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teorema dei limiti delle funzioni monotone ? come si ricava il codominio di una funzione composta utilizzando i limiti?

vorrei sapere se la funzione (x-5)^3 ha flesso a tangente orizzontale in x=5

nella disuguaglianza di cauchy schwartz c'è questo passaggio: definiamo una funzione $g:R->R$ tale che $AA v,w in V$, $AA t in R$ $g(t)=v-tw=||v-tw||^2$ dove con || || indico la norma. ora innanzitutto $v-tw$ è un vettore, giusto?, e ha senso scriverlo cosi perchè $t in R$, vero?, ma la norma di quel vettore che cosa è?perchè si può prenderla?

Salve, ho un'equazione differenziale per cui non riescoa trovare la soluzione nelle risposte che mi vengono proposte. L'equazione è: $ U''+4U^3 - 2u =0 $ con condizioni U(0)= 0 e U'(0)= 1. Le risposte sono: A)le soluzioni sono convesse B) esistono infinite soluzioni C)l'unica soluzione è u(x)=0 D)non esistono soluzioni Per come l'ho risolta io direi la rispsota C ma ad esempio non so proprio che vuol dire la risposta A grazie

Salve, sono uno studente del primo anno e volevo sapere che potreste dirmi queste due risposte se sono corrette: - Calcolo della radice quadrata complessa di [tex]1+i\sqrt3[/tex], che secondo me risulta [tex]\frac{\sqrt{6}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}i[/tex] e [tex]-\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i[/tex]. - Calcolo della radice cubica complessa di [tex]\frac{-1+i\sqrt3}{2}[/tex], che secondo me risulta [tex]cos\frac{2}{9}$\pi$+isin \frac{1}{9}$\pi$[/tex], ...

Ciao ragazzi, non so come dimostrare la continuità delle funzioni, in particolare mi servirebbero i casi più semplici come: $y=e^x$ $y=x^2+5x-1$ $sin(x)$ Per dimostrare la continuità so che $lim {x->x0} f(x)=f(x0)$ e che il limite destro e sinistro di $x0$ devono coincidere, ma mi servirebbe un esempio concreto poiché scrivere: $lim {x-> x0} e^x = e^x0$ mi sembra troppo banale ed ovvia come dimostrazione (se si può chiamare dimostrazione).

salve a tutti ho questo problema: $dx/dt=a-bx$ devo trovare l'espressione di t in funzione di x con condizione iniziale $x(0)=x1<br /> <br /> ho provato a separare le variabili $dx/(a-bx)=dt$ e integrando in modo definito secondo le condizioni iniziali ho trovato <br /> $t=(-1/b)*ln((a-bx)/(a-bx1))$<br /> <br /> altrimenti partendo dall'espressione iniziale ho calcolato la soluzione dell'equazione differenziale trovando $x(t)=a/b +(x1-(a/b))*e^(-bt)$ da cui $dx/dt=(a-bx1)*e^(-bt)$<br /> a questo punto ho separato le variabili imponendo le condizioni iniziali e ho trovato $t=(-1/b)*ln((a-2bx1 +bx)/(a-bx1))$ le due soluzioni sono però diverse.potete dirmi dove ho sbagliato? grazie

salve a tutti:) vorrei sapere se è giusto questo esercizio.. ho questa funzione $f(x)=(x^(2)-2)/(x^(2)-1)$ devo verificare se $1$ è un punto di accumulazione.. faccio il dominio $x$ diverso $ +-1$ quindi siccome ho un intorno di 1 considero il delta=$1/2$ $(1-(1/2),1+(1/2))$intersecato(Domf)tranne $1$ =/= vuoto e questo non è verificato siccome $(1/2, 3/2)$intersecato (Domf) tranne $1$ è vuoto perchè ...

Data la funzione: $ f(x,y)=sqrt(x^2+y^2)(x^2-2x+y^2) $ determinare i suoi eventuali estremi relativi. Occorre risolvere il sistema: $ x/(sqrt(x^2+y^2))(x^2-2x+y^2)+sqrt(x^2+y^2)(2x-2)=0 $ $ y/(sqrt(x^2+y^2))(x^2-2x+y^2)+sqrt(x^2+y^2)(2y)=0 $ Successivamente in (0,0) calcoliamo in base alla definizione le derivate parziali e studiamo il segno della differenza. Ho dei problemi nel risolvere il sistema. Grazie in anticipo.

allora, vi propongo questo limite e il mio atroce dubbio $\lim_{x \to \-infty}e^(3x)*log|-x^5+2*x^2|$ allora mi concentro sul valore assoluto intanto noto che dato che x tende a meno infinito il modulo sarà negativo, quindi concentrandomi sulla seconda parte dico che $log(x^5-2x^2)$ metto in evidenza $x^5$ e ottengo $log(x^5(1-2x^(2)/x^(5)))<br /> <br /> e qui applico la proprietà del logaritmo per la quale il prodotto e la somma dei logaritmi e ottengo 2 logaritmi, vorrei concentrarmi un attimo sul secondo<br /> $log(1-2x^(2)/x^(5)) è errato dire che tende a 0 così ad occhio dato che il secondo membro tende a 0 e il primo è 1, e quindi $log1=0$ ? il dubbio ...

