) C$ ed è respinta dal filo. Sapendo che la lunghezza della molla a riposo è $ L=30 cm$ e che all'equilibrio risulta allungata di $\DeltaL = 3 cm$ di determini il valore della densità di carica lineare $\lambda$ del filo.
Posto il mio ragionamento:
La forza che interagisce con ...
sapete come si risolve il lim per x->$0^+$ di $(x^(1/x))/(1+x^2)$?
è il numeratore che mi crea problemi
Ciao ragazzi!Ho questo esercizio,ma non ho la più pallida idea di come impostarlo...qualcuno di voi può darmi una mano???
Per la funzione $ f(x)=|x-1| $ definita per $ x in [0,2] $,indicare una somma inferiore che valga 1 e una somma superiore che valga 4.
Ho letto sul libro di Øksendal Stochastic Differential Equations una interpretazione alternativa per un processo stocastico [tex]X\colon T \times \Omega \to \mathbb{R}^n[/tex], dove [tex](\Omega, \mathcal{F}, \mathbf{P})[/tex] è uno spazio di probabilità e [tex]T[/tex] è un insieme:
Finally we note that we may identify each [tex]\omega[/tex] with the function [tex]t \mapsto X_t(\omega)[/tex] from [tex]T[/tex] into [tex]\mathbb{R}^n[/tex]. Thus we may regard [tex]\Omega[/tex] as a ...
Ho un esercizio in cui mi si chiede di trovare da [tex]A=\mathbb Q[x]/(x^3-3x^2+2x)[/tex] a [tex]B=\mathbb Q[x]/(2x^3-10x^2+25x+5)[/tex] un isomorfismo d'anelli e un isomorfismo di [tex]\mathbb Q[/tex]-spazi vettoriali.
Come anelli l'isomorfismo non esiste in quanto [tex]B[/tex] è un campo ([tex]2x^3-10x^2+25x+5[/tex] irriducibile per Eisenstein) mentre [tex]A[/tex] non lo è (infatti [tex]x^3-3x^2+2x=x(x-2)(x-1)[/tex]).
Come [tex]\mathbb Q[/tex]-spazi vettoriali invece cosa posso dire? Io ...
Ciao, devo studiare il seguente integrale improprio:
$int_(0)^(+oo) (log(x+1)/(x^3+2x+1))$. La funzione, per x che tende a più infinito, è asintoticamente uguale a $logx/x^3(1+o(1))$. Domanda: siccome non esiste l'ordine di infinitesimo e quindi non posso usare il teorema che mi diceva che l'integrale sarebbe stato convergente se il suo ordine di infinitesimo fosse stato >1, come faccio a verificarne la convergenza-divergenza? Grazie mille
Ciao, ho il seguente problema di Cauchy [tex]$\left\{\begin{matrix}y'=xy+2xy^3\\y(0)=1\end{matrix}\right.$[/tex], mi sono trovato per $x>0$ questa soluzione all'equazione differenziale (spero sia giusta) [tex]$y=\sqrt{\frac{x^2e^{2c}}{1-2x^2e^{2c}}}$[/tex]. Quindi concluderei che il problema di Cauchy ammette un unica soluzione. Ma per verificare che la soluzione è corretta devo fare la derivata della soluzione rispetto a $x$ poi sostituire $0$ e deve risultare $1$?? Se sostituisco $0$ alla ...
Ciao vorrei una mano per trovare massimi e minimi relativi di questa funzione a due variabili.
$ f(x,y)=arctan(1-yx^2 )$
Allora io mi ricavo le derivate parziali, le uguaglio a zero e le metto a sistema:
${ ( -2xy=0 ),( -x^2=0 ):} $
Quindi mi viene che per $x=0$ $ AA y in R $ e che per $ y=0$ $x=0$. Poi mi ricavo le derivate seconde parziali e miste e studio la matrice essiana nel punto critico $P(0,0) $
$H(0,0)= ( ( 0 , 0 ),( 0 , 0 ) ) <br />
Il determinate è uguale a zero e quindi il teorema non vale. <br />
Adesso provo a ragionare in maniera diversa. <br />
Vado a sostituire il punto P nella funzione e ottengo che $ f(0,0)= arctan( )= ...
Ciao, sui miei appunti di fisica (slide fornite dal docente) ho la dimostrazione del teorema dell'energia cinetica...però alcuni passaggi mi sono poco chiari... Ecco cosa dice la slide:
Le parti riquadrate in blu non le ho capite.... ad esempio come si fa a cambiare la variabile di integrazione da un vettore $r$ a $t$?? e poi che passaggi matematici vengono fatti per passare da un integrale all'altro? non so come comportarmi col prodotto scalare (primo riquadro in ...
Buon giorno,vorrei sapere se qualcuno molto gentilmente può spiegarmi come si fa a definire l'insieme di derivabilità e di continuità di una funzione.
