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dato una sfera conduttrice carica immersa per meta in un mezzo dielettrico (quindi come se galleggiasse) e l´ altra meta' e' immersa nel vuoto, come mai il campo elettrico totale e' diretto radialmente rispetto alla sfera? infatti capisco che ci sia una simmetria intorno all'asse di rotazione perpendicalora al mezzo dielettrico, ma non c'e una simmetria intorno all'asse parallelo al mezzo dielettrico, grazie

salve a tutti ho un problema nella ricerca del punto critico di una funzione non riesco mai a risolvere il sistema. ad esempio come si fa con questo ex?? determinare max e minimo relativo ed assoluto della seguente funzione nel suo insieme di definizione $ f(x,y)=log(1+x^2+y^2)-3xy $ allora adesso mi faccio le derivate parziali $ { ( (2x)/(1+x^2+y^2)-3y=0 ),( (2y)/(1+x^2+y^2)-3x=0 ):} $ arrivata a questo punto mi blocco non lo so risolvere il sistema qualcuno puo darmi una mano??Grazie

L(x) $ y''(x)-5 y'(x) = 18 x-45 x^2 $ con $y(0)=-1$ $y'(0)=1$ A dire il vero, non sò bene cosa prendere per soluzione particolare. Avevo preso il polinomio Ax^2+Bx+C e lo avevo derivato due volte per inserirlo nella L(x) ma non riesco a trovare i valore delle costanti A, B e C Grazie per l'aiuto!!!

$\intint_{\Omega}\frac{1}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}dxdy$ , $\Omega={ (x,y): x^{2}+y^{2}\geq4, 0\leq x\leq2, 0\leq y\leq2\} $ Come prima cosa ho rappresentato graficamente l'insieme $\Omega$ e questo non è stato difficile. Poi ho eseguito il cambiamento delle variabili di integrazione ottenendo: $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(\int_{2}^{\frac{2}{\cos\varphi}}\frac{1}{\sqrt{\rho^{2}\cos^{2}\varphi+\rho^{2}\sin^{2}varphi}}\rhod\rho) d\varphi$ Poi dopo alcuni passaggi immediati sono arrivato ad ottenere la forma: $2\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{\cos\varphi}d\varphi - \pi$ poi ho provato ad andare avanti ma non ho molte idee per farlo ..... aiuto please

Salve, vorrei un parere su questo esercizio: Quanti sono i numeri naturali di 8 cifre tali che la somma delle prime 4 cifre valga 13 con la condizione che la seconda cifra sia minore di 6 e la terza maggiore uguale a 2.

Ciao a tutti, mi dareste una mano nella risoluzione di questo integrale per favore? Non so proprio come risolverlo grazie mille in anticipo

L'integrale in questione è: $\int\int_{\Omega}\frac{1}{\sqrt{x^{2}+4y^{2}}}dxdy$, $\Omega$ è il triangolo di vertici (1,0), (2,0), (2,2) Ho potuto subito osservare che l'insieme $\Omega$ è un dominio semplice rispetto ad entrambi gli assi e quindi si può scrivere che: $\Omega= {(x,y): x\in[1,2], 0\leqy\leq2x-2\}$ $\Omega= {(x,y): y\in[0,2], \frac{y+2}{2}\leqx\leq2\}$ Quindi posso applicare entrambe le formule di riduzione per domini semplici. L'unica cosa che ottengo andando avanti per questa strada è un integranda scomoda ed estremi di ...

Ho un dubbio °° In molti esercizi sullo studio della derivabilità di una funzione, con allegate i procedimenti giusti e le soluzioni, noto che in alcuni casi il docente svolge prima la derivata poi ne fa il limite in un punto; in altri casi invece svolge il limite del rapporto incrementale. Ci sono differenze riguardo questi due metodi, ovvero,uno vale l'altro oppure ci sono casi specifici in cui va utilizzato uno invece che l'altro? Grazie.

Leggendo il libro di Evans sono arrivato alla formula di Hopf-Lax: se [tex]H\colon \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}[/tex] è una funzione convessa, liscia, e coerciva, se [tex]L=H^\star[/tex] è la trasformata di Legendre di [tex]H[/tex], e se [tex]g\colon \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}[/tex] è una funzione Lipschitziana allora la funzione [tex]u=u(x, t)[/tex] definita ponendo [tex]$u(x, t)=\inf_{w \in C^1}\left( \int_0^t L(\dot{w}(s))\, ds + g(w(0)) \mid w(t)=x \right)[/tex] (1)<br /> <br /> ammette la rappresentazione<br /> <br /> [tex]$u(x, t)=\min_{y \in \mathbb{R}^n} \left( tL\left(\frac{x-y}{t}\right)+g(y)\right)[/tex] (2) detta ...

Sono in uno spazio vettoriale euclideo. Il testo mi dà due vettori $ v,w $. Come condizione di parallelismo tra i due vettori mi dice $ av+bw=0_V $ . Potete spiegarmi perché? Grazie in anticipo a tutti.