un piccolo chiarimento direi piu che altro a livello semantico. dalle varie definizioni che ho letto di matrici triangolari a blocchi (anche su wikipedia), leggo che devono esserci blocchi quadrati sulla diagonale principale e zeri sopra o sotto la diagonale. questo significa che solo questi blocchi devono essere triangolari? posso avere fuori dalla diagonale blocchi non quadrati? ad esempio una matrice del genere [tex]\begin{pmatrix} -1 & 7 & 10 \\ 0 & 1 & -4 \\ 0 & -1 & ...

ho un dubbio. Sono riuscita a trovarmi a quest esercizio, ma quasi "a caso", perché non credo di averlo compreso bene. Un'automobile di massa 1300 kg viaggia alla velocità di 90 km/h quando il guidatore vede un ostacolo e frena improvvisamente bloccando le ruote. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico è 0,65, determinare: a) la strada percorsa. b) il lavoro fatto dall'attrito. allora... io ho posto $-1/2m*v^2=R*d$ perché la risultante non è nulla, siccome l'auto ha sempre ...

Ciao ragazzi questo è il mio esercizio: Siano X una V.A $N(-1, 1)$, Y e Z due V.A. $N(0, 9)$ indipendenti 1) calcolare $E[1-(X-2Y)^2]$ e $Var(-3X + Y + 2)$ Allora, vediamo se posso applicare le proprietà del valore atteso e se mi portano a qualcosa... $E[1-(X-2Y)^2] = 1 - E[(X-2Y)^2]$ se posso fare il quadrato del binomio, ottengo $1 - E[X^2-4YX + 4Y^2] = 1- E[X^2] + 4E[X]E[Y] - 4E[Y^2]$ ma a questo punto come procedo? io conosco solo la $E[X]$ per la V.A. normale ma non la X^2. Come me la ricavo? Mentre, per la ...

ciao a tutti!!! volevo gentilmente sapere qual'è la derivata di $n!$, e se mi potete aiutare a risolvere questo limite di successione: $ lim_(n -> oo) (n-log(n))/(n!*n^n)$

dato il sistema: 4x-3y=-1 x-y=3 2x-2y=3t mi calcolo il determinante di A(matrice incompleta) facendo cosi???? 4 -3 1 -1 = -1 (che nelle soluzioni chiama delta) 4 -3 2 -2 = -2 1 -1 1 3 = 4 quindi : -1-2+4= 1 che è diverso da zero quindi il rango di A quanto vale?? poi calcolo il det ab (matrice completa coeff + termini noti)con la regola di laplace: 4 -3 -1 1 -1 3 2 -2 3t -3 1 -1 3 = -8 moltiplicato 2 = -16 4 1 1 3 = 11 moltiplicato +2 = 22 4 -3 1 -1 = -1 ...

Salve a tutti sono nuovo di questo forum. Ragazzi chiedo il vostro aiuto per questo esecizio di economia aziendale, in particolare l'esercizio due che non so neanche da dove iniziare. Vi ringrazio anticipatamente per l'aiuto. Esercizio 1: Collocare le poste nel Conto Economico e nello Stato Patrimoniale e calcolare l’utile di periodo Al tempo tn-1, l’azienda X presenta la seguente situazione contabile: Cassa 1300 Crediti v/clienti 3100 Materie prime 960 Prodotti ...

Ho una matrice del tipo $((1,-1,5),(1,-1,2),(0,0,1))$ Mi viene chiesto di diagonalizzarla.. Ho trovato le soluzioni $\lambda$ =1 e $\lambda$ = 0 Ho trovato gli autospazi e relativi autovettori..nella matrice che vado ad associare a B'B (B' = B1+B2) trovo che è 2x3 e non 3x3 come dovrebbe invece essere. Siamo in $R^3$ ma il polinomio mi fornisce solamente due soluzioni che sono appunto 0 e 1..come faccio per diagonalizzare la matrice??

Devo determinare max e min della funzione $ z= sqrt((4y^2-xy )/(y-1)) $ nell'intersezione del dominio della funzione con triangolo T di vertici O=(0,0), A=(2, 1/2).B=(2,-1/2) Ho calcolato la derivata della funzione rispetto alla y, ma mi viene una funzione con al numeratore $ 4y^2-8y-x$ e quindi non riesco ad annullare, come si deve fare? grazie

Salve gente. Ho un'equazione differenziale del tipo $ dy= sqrt(dx) $ . Per calcolare la $y$ devo integrare, giusto? Ma a quanto è uguale l'integrale $ int sqrt(dx) $ ? Tnx.

Ecco una proposizione che ritenevo essere vera, ma che ora mi sta facendo sorgere dubbi: Siano [tex]f \colon \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}[/tex] misurabile, [tex]E \subset L^2(\mathbb{R}^n)[/tex] un sottospazio denso e [tex]f^\star \in L^2(\mathbb{R}^n)[/tex] tali che: [*:3h608goh]per ogni [tex]g \in E[/tex] si ha [tex]fg\in L^1(\mathbb{R}^n)[/tex];[/*:m:3h608goh] [*:3h608goh]per ogni [tex]g \in E[/tex], [tex]$ \int_{\mathbb{R}^n}f(x)g(x)\, dx=\int_{\mathbb{R}^n}f^\star(x) g(x)\, ...