Grazie mille a chi mi risponderà
Salve a tutti è la prima volta che scrivo su questo forum, avrei un esercizio da chidervi:
PROBLEMA:
Dato un anello che giace sul piano Y Z di raggio R con densità lineare lambda. Comincia a ruotare sul proprio asse (X) con una velocità angolare omega. Calcolare il campo Magnetico B(x,0,0) cioè sull'asse X.
Dati
R= 1m, lambda= -1x10^-5, omega= 1600 rad/s
spiegazione disegno: asse orizontale X, asse verticale Z e Y nella rimanente.
GRAZIE
dato il vettore A=[3 4 5 1 7 2]
esiste una funzione che restituisca l'indice a cui corrispende il minimo?
In questo caso il minimo e' 1, e io voglio che la funziona mi restituisca 4,
ossia il numero della colonna a cui corrisponde 1.
grazie
Credo di fare il procedimento esatto, ma non viene.
Dato un punto C appartenente a r tale che d(C, π)=d(A, r)=10
$r: (x,y,z)=(2,1,0)+µ(0,-4/3,1)$
$π: x-2=0$
Data la premessa, ricavo un generico C dall'equazione di r e lo applico nella formula della distanza d(C, H) dove H è un iperpiano, che in questo caso corrisponde al piano π, appunto. $C(2,1-4/3µ,µ)$
Il problema è che in questo modo il numeratore della formula della distanza mi viene uguale a 0, il che è impossibile, risultando ...
Salve a tutti non riesco a risolvere questo problema non ho idea su come sia lo svolgimento:
guardate l'immagine
1) Una sbarretta di lunghezza l recante una carica omogenea di densità lineare lambda, è posta parallelamente all’asse x ed ha il proprio punto medio sullo stesso asse ad una distanza -d dall’origine. Il semispazio x>0 è interamente occupato da un conduttore messo a terra. Scrivere l’espressione della densità di carica indotta sulla superficie del conduttore sull’asse z (NB la ...
Ciao a tutti non riesco a risovere questo esercizio.
"Una certa quantità di un gas perfetto si trova nello stato caratterizzato da una pressione $p$ e da una temperatura $T1$. Se la pressione rimane costante quale valore deve assumere la temperatura perche la densità $rho1$ del gas si dimezzi?"
Allora, se la pressione rimane costante vuol dire che devo utilizzare una trasformazione isobara: la prima legge di Gay-Lussàc.
Alla temperatura iniziale ...
Chi mi sa spiegare bene questi concetti? Sui libri che ho letto non e' scritto in modo chiaro. Grazie anticipatamente.
ciao a tutti... devo calcolare il limite della seguente funzione
$ lim x->0 (sen x (5^x-2^x))/(sen x+ log(1+x)) $
conosco sviluppi di $senx$ e di $log(1+x)$, per quanto riguarda invece $(5^x-2^x)$, a che sviluppo posso pare riferimento?
ho provato ad associarlo allo sviluppo di $e^x$ ma trattandosi di una base differente immagino non vada bene.
ho provato anche a ricondurlo ad un logaritmo che per definizione è:
$ log(a,b)=c $ (cioè log in base a di b uguale c, scusate ma ...
avrei bisogno di una mano a risolvere questo esercizio, ho pensato molto ma non ne sono venuto a capo.
sia W = {[x - 2y - z, 2x + y +3z, y+z] x,y,z in R} un sottspazio di R^3.
Mi si chiede ti trovare tutti i vettori di W ortogonali a [0, 5, 1]
Grazie
Salve!
Mi trovo in difficoltà con il calcolo dei limiti attraverso lo sviluppo di Taylor...Vi posto un esercizio che ho fatto ma di cui non sono affatto convinta:
$\lim_{x \to \0}(x^2(sinx)^2sqrt(x+1))/((e^x-i)^2-log(1+x^2))$
studio il denominatore:
$(e^x-1)^"=(1+x+(x^2)/2+(x^3)/6+o(x^3)-1)^2=x^2+(7/2)(x^4)+(x^6)/36+x^3+o(x^4)$
$log(1+x^2)=x^2-(x^4)/2+o(x^4)$
studio il numeratore:
$x^2(sinx)^2=x^2(x+o(x))^2=x^2(x^2+o(x^2))=x^4+o(x^4)$
$sqrt(x+1)=1+(1/2)x+o(x)<br />
<br />
e ottengo:<br />
<br />
$\lim_{x \to \o}(x^4+o(x^4))/((x^3+(13/12)x^4+o(x^4))$<br />
<br />
Posso concludere che questo limte è uguale a $12/13$?<br />
<br />
Non riesco a capire se,fermandomi a $o(x^4)$ devo necessariamente avere al denominatore al numeratore solo termini con $x^4$...
Se così fosse,come posso riuscirci?
Ne sto facendo davvero ...
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