Integrali - altro esercizio streuso

ansioso · 2011-01-26CET12:32:57+01:00

"$int \\frac{x^2-3x+1}{1-x}dx=-1\//2x^2+2x+log|x-1|+c$\r\n\r\nlo svolgo facendo la divisione tra polinomi e mi ritrovo che numeratore diviso denominatore ha quoziente $Q=-x+2$ e resto $R=-1$ da cui...\r\n\r\n$int -x+2dx + int \\frac{-1}{1-x}dx=int -xdx+int 2dx + int \\frac{-1}{1-x}dx=-\\frac{x^2}{2}+ 2x+log|1-x|+c$\r\n\r\n\r\nil contenuto del valore assoluto lo sbaglio io o il libro?\r\nDato che ho applicato la formula $int \\frac{f^{\\prime}(x)}{f(x)}dx=log|f(x)|+c$ e il denominatore \u00e8 $1-x$ mi viene da pensare che \u00e8 il libro... giusto?"

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ansioso

26 gen 2011, 12:32

$int \frac{x^2-3x+1}{1-x}dx=-1/2x^2+2x+log|x-1|+c$

lo svolgo facendo la divisione tra polinomi e mi ritrovo che numeratore diviso denominatore ha quoziente $Q=-x+2$ e resto $R=-1$ da cui...

$int -x+2dx + int \frac{-1}{1-x}dx=int -xdx+int 2dx + int \frac{-1}{1-x}dx=-\frac{x^2}{2}+ 2x+log|1-x|+c$

il contenuto del valore assoluto lo sbaglio io o il libro?
Dato che ho applicato la formula $int \frac{f^{\prime}(x)}{f(x)}dx=log|f(x)|+c$ e il denominatore è $1-x$ mi viene da pensare che è il libro... giusto?