Salve. Vorrei avere un chiarimento sui sistemi trifasi. Nel momento in cui effettuiamo la conversione ai valori efficaci...come bisognna indicare la fase delle tensioni dei generatori? Ad esempio, considerato E il valore efficace....in alcuni esercizi le tensioni sono indicate come [E,0], [E, -2/3 $\pi$], [E, -4/3$\pi$ ].....in altri invece [E, $\pi$/2], [E, -$\pi$/6], [E, -5$\pi$/6]....è indifferente usare una delle due notazioni, ...

Ciao a tutti ad un compito di esame non sono riuscito a risolvere un esercizio e tutt'ora non ci riesco vi prego di aiutarmi al più presto perchè domani ho il compito di recupero!!! Determinare Eq.ni cartesiane ed eq.ni parametriche per le rette nello spazio 2x - y + z = 1 3x + y + z = 2 $ ( ( x ),( y ),( z ) ) = ( ( 1 ),( 3 ),( 2 ) ) + t( ( 1 ),( 0 ),( 1 ) ) $ il primo consideratelo come un sistema in forma cartesiana che esprime una retta in R^3 e il secondo in forma parametrica in seguito determinare la posizione reciproca, ...

avrei bisogno di risolvere il seguente limite per x ke tende a + infinito $(1+(2sqrt(x^5))/(3x^6*sqrt(x^5)+4))^(x^6)$

Salve, dovrei calcolare l'equazione in $CC$ [tex]|z|^2\times z^2=i[/tex]. Ho iniziato prendendo i moduli dell'equazione: [tex]||z|^2z^2|=|i|[/tex] poi ho considerato che [tex]||z|^2 \times z^2|=|z|^2|z^2|=|z|^2 \times |z \times z|=|z|^2 \times |z| \times |z|=|z|^4[/tex] e [tex]|i|=1[/tex] quindi [tex]||z|^2z^2|=|i|[/tex] equivale a: [tex]|z|^4=1[/tex] $\Rightarrow$ [tex]|z|=1[/tex] Ma poi come posso concludere? O esiste una strada più semplice (non geometrica).

Si trascina una cassa sul pavimento mediante una corda attaccata alla cassa e inclinata di 15° al di sopra del piano orizzontale. se il coefficiente di attrito statico è 0.50, qual è il modulo della minima forza necessaria per smuovere la cassa? Secondo me manca un dato, la massa della cassa...perchè secondo il mio ragionamento bisogna scrivere la seconda legge di newton (considerando che l'accelerazione è nulla) e poi considerarla per la componente x e quella y. Con questo procedimento ...

ho questo integrale doppio $ int int_(T)^() [8y-9-x^2-y^2] dx dy $ $ T=x^2+(y-4)^2<=7, x>=0 $ voglio passare alle coordinate polari per facilitare il calcolo $ x = r cos(beta) $ , $ y = r sin(beta) $ con $ +pi/2 <= beta <= -pi/2 $ , $ 0 <= r <= sqrt(7) $ $ int_(-pi/2)^(pi/2) int_(0)^(sqrt(7)) [8y-9-x^2-y^2] dr dbeta $ è corretto? grazie

Ciao, a breve avrò l'esame di Analisi 1 e vorrei capire bene come si ragiona per risolvere i seguenti esercizi. Il procedimento generale che consiste nella separazione delle variabili mi è chiaro, però non mi sono chiare alcune sottigliezze del procedimento. Per esempio, devo risolvere il seguente problema di Cauchy: $y'=-y/t+1/t$ $y(1)=2$ Separando le variabili, ottengo $int(dt/t)=-int(-dy/(1-y))$. Integrando ambo i membri, ho: $log|t|+C=-log|1-y|+C. 1) Come devo comportarmi con ...

Esercizio: Provare che $e$ non è un numero razionale utilizzando la formula di Taylor con il resto nella forma di Lagrange. $e^x = 1 + x + x^2/2 + x^3/(3!) + ... + x^n/(n!) + (e^xi)/((n+1)!) x^(n+1)$ $e = 1 + 1 + 1/2 + 1/6 + ... + 1/(n!) + (e^xi)/((n+1)!) $ Credo di dover dimostrare che $AA q in NN \ {0}$ posso scrivere $e$ come $ p/q + r $, con $0 < r < 1/q $. $e = 1 + 1 + 1/2 + 1/6 + ... + 1/(n!) + (e^xi)/((n+1)!)$ Qualcuno ha idee? EDIT: Ho corretto il resto.

Salve a tutti, ho un problema con un esercizio, ovvero non riesco a capire cosa devo esattamente fare per riconoscere se un sottoinsieme è o no un sottospazio..Ma scrivo il testo: Dire se il seguente sottospazio di R3 $ H=(x,y,z)cc(R)^3: ( ( 2x+3y+2z=0 ),( x-y-z=0 ) ) $ è o non un sottospazio vettoriale di R^3 Grazie per ogni eventuale risposta

Ancora una volta eccomi qui, in uno scontro all'ultimo sangue con l'odiatissimo MatLab. Ho fatto un programmino tranquillo tranquillo che, dato un metodo multistep per risoluzione di sistemi di ODEs, disegna la sua regione di assoluta stabilitá. In realtá al momento disegno solo il suo contorno, vorrei sapere se c'é una qualche funzione MatLab che possa colorarmi l'interno della regione. Ho provato a googlare ma senza successo, ho provato anche a riempirlo da me ma con risultati che fan male ...