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Sto cercando di determinare il modulo della funzione complessa $f(z)=cos(z)$ nel punto $z0=pi/2+iln(2)$.Siccome $z$ può essere riscritta esplicitando parte reale e parte immaginaria,cioè come $x+iy$,ho ritenuto opportuno utilizzare la formula di addizione per il coseno,scrivendo così $f(z)=cos(x)cos(iy)-sin(x)sin(iy)$,ma non mi vengono in mente idee per separare nettamente parte reale e parte immaginaria e andare così a calcolare il modulo.Potete aiutarmi?
ciao..Ho un problema..
esiste un omomorfismo di anelli dall'anello dei polinomi a coefficienti nell'anello $Z14$
all'anello dei polinomi a coefficienti nel campo $Z7$ ?
se sì,e per me esiste,me lo sapreste esplicitare e dimostrare perchè esiste, perchè è ben definito?
E la caratteristica, centra per l'esistenza dell'omomorfismo,giusto?
Grazie già da ora...
P.S. $Z7$ e $Z14$ non sono riuscito a scriverli bene, ma sono gli anelli ...
salve ragazzi!
durante il corso la mia prof, parlando di superfici triangolabili, ha citato (senza dimostrare) il teorema di Rado (ogni superficie compatta è triangolabile) specificando che NON vale il viceversa....ma riflettendoci, secondo me, il viceversa vale eccome: considerato che, se la superficie è triangolabile esiste un omeomorfismo tra questa e il poliedro del complesso dei triangoli, che è un compatto, e, ricordando che la compattezza è un invariante topologico, allora anche la ...
scusate io ho questa matrice 2x2 in C prima riga: $(1/3+2i/3, -2/3)$ seconda riga $2i/3, 2/3+i/3$. la traccia per trovare gli autovalori mi viene: $i+\lambda^2-\lambda-i\lambda$ ma quali sono gli autovalori?
salve a tutti!! devo calcolare la riparametrizzazione secondo lunchezza d'arco della curva biregolare
$ a(t)=( ( e^{t}+e^(-t))/2 , (e^{t}-e^(-t))/2 , t ) $
grazie mille
salve a tutti ho un problema del tipo:
se ho 60 ml di una soluzione di CaCl2 allo 0.64% come faccio a trovare il numero di moli di Cacl2?
io ho pensato che essendo la densità dell'acqua $1000(Kg)/m^3$:
massa di acqua:$1000(Kg)/m^3 * 60*10^(-6)m^3$
massa di Cacl2=$massa d'acqua*0.64%$
moli CaCl2 =massa CaCl2/peso molecolaredi CaCl2
va bene?
Salve ragazzi come devo ragionare su questo limite: [tex]lim_{x\rightarrow (1/e)^-}\frac{log(x)}{1+log(x)}[/tex] questo limite fa +oo
grazie mille
Ciao. Trovo difficoltà nel trovare l'immagine di un vettore, utilizzando però la matrice associata all'applicazione lineare.
Sia $f : R^3 -> R^3$ l'applicazione lineare tale che $(1,-1,2) in Ker(f); (1,1,1)$ è autovettore con autovalore $-3; f(-1,1,0)=(-3,-2,-6)$. L'immagine del vettore $(-3,-3,1)$ è...?
Questo esercizio sono riuscito a risolverlo facendo la combinazione lineare, ma non riesco invece a risolverlo utilizzando la matrice associata.
Per fare la matrice associata ho fatto:
scrivo le ...
ho questa funzione [tex]f(z)=\frac{e^{iz}}{(x^2 +i)(x-1)}[/tex] e ne devo calcolare i residui. ho un piccolo dubbio per quello che riguarda il residuo associato al polo [tex]z_0 = e^{i\frac{3}{4}\pi}[/tex], poiche se uso la tecnica di calcolo del residuo per rapporto di funzioni, mi viene qualcosa di improponibile a livello "visivo". c'è qualche "trucco"/semplificazione da fare per avere un residuo non troppo complicato?
Ciao a tutti!
Ho bisogno di un suggerimento per sbloccare questo limite:
$ lim_(x -> 0) (tan^2(x))^(1/((e^((1/x^2))))) $
Sono passata ai logaritmi e agli esponenziali così da risolvere
$ lim_(x -> 0) (1/((e^((1/x^2)))))*(ln(tan^2(x))) $
Ma arrivati a questo punto mi blocco comunque e non so come potrei andare avanti?
Mi date una mano?
Grazie mille
Ciao a tutti!
Ho la documentazione relativa ai 3 lemmi sopra citati, ma non riesco ad applicarla all'esercizio:
Ad esempio, Calcolo l'integrale usando metodi dell'analisi complessa [tex]I=\displaystyle\int_{0}^{\infty} \, (1-cosx)dx / x^2[/tex]
La prima cosa che farei è considerare l'integrale nel seg modo [tex]I=(1/2)Re\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty} \, (1-e^i^z)dz / z^2[/tex] con polo semplice in z=0.
In questo caso ho solo un polo semplice ma se avessi avuto ad esempio ...
Premetto che le mie
conoscenze nel campo di Teoria dei Numeri sono amatoriali.
-So che il numero dei primi fino ad N, detto $\pi(N)$, è asintotico
alla funzione $Li(N)-=\int_2^N1/lnx"d"x$ come congetturato
da Gauss e dimostrato poi; (non mi dilungo sulla storia).
Questo è il "Teorema dei Numeri Primi"
Ieri sera leggevo un libriccino divulgativo, un altro che "L'Enigma dei Numeri Primi", di duSatoy,
dove si diceva che Riemann ha trovato una funzione, là
chiamata ...
L'esercizio è:
Verificare che [tex]Z_{21}^*[/tex] sia ciclico
Conosco due teoremi
Teo1 : [tex]Z_n^*[/tex] è ciclico $ hArr $ n=2,4 $ p^k $ , $ p^{2k} $ , essendo p un qualunque numero primo, $ p != 2 $ , e k intero positivo $ k >= 1 $
Teo2: $ a in Z_n^* $ è un generatore di $ Z_n^* hArr a^{phi(n)//p} != 1 mod n $ , per ogni p che sia un divisore di n ( $ phi $ è l'indicatore di eulero).
Dati questi due teoremi
1 Domanda : Dato che ...
ragazzi, devo consegnare entro stasera un esercizio di informatica. L'esercizio è questo:
TRIANGOLO CON LATO PARALLELO A UN ASSE
1) Definire la classe Triangolo con i vertici dei 3 punti.
2) Scrivere una classe applicazione VerificaTriangolo che legge da input tre vertici di un triangolo (ammissibile) e che contiene un metodo boolean latoParallelo(Triangolo t)
che restituisce true se almeno uno dei lati e’ parallelo a uno degli assi cartesiani.
l'esercizio l'ho fatto e mi sembra ...
Salve a tutti,
Ho alcune difficolta con questo problema.Piu che altro non riesco a figurare come sono posizionati i vettori...potreste (non dico risolvere tutto il problema) farmi uno schizzo dei vettori?
grazie
un traghetto turistico serve tre isole.partito dalla prima isola ,raggiunge la seconda, che si trova a 4,76 km spostata dall est di 37° verso il nord.la navigazione continua dalla seconda alla terza delle isole e la rotta è 69° dal nord nel quadrante nord-ovest.alla fine il ...
Buon pomeriggio e buona domenica a tutti!
Durante lo svolgimento di un esercizio, ho dovuto calcolare la derivata di una funzione pari e di una dispari. Tali funzioni derivate sono risultate, rispettivamente, dispari e pari. Mi chiedevo: è tale risultato generalizzabile? Cioè, vale:
Data una funzione pari $f(x)$ derivabile, $f'(x)$ risulta sempre essere una funzione dispari
e
Data una funzione disapri $g(x)$ derivabile, $g'(x)$ risulta ...
Ciao ragazzi. Stavo studiando la funzione $f(x)=log(sin(x)/(1+cos(x)))$.
Come faccio a stabilirne il periodo? E' vero che compaiono solo funzioni di periodo $2\pi$, ma c'è un quoziente, e non mi viene in mente un modo per calcolarne precisamente il periodo. Come posso fare? Posso ricondurla ad altre funzioni goniometriche e vederne il periodo?
Tipo:
$sin x /(1+cos x)=1/(1/sin x +cos x/sin x)= 1/(csc x + cotg x)$
Periodo$(csc x + cotg x)$$=2\pi$ , dunque è corretto affermare che la reciproca di $csc x + cotg x$ ha lo stesso ...
Ciao a tutti, sto impazzendo da un po' a capire la dimostrazione del seguente teorema e mi rivolgo a voi sperando di trovare un aiutoT_T
Enunciato:
Un campo finito ha come caratteristica un numero primo
Dimostrazione:
Si da per vero che se un campo è finito la caratteristica è un numero finito.
Supponiamo per assurdo che p sia composto p=rs, in questo caso abbiamo, per definizione di caratteristica pu=0 => (rs)u=0. Trovandoci in un campo non esistono ...
Ho lo spazio $X={(tx,t)|x\in \mathbb Q, t \in [0,1]}$. Si dimostra che è connesso per archi (è contraibile a $(0,0)$), ma dovrebbe essere che $X \cap {(x,y)|y>0}$ è sconnesso.
Ecco, vorrei capire quali sono le componenti connesse (e comp. connesse per archi) di quest'ultimo spazio. Ad esempio tutti i punti su una stessa retta da $(tx,t)$ all'origine sono collegati da un segmento in $X$, e uno dei modi (l'unico?) per collegare due generici punti di $X$ è collegarli entrambi ...
Ciao, sto preparando l'appello di matematica generale per la decimillesima volta, ho una domanda dell'eserciziario alla quale non so rispondere: "Dare esempio di una funzione f:[0,2]->R che non verifica la tesi del Teorema di esistenza dei valori intermedi".